Статья: Исследование интенсивности крестьянских волнений в Европейской России во второй половине XIX в. средствами теории самоорганизованной критичности

Величины б в серых ячейках вызывают сомнение, поскольку по Владимирской, Калужской и Костромской губерниям значения R 2 относительно малы при относительно высоких б . Для этих губерний необходимо уточнение исходных данных, путём их верификации и (или) дополнения. На рис. 2 - 5 представлены некоторые спектрограммы, которые иллюстрируют разные типы результатов.

Рис. 2 Спектрограмма интенсивности крестьянских волнений в Вологодской губернии с 1857 по 1900 год (б=0,82)

Рис. 3 Спектрограмма интенсивности крестьянских волнений в Вятской губернии с 1857 по 1900 год (б=0,88)

Рис. 4 Спектрограмма интенсивности крестьянских волнений в Курской губернии с 1857 по 1900 год (б=1,51)

Рис. 5 Спектрограмма интенсивности крестьянских волнений в Рязанской губернии с 1857 по 1900 год (б=1,55)

В большинстве исследованных губерний в рядах данных обнаружен розовый шум, что свидетельствует о том, что объект (в данном случае - российский крестьянский социум) пребывал в состоянии самоорганизованной критичности. Это позволяет применять к описанию свойств и закономерностей развития объекта уже известные объяснительные схемы теории СОК.

Цвет шума индикатирует некоторое состояние социальной системы, которая его генерирует. Поэтому на основании цвета шума в динамике крестьянских волнений можно разработать некоторую типологию крестьянской протестности.

Поскольку исследуемые величины лишь косвенно свидетельствуют о характере социальных процессов, такая типология является предположительной и представляет собой гипотезу, которая требует проверки через сопоставление с известными из источников и литературы фактами. Приведённые описания типов протестности являются попыткой адаптировать естественнонаучные интерпретации применительно к социальным феноменам.

Низкие величины б в протестных процессах, возможно, характерны для общества, в котором протесты не имеют внутренней системной причины и могут быть вызваны краткосрочными и локальными экстраординарными факторами. Такое общество может демонстрировать как высокую, так и низкую протестную активность в зависимости от сиюминутных комбинаций факторов. Но такой социум не является системно революционным (в приложении к крестьянскому социуму уместнее сказать - «бунтарским»). Здесь нет долгосрочных факторов, ведущих к сильным потрясениям; нет структурной готовности к масштабным всплескам протестов. Это общество, которое может быть вовлечено в восстание, но, которое, в сущности, не испытывает в нём долгосрочной необходимости.

Коричневый шум, предположительно, характерен для общества «зрелого протеста» - этот тип противоположен первому. Здесь протестная активность также может быть как высокой, так и низкой. Но переход от высокой к низкой активности, если и происходит, то осуществляется очень медленно, постепенно. Это означает, что социум находится под воздействием неких детерминирующих факторов, которые стабильно воспроизводят приблизительно одинаковый уровень волнений. Эти факторы могут выступать как генераторы или, напротив, как депрессоры протестной активности.

Такое общество способно демонстрировать любой уровень революционизма, но, даже если этот уровень высокий, мы не склонны считать это опасным (с точки зрения возникновения массовых восстаний). К масштабным потрясениям и даже социальным трансформациям ведут скоротечные сильные всплески протестной активности. Просто высокий уровень протестности, если он стабильный, может ни к чему не вести, ибо в этом случае адаптивные механизмы имеют достаточно времени для стабилизации социально-политической системы.

Средний тип протестной активности, который индикатируется розовым шумом, является, возможно, наиболее опасным с точки зрения сохранения системной стабильности. Розовый шум в протестных процессах означает, что в обществе существовали такие внутренние факторы и структурные свойства, которые могли привести к резкому («неожиданному») росту протестов. Это заставляет несколько иначе рассматривать периоды «затишья». Такое «затишье», как мы полагаем, не отменяло системные микроуровневые процессы, создававшие принципиальную возможность макроуровневых лавин - крупных волнений.

Причём, подобные эффекты, могут быть инициированы очень слабыми (практически незаметными для внешнего наблюдателя) внутренними или внешними импульсами. Сегодняшняя «тишь да гладь» сменяется завтра «кровавым бунтом» без «видимых» причин. Такое поведение может быть внешне схоже с поведением общества с первым типом протестной активности. Но в первом типе всплески происходят под воздействием экстраординарных факторов и не имеют системных причин или последствий. А в обществе со вторым типом для столь масштабных всплесков есть и системные причины, и долгосрочные закономерности. Именно поэтому розовый шум характерен для социума с наибольшим потенциалом протестной активности.

Мы предположили, что наличие розового шума в изменениях интенсивности волнений означает, что региональные сообщества, находясь в состоянии критичности, имели потенциал к крупным восстаниям под воздействием ординарных факторов. Как показывает спектральный анализ (Таб. 1), некоторые региональные социумы вполне были склонны к резкому росту интенсивности выступлений под воздействием вполне обычных факторов, взятых вкупе с внутренними свойствами и состоянием самих обществ.

Все три типа могли сменяться для одного общества как фазы, причём, очевидно, в любом направлении: как от белого шума через розовый к коричневому, так и наоборот. Таким образом, величина б может быть использована как индикатор протестного потенциала регионального крестьянского общества.

Если мы условно приравняем потенциал протестной активности к величине б , то получим такие числовые данные, к которым, затем, сможем применить довольно развитый арсенал математических методов.

Во-первых, имеет смысл провести кластеризацию губерний по величине б , чтобы установить, есть ли логика в распределении б .

Во-вторых, имеет смысл провести анализ корреляций распределения б по губерниям с распределениями иных факторов, известных нам для отдельных губерний. Это позволит установить, с какими конкретными факторами был, вероятно, связан изучаемый протестный потенциал.

Кластерный анализ

Для кластерного анализа использованы следующие настройки модуля кластеризации в Statistica: метод - объединение (древовидная кластеризация); правило объединения - взвешенное попарное арифметическое среднее; мера расстояния - евклидово расстояние.

Результаты кластеризации представлены на дендрограмме на рис. 6.

Рис 6 Кластеризация губерний по величине б

На рис. 6 ближе к середине (по оси x ) расположены кластеры, губернии в которых имеют б? 1. Ближе к правому краю б в среднем уменьшается (нарастает хаотизация); ближе к левому краю - увеличивается. Причём, внутренний протестный потенциал (способность к масштабным волнениям под воздействием ординарных, обычных факторов) падает от центра к краям.

По мере работы программы мелкие кластеры объединяются во всё более крупные кластеры. Поскольку при этом расстояние связывания растёт, то рано или поздно могут возникнуть кластеры в значительной мере искусственные. Нам важно установить, при каком расстоянии связывания кластеры становятся искусственными и, следовательно, их невозможно качественно интерпретировать. Стандартный способ ответить на этот вопрос заключается в анализе графика (рис. 7), который даёт представление, как растёт расстояние связывания на каждом шаге.

Рис. 7 Изменение расстояния связывания в зависимости от номера шага при кластеризации губерний Европейской России по величине б

Во многих случаях подобные графики имеют пологое (горизонтальное или почти горизонтальное) плато. Это означает, что в течение ряда шагов программе требуется использовать такие расстояния связывания, которые или не увеличиваются или увеличиваются лишь незначительно. Соответственно, кластеры получаются при этом вполне естественные. Однако в некоторой точке плато может заканчиваться и график может уходить резко вверх. Это означает, что для создания новых кластеров программе требуется брать большее расстояние связывания и, следовательно, такие кластеры являются более искусственными.

Точка окончания плато и является границей, отделяющей реальные кластеры от искусственных. На графике на рисунке 7 видно, что плато сменяется подъёмом на 22 шаге при расстоянии связывания = 0,06. Однако этот подъём является не слишком крутым. Затем характер кластеризации меняется ещё один раз - и подъём становится действительно стремительным - это происходит на 27 шаге при расстоянии связывания = 0,18.

Поэтому можно сказать, что кластеры, созданные с расстоянием связывания 0,06 (и менее) являются естественными. Кластеры, созданные с расстоянием связывания 0,18 (и менее) являются в значительной степени естественными. Кластеры, созданные с расстоянием связывания более 0,18, являются в значительной степени искусственными образованиями.

По оси y на дендрограмме (рис. 6) откладывается именно расстояние связывания. Две горизонтальные линии в нижней части соответствуют расстояниям связывания 0,06 и 0,18. Линии пересекают некоторые ветви дендрита - на этих ветвях «висят» именно те кластеры, которые успели образоваться до того, как расстояние связывания достигло значений 0,06 или 0,18 (или в этот самый момент). Эти кластеры представлены в Таб. 2.

Таб. 2 Наиболее крупные «естественные» кластеры при расстоянии связывания 0,06 и 0,18 (крестьянские волнения, величина б, 1857 - 1900 годы)

Географическое распределение губерний с различными величинами б представлено на рис. 8.

Рис. 8 Географическое распределение губерний с различными величинами б (границы губерний на 1914 год)

Географическая смежность кластеров губерний выражена очень слабо. Например, низкий показатель б обнаруживается как у периферийных губерний, так и у «центральной» Ярославской губернии. Высокий показатель б имеют не только старые западные губернии, но и Олонецкая, а также Уфимская. Таким образом, есть довольно большое количество губерний-исключений, которые не соответствуют любым гипотезам о географических зонах для крестьянской протестности. Поэтому правомерно поставить вопрос о том, имели ли факторы, определявшие тип протестности, зональный характер в принципе (в пределах европейской части страны). На основании только этого исследования ответить однозначно на этот вопрос нельзя.

Мы ставили перед собой сравнительно простую задачу с помощью кластерного анализа показать пространственную неоднородность крестьянского движения пореформенного периода, чтобы уйти от упрощенных оценок советского времени о едином крестьянском протесте против самодержавия и остатков крепостничества, о попытках организовать его различными группами революционеров-народников. Для более точной интерпретации полученных результатов нужно изучить особенности пореформенного социально-экономического развития каждой губернии, воздействия народников на крестьян отдельных регионов, состояния крестьянских общин, выступавших «самоорганизаторами» протестных событий. Уже сейчас можно сказать, например, что в Ярославской губернии, где в пореформенный период стало очень заметным длительное отходничество в города, общины вряд ли могли организовать протест на почве агарных отношений.

Корреляционный анализ

Получение точных значений б для отдельных губерний позволяет провести корреляционный анализ с распределениями некоторых иных известных факторов. Задача такого анализа - дать ответ (на уровне обоснованных гипотез) на вопрос: какие факторы воздействовали на формирование протестного потенциала крестьянства Европейской России во второй половине XIX в.

Заметим, что мы не рассматриваем интенсивность протестной активности, которая может быть обусловлена как долгосрочными системными, так и краткосрочными локальными факторами. Нас интересует не те причины, которые обуславливают интенсивность, а те которые формируют тип протестной активности.