Материал: Исследование магнитоупругих свойств ферромагнетиков

Рисунок 2.6 - Зависимость амплитуды напряжения от напряженности магнитного поля при частоте акустического сигнала 98,2кГц.

Таблица 2.7 - Частота 111,960 кГц

Рисунок 2.7 - Зависимость амплитуды напряжения от напряженности магнитного поля при частоте акустического сигнала 111,960кГц.

.2      Обоснование результатов экспериментов

А. Если взять скорость звука в феррите равной 5600 м/с, то длина волны

т.к. длина стержня 20см, то при на стержне укладывается 3 длины волны(), при  укладывается 3,5 длин волн(целое число полуволн), при -4 длин волн. Исходя из этого, можно утверждать, что на всех частотах мы имеем дело со стоячей волной. Так как длина волны больше диаметра стержня, то такой стержень можно рассматривать как тонкий стержень. В стержне длины 20 см поглощением ультразвука можно пренебречь и волновое уравнение для продольной акустической волны можно записать в виде:

 (2.1)

где: - смещения доменов в поле продольной волны, распространяющейся в направлении оси 0х.

Для тонкого стержня квадрат фазовой скорости волны определяется соотношением  (-модуль Юнга и - плотность образца).

Решение (1) определяет уравнение смешения элементов стержня:

 (2.2)

Так как в эксперименте длина акустической волны приблизительно на 3¸4 порядка больше размера доменов, то под колебанием смещения  здесь можно понимать колебание смещения доменов как целых образований в поле акустической волны.

Колебательная скорость доменов:

 (2.3)

Относительное изменение объема элемента стержня eV единичного поперечного сечения в поле акустической волны:

 (2.4)

где: - имеет смысл относительной деформации растяжения (сжатия) в поле акустической волны;

- относительное изменение плотности элемента стержня.

Напряжение (избыточное давление) в ферритовом стержне в поле продольной акустической волны (закон Гука):

 (2.5)

Сравнивая фазы полученных выражений, имеем: напряжение s и колебательная скорость v находятся в фазе, а смещение отстает на от и .

В эксперименте наблюдается сдвиг фазы на  между механическим напряжением (избыточным давлением) s и ЭДС индукции ei, генерируемой в измерительной катушке вследствие колебаний доменом в акустической волне. Этот сдвиг фаз можно объяснить, если предположить, что ЭДС индукции ei пропорционален факту колебания доменов как целых образований в акустическом поле

Б. Механические напряжения деформирует кристаллическую решетку феррита, изменяя энергию доменов, которая называется магнитоупругой энергией

 (2.6)

где  - константа магнитострикции материала, - угол между направлением намагниченности и прикладываемыми напряжениями. Если > 0 (растяжение), то вектор намагниченности стремится выстроиться вдоль напряжений, если < 0 (сжатие), то энергия  положительна, и вектор намагниченности стремится выстроиться в поперечном направлении. В каждом домене вектор намагниченности ориентирован вдоль (против) характерных для каждого кристалла направлений. Между доменами существует переходной слой (0,01 - 0,1) мм, в котором вектора намагниченности атомов плавно изменяют свой направление от -1800 до +1800 или от -900 до 900. Для создания границы требуется избыточная энергия. Поэтому они чаще всего располагаются в местах искажения кристаллической решетки. Чтобы вывести границы из равновесных положений, необходимо внешнее воздействие: магнитное поле, механическое растяжение или сжатие, удар. Междоменные границы образуют в ферромагнетике подвижный пространственный каркас. Для магнитомягких материалов, таких как железо, никель, их сплавы, ферриты, достаточно небольших полей или механических напряжений, чтобы заставить перемещаться междоменные границы и перестраивать доменную структуру. Под действием магнитного поля весь каркас границ приходит в движение и в результате домены с намагниченностью, ориентированной вдоль поля, увеличиваются в размерах за счет антипараллельных или поперечных доменов. В больших полях МДГ исчезают и материал намагничивается до насыщения.

В эксперименте феррит деформировался в поле синусоидальной акустической волне и в отсутствии внешнего магнитного поля феррит намагничивался вследствие деформации в этом акустическом поле. При включении внешнего постоянного магнитного поля (создаваемое кольцами Гельмгольца) в измерительной катушке амплитуда наведенного ЭДС возрастает, что обусловлено намагничиванием феррита вдоль внешнего магнитного поля за счет антипараллельных или поперечных доменов.

2.3    Описание лабораторной работы

На основе выполнения экспериментов предлагается лабораторная работа «Исследование магнитоупругих свойств ферромагнетиков» для студентов направления «Приборостроение».

Описание лабораторной работы.

Цель работы: исследовать магнитоупругий эффект (эффект Виллари) в ферромагнитном стержне в поле акустической волны килогерцового диапазона, находящегося в постоянном внешнем магнитном поле.

Оборудование:

генератор сигналов низкочастотный Г3-117.

двухлучевой осциллограф Tektronix DPO 2012B.

установка для крепления феррита и пьезокерамических резонаторов.

магнитометр ИКНМ-2ФП.

источник питания постоянного тока Б5-43.

Краткая теория и экспериментальная установка описаны в пунктах 2.1 и 2.2.

Порядок выполнения работы:

) С помощью источника питания постоянного тока изменяем напряжение на кольцах Гельмгольца от 0,1В до 4В с шагом 0,1В и измеряем магнитометром, датчик которого находится внутри колец Гельмгольца, напряженность магнитного поля. Данные заносим в таблицу1.

Таблица 1

)Построить тарировочный график функции U(H).

) Собираем установку.

) Подключаем установку: генератор низкочастотных сигналов ко входу акустического тракта, а осциллограф к выходу. Также подключаем кольца Гельмгольца к источнику постоянного тока и осциллографу. Включаем приборы.

) Меняя частоту сигнала на акустическом тракте, ищем резонансные частоты.

) Перемещая измерительный датчик вдоль ферритового стержня, устанавливаем точки максимальной амплитуды напряжения.

) Устанавливаем одну из резонансных частот определенных в пункте 5.

) Изменяя напряжение на источнике питания постоянного тока от 0,1В до 4В с шагом 0,1В, измеряем амплитуду напряжения с помощью осциллографа. Данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2

9) Строим график функции H(U).

) Повторить пункты 7,8 и 9 еще для двух резонансных частот.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

) В ходе эксперимента наблюдали магнитоупругий эффект в синусоидальном акустическом поле при резонансных частотах для выбранного ферромагнетика. Резонансными являлись частоты 84,4; 98,2; 111,960 кГц. Магнитоупругий эффект проявляется в том, что в продольной акустической волне в ферромагнетике возникает ЭДС индукции. Магнитоупругий эффект наблюдался и при отсутствии внешнего магнитного поля.

) Предполагаем, что сдвиг фаз между напряжением в ферромагнетике и ЭДС индукции обусловлено изменением колебательной скорости в акустической волне (т.е. ускорением доменов).

)При помещении ферромагнетика в постоянное магнитное поле наблюдаем увеличение амплитуды ЭДС индукции в поле акустической волны в ферромагнетике, т.е. с ростом внешнего постоянного магнитного поля ЭДС индукции растет. Данный эффект обусловлен ростом намагниченности ферромагнетика во внешнем магнитном поле.

) На основе эксперимента разработана лабораторная работа и методические указания.

магнитоупругий ферромагнетик напряженность

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

.        Савельева, И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика : [Текст] учебник для студентов вузов / Москва; под общ.ред. Савельева И.В. Москва: Наука, 1982. Т.2.-1982.- 496 с. :ил.

.        Уэрт, Ч. Физика твердого тела [Текст]: учебник/Ч. Уэрт, Р. Томсон; пер. с англ. А. С. Пахомова, Б. Д. Сумма.- Москва: Мир, 1968.-558 с.: ил.

.        Злобин, В.А. Ферритовые материалы [Текст]: учебник/ В.А. Злобин, В. А. Андреев, Ю. С. Звороно. - Ленинград: Энергия, 1970.-112с.: ил.

.        Ультразвук. Маленькая энциклопедия [Текст]/ред.: И. П. Голямина.- Москва: Советская энциклопедия, 1979. - 400с.: ил.

.        Бозорт Р. Ферромагнетизм.- М.: Изд-во иностр. лит., 1956. - 784 с.:ил.

.        Гольдштейн Ю. Б. Основы механики твердого деформируемого тела: Учеб. пособие/ Ю. Б. Гольдштейн; ПетрГУ. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2005. - 872 с.

.        Кошелев А.И. Механика деформируемого твердого тела: Электронный учебник/. Кошелев А.И., Нарбут М.А. - СПб.: С-Петерб. гос. ун-т, 2005. - 287 с.

.        Елисеев В. В. Механика деформируемого твёрдого тела- СПб.: С-Петерб. гос. ун-т, 2006 г., 231 с.

.        Измерение электрических и неэлектрических величин: Учеб. пособие для вузов/Н.Н. Евтихиев, Я.А. Купершмидт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скугоров; Под общ. ред. Н.Н. Евтихиева. - М.: Энергоатомиздат, 1990.

.        Павлов П. В. Физика твердого тела [Текст]: учебник/ П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов.- Москва: Высшая школа, 2000.- 494 с.: ил.