Статья: Исследование интенсивности крестьянских волнений в Европейской России во второй половине XIX в. средствами теории самоорганизованной критичности

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Исследование интенсивности крестьянских волнений в Европейской России во второй половине XIX в. средствами теории самоорганизованной критичности

Жуков Дмитрий Сергеевич

ineternatum@mail.ru

Канищев Валерий Владимирович

valcan@mail.ru

Лямин Сергей Константинович

laomin@mail.ru

Аннотация

Жуков Дмитрий Сергеевич

кандидат исторических наук

доцент, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

392000, Россия, Тамбовская область, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33, оф. 316

ineternatum@mail.ru

Канищев Валерий Владимирович

доктор исторических наук

профессор, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

392000, Россия, Тамбовская область, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

valcan@mail.ru

Лямин Сергей Константинович

кандидат исторических наук

доцент, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

392000, Россия, Тамбовская область, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

laomin@mail.ru

В статье представлены результаты анализа длинных рядов данных, отражающих интенсивность крестьянских волнений в губерниях Европейской России во второй половине XIX века. Представлены типы крестьянской протестности в зависимости от характера закономерности, которая присуща колебаниям интенсивности протестов в разных губерниях. Установлено, что наиболее сильное влияние на формирование протестного потенциала оказывали обстоятельства аграрного перенаселения: плотность населения и средний надел. Исследование осуществлено с использованием подходов и методов теории самоорганизованной критичности. Выдвинута и обоснована гипотеза, что наличие розового шума в изменениях интенсивности крестьянских волнений означает, что значительная часть исследованных региональных сообществ находилась в состоянии критичности. Это указывает на наличие серьёзных рисков для сохранения системной стабильности в течение изученного периода: существовали внутренние социальные условия и структурные свойства, ведущие к скачкообразному и непредсказуемому росту крестьянских волнений. Региональные сообщества имели потенциал к крупным восстаниям под воздействием ординарных факторов.

Ключевые слова: крестьянские волнения, Россия, теория самоорганизованной критичности, спектральный анализ, розовый шум, корреляционный анализ, социальные процессы, история, кластерный анализ, междисциплинарные исследования

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 14-06-00093а «Приложение теории самоорганизованной критичности к изучению исторических процессов», а также при поддержке Министерства образования и науки России в рамках государственного задания вузам в сфере научной деятельности, проект № 33.956.2014/K.

крестьянский протест аграрный перенаселение

Abstract

Lyamin Sergey Konstantinovich

PhD in History

Associate professor, Derzhavin Tambov State University

33 Internatsional'naya ul., Tambov, Tambovskaya oblast', Russia, 392000

Kanishchev Valery Vladimirovich

Doctor of History

Professor, Derzhavin Tambov State University

33, ul. Internatsional'naya, g. Tambov, Tambovskaya oblast', Russia, 392000

Zhukov Dmitry Sergeevich

PhD in History

Associate professor, Derzhavin Tambov State University

of. 316, 33, Internatsional'naya ul., Tambov, Tambovskaya oblast', Russia, 392000

The article presents the results of analysis of long time data series reflecting the intensity of peasant disturbances in various guberniyas of European Russia in the second half of the 19th century by means of self-organized criticality theory . The types of peasant protests are presented that depend on the regularity of protest intensity fluctuations in different guberniyas. It has been found that the population density and the average allotment of land exerted the most powerful influence on the formation of protest potential. A hypothesis has been proposed and substantiated that the presence of pink noise in changes of peasant disturbances intensity means that most of regional communities were in a critical state. This demonstrates serious risks of system stability throughout the period understudy. Inner social environment and structural features existed that led to leaping fluctuations and unexpected increase of peasant disturbances. Regional communities were prone to uprisings under the influence of quite usual factors.

Keywords: Russia , the theory of self-organized criticality, spectral analysis, pink noise, correlation analysis, social processes, history, cluster analysis, interdisciplinary studies, peasant disturbances

Подходы

Понятие «самоорганизованная критичность» используется для обозначения определённого состояния систем. Атрибутом такого состояния является розовый шум - процесс, который состоит из подъёмов и спадов, каждый из которых также представляет собой совокупность подъёмов и спадов меньшего масштаба, которые, в свою очередь, также являются набором ещё меньших подъёмов и спадов и т.д.

Состояние критичности подразумевает, что любое, даже самое незначительное, на первой взгляд, событие имеет не только локальные, но и всеобщие для системы последствия. Системы в состоянии критичности, как правило, переживают быстрые и значительные трансформации - лавины. Розовый шум, таким образом, указывает на возможность реализации катастрофического сценария развития. Впрочем, известны реальные системы, которые обладая специфическими механизмами обеспечения устойчивости, существуют неограниченно долго, издавая розовый шум. Теория самоорганизованной критичности (СОК) претендует на то, чтобы дать универсальное объяснение природы розового шума и различного рода эффектов, с ним связанных.

Помимо розового шума, значимым эвристическим потенциалом обладают понятия белый и коричневый (броуновский, красный) шумы. Белый шум это хаотический процесс, лишённый каких-либо закономерностей. Такой процесс не имеет памяти и является результатом смешения множества разнообразных несвязанных событий. Коричневый шум - это характеристика процесса с очень сильной краткосрочной памятью. Здесь каждое последующее событие сильно зависит от непосредственно предшествующего события.

Розовый шум соединяет некоторые свойства белого и коричневого шумов. Он, также как и коричневый, обладает памятью. Однако эта память не краткосрочная, а долговременная. Каждое значение процесса зависит не от непосредственно предшествующего значения, но прямо от всех событий, произошедших ранее, - от некоторой закономерности, которую они генерируют. Для исторических исследований важно то, что розовый шум характеризует процесс, зависящий в некоторой мере от предшествующих состояний в течение длительного прошлого. В то же время, каждая конкретная точка такого процесса не является строго детерминированной.

Литература

Основатели теории СОК - П. Бак и коллеги - полагали, что область применения этой теории не ограничивается лишь естественными науками [1],[2],[3],[4]. Немалые усилия по распространению и адаптации подходов СОК в междисциплинарном исследовательском пространстве предприняли Д. Тьюкот [5],[6], Г. Бранк [7],[8],[9], Г.Г. Малинецкий [10]. В России предложения исследовать эффекты СОК в социальных процессах прозвучали в работе С.П. Курдюмова, Г.Г. Малинецкого и А.В. Подлазова [11], а также в статье Л.И. Бородкина [12].

Утверждения, что теория СОК представляет эвристическую ценность для изучения динамики социальных систем, присутствуют во многих теоретико-методологических и обзорных исследованиях [13],[14],[15],[16],[17],[18]. Однако работы, содержащие приложения теории СОК к анализу конкретных исторических процессов, единичны [19],[20],[21],[22],[23].

Вместе с тем, подходы синергетики и теории хаоса постепенно проникают в социо-гуманитарные исследовании: и за рубежом, и в России возникают новые исследовательские направления, развивается соответствующая терминология и инструментарий моделирования [23],[24],[25],[26],[27],[28],[29].

Задача, исходные данные и методы их обработки

Главная цель этого исследования заключается в том, чтобы ответить на вопрос, наличествует ли розовый шум в длинных рядах данных, отражающих интенсивность крестьянских волнений в различных губерниях Европейской России во второй половине XIX в. Обнаружив розовый шум, мы получаем право выдвигать гипотезы и объяснительные схемы на основании теории СОК. Именно поэтому для нас столь важно уметь распознавать это явление.

Исходные данные для исследования были извлечены из БД «Крестьянские выступления в губерниях Европейской России за 1857-1900 годы». БД содержит сведения о событиях, зафиксированных в серии сборников документов «Хронике крестьянского движения в России» в XIX - начале XX вв., изданной в 1950 - 1960-х гг. под общей редакцией академика Н.М. Дружинина. Это крупное издание является, по существу, для нашего исследования синтетическим агрегированным историческим источником, так как оно составлено на основании большого массива разнообразных документальных материалов.

Особенность БД состоит в том, что в ней отражено не просто количество крестьянских выступлений, а интенсивность протестной активности по уездам. В БД содержатся сведения не только о фактах выступлений, но и количество месяцев, в течение которых длилось то или иное выступление, а также число уездов, которые были им охвачены. То есть если одно/единое выступление длилось два месяца, то оно регистрируется как два события, если три месяца - то как три события, и т.д. Аналогично, если одно/единое выступление охватило два уезда, то оно также регистрируется как два события, благодаря чему БД косвенно учитывает географический охват выступлений. (Более точную дифференциацию - например, по сёлам - во многих случаях затруднительно извлечь из источников).

Таким образом, событие в БД - это не отдельное выступление, а некоторая условная единица, указывающая на интенсивность протестной активности. Количество событий отражает: (1) число фактов начала выступлений, (2) длительность выступлений и (3) их географический охват. Количество событий можно рассматривать как индекс интенсивности протестов, который даёт более полное представление о величине феномена, нежели простое количество выступлений. Например, два разных (по географическому охвату и по длительности) выступления фиксируются в нашей БД не как «один бунт» и «ещё один бунт», а как разное количество событий, что позволяет придать разный вес историческим фактам, которые и в реальности не были равны по продолжительности и размаху.

Обработка данных была направлена на получение суммарных значений интенсивности протестной активности по месяцам и полугодиям по отдельным губерниям. Итоговые графики протестной активности по некоторым губерниям представлены на рис. 1.

Рис. 1 Исходные данные по интенсивности крестьянских волнений

Для обнаружения и анализа розового шума необходимо провести спектральный анализ исследуемого процесса. Для спектрального анализа используется быстрое преобразование Фурье. Эта процедура позволяет разложить любой процесс, представленный в виде изменяющихся во времени данных, на ряд гармоник - простых сигналов с постоянной частотой и амплитудой. Результат спектрального анализа - спектрограмма - это таблица, в которых поставлены в соответствие частоты и амплитуды отдельных гармоник. В графическом виде спектрограмма, как правило, строится в двойной логарифмической системе координат, где по оси х откладывается частота, а по оси у - мощность, пропорциональная квадрату амплитуды. Наклон степенной линии тренда (если таковая имеется), позволяет охарактеризовать процесс как белый, коричневый или розовый шум.

Формула (1) определяет степенную линию тренда и связывает величины f (частота) и S (мощность).

От б («альфа») - показателя степенного закона - зависит наклон прямой в спектрограмме. Если б ? 0, то прямая параллельна оси х - и такой сигнал, возможно, является белым шумом. А если б ? 2, то такой шум считается коричневым. Если б ? 1, то мы имеем дело с розовым шумом.

Кроме того, мы использовали стандартный математический инструмент для определения степени достоверности тренда - R 2 . Чем ближе значение R 2 к единице, тем надежнее линия тренда аппроксимирует исследуемый процесс.

Поскольку для идентификации белого шума требуются более обширные данные и специальные тесты, то мы может говорить о наличии белого шума в рядах данных лишь гипотетически. Во всяком случае, низкие значения R 2 при околонулевых величинах б свидетельствуют об отсутствии закономерностей, свойственных розовому и коричневому шумам, что, в целом, достаточно для наших интерпретаций.

Более подробно методологические подходы и инструментарий идентификации розового шума освещены в других наших статьях [30],[31].

Мы не могли использовать для спектрального анализа помесячные данные, поскольку при таком разбиении мы получаем, по большей части, нулевые ряды. В то же время мы не могли использовать и погодовое разбиение, поскольку имели бы в этом случае недостаточное количество точек данных для наших аналитических процедур. Поэтому мы использовали данные по полугодиям.

Результаты и интерпретации

Сведения о полученных величинах б по губерниям представлены в таблице 1.

Таб. 1 Результаты спектрального анализа интенсивности крестьянских волнений