Заключение
Для современных задач космической и небесной механики точность существующих методов расчета движений является недостаточной. Например, для повышения достоверности расчета движения Апофиса после сближения его с Землей в 2029 г. точность методов должна быть увеличена на порядок [6,7]. Более точные методы необходимы не только для расчета движения астероидов и космических аппаратов, для изучения эволюции тел Солнечной системы за геологические интервалы времени, но и для многих других задач небесной механики, например, для уточнения масс планет. Выполненные исследования по изменению кинетического момента позволяют оценить точность используемых методов расчета движений, а также сориентироваться в причинах их погрешностей и направлениях дальнейшего совершенствования методов.
Благодарности
Вычисления по программе Galactica проводились на суперкомпьютерах Сибирского Суперкомпьютерного Центра СО РАН. Работа выполнялась при поддержке Интеграционной Программой 13 Президиума Российской академии наук. В заключение выражаем признательность рецензенту за интерес к нашей статье, детальный ее анализ и высказанные предложения.
Список литературы
1. Laskar J., Large-scale chaos in the solar system // Astron. and Astrophys. 1994. Vol. 287, No. 1, pp. L9-L12.
URL: http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1994A%26A...287L...9L/L000009.000.html (дата обращения: 02.X.2014)
2. Рыхлова Л.В., Шустов Б.М., Поль В.Г., Суханов К.Г. Насущные проблемы астероидной опасности // Околоземная астрономия 2007. Материалы международной конференции 3-7 сентября 2007 г. п. Терскол. г. Нальчик: Международный центр астрономических и медико-экологических исследований Национальной академии наук Украины и Институт астрономии РАН. 2008 г. C. 25-33.
3. Giorgini J.D., Benner L.A.M., Ostro S.I., Nolan H.C. and Busch M.W. Predicting the Earth encounters of (99942) Apophis // Icarus. Vol. 193, 2008, pp. 1-19. URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.icarus.2007.09.012 (дата обращения: 30.V.2012)
4. Anderson J.D., Laing P.A., Lau E.L., Liu A.S., Nieto M.M., and Turyshev S.G. Study of the Anomalous Acceleration of Pioneer 10 and 11 // Physical Review D. Vol. 65, pp. 1-50. URL: http://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.65.082004. (дата обращения: 02.X.2014)
5. Smulsky J.J., Smulsky Ya.J. Evolution of Apophis Orbit for 1000 Years and New Space Targets // "Protecting the Earth Against Collisions with Asteroids and Comet Nuclei" - Proceedings of the International Conference "Asteroid-Comet Hazard-2009", Eds.: A. Finkelstein, W. Huebner, V. Shor. - Saint-Petersburg: "Nauka". 2010. -Pp. 390-395. URL: http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/EvlAp3Ec.pdf (дата обращения: 30.V.2012)
6. Смульский И.И., Смульский Я.И. Эволюция движения астероидов Апофис и 1950 DA за 1000 лет и возможное их использование // Институт криосферы Земли СО РАН. - Тюмень, 2011. - 36 с. ил.: 10. Библиогр.: 27 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 25.01.11 г. № 21-В2011. URL: http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/EvAp1950c.pdf (дата обращения: 30.V.2012)
7. Смульский И.И., Кротов О.И. Расчет движения Апофиса за 100 лет по двум программам: Galactica и Horisons // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: сборник материалов конференции, посвященной 50 - летию полета Ю.А. Гагарина и 90 - летию со дня рождения основателя и первого директора НИИ ПММТГУ А. Д. Колмакова, 12 - 14 апреля 2011 г. Томск: Томский Государственный университет. 2011. C. 402-403. URL: http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/ClApGlH20.pdf (дата обращения: 30.V.2012)
8. Смульский И.И., Смульский Я.И. (Smulsky J. J., Smulsky Ya. J.), Asteroids Apophis and 1950 DA: 1000 Years Orbit Evolution and Possible Use // Horizons in Earth Science Research. Vol. 6. Editors: Benjamin Veress and Jozsi Szigethy. Nova Science Publishers, USA, 2012. P. 63-97. URL: https://www.novapublishers.com/catalog/index.php (дата обращения: 30.V.2012)
9. Standish E.M. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405 // Interoffice Memorandum: JPL IOM 312. F - 98-048. August 26. 1998. URL: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de405.iom.pdf (дата обращения: 30.V.2012)
10. Система HORIZONS. URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons (дата обращения: 30.V.2012)
11. Smulsky J. J. Galactica Software for Solving Gravitational Interaction Problems // Applied Physics Research. 2012. Vol. 4, No. 2, pp. 110-123. http://dx.doi.org/10.5539/apr.v4n2p110 (дата обращения: 30.V.2012)
12. Гребеников Е.А., Смульский И.И. Эволюция орбиты Марса на интервале времени в сто миллионов лет // Сообщения по прикладной математике. Российская Академия Наук: ВЦ им. А.А. Дородницына. М.: ВЦ РАН А.А. Дородницына, 2007. 63 с. URL: http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/EvMa100m4t2.pdf (дата обращения: 30.V.2012)
13. Мельников В.П., Смульский И.И. Астрономическая теория ледниковых периодов: Новые приближения. Решенные и нерешенные проблемы. Новосибирск: Академическое изд-во «Гео», 2009. 98 с. Книга на двух языках. С обратной стороны: Melnikov V.P., Smulsky J.J. Astronomical theory of ice ages: New approximations. Solutions and challenges. Novosibirsk: Academic Publishing House “GEO”, 2009. 84 p. URL: http://www.ikz.ru/~smulski/Papers/AsThAnR.pdf (дата обращения: 30.V.2012)