Статья: Индекс финансового стресса для России: новые подходы

Методология и результаты выбора оптимального метода построения индекса финансового стресса из имеющихся альтернатив

В исследовании [Kliesen et al., 2012] критерием информативности индекса финансового стресса выступает величина среднеквадратической ошибки прогноза индекса промышленного производства, полученной в рамках парной векторной авторегрессионной модели (VAR), где в качестве второй переменной последовательно рассматриваются сравниваемые индексы финансового стресса. Однако следует учитывать, что VAR предназначены для оценки линейных зависимостей между переменными. Также желательно было бы провести одновременную, а не последовательную процедуру сравнения, чтобы выявить отношения опережения или запаздывания между всеми альтернативными индексами. Это, в свою очередь, представляет дополнительную сложность ввиду необходимости подбора корректной спецификации VAR и возможного возникновения проблемы «проклятия размерности» С учетом констант в VAR-модели с одним лагом и с семью полученными индексами финансового стресса в качестве переменных было бы необходимо оценить 56 коэффициентов при общем количестве наблюдений, равном 121. Считается, что допустимое число наблюдений на один оцениваемый параметр должно составлять 3-4, что в данном случае не выполняется..

В свете изложенных трудностей в данной работе предлагается оценить информативность индексов финансового стресса согласно следующему двухкомпонентному критерию.

* В рамках метода локальных прогнозов [Jorda, 2005, 2009] построить кумулятивные обобщенные функции отклика на импульс семи рассматриваемых индексов финансового стресса друг на друга и, установив для них «жесткий» однопроцентный доверительный интервал, выявить статистически значимые, а затем рассчитать для каждого из индексов метрику взаимного влияния (МВ) по следующей формуле:

где ИМПзнач - количество статистически значимых импульсов, оказываемых одним из индексов финансового стресса на другие; ОТКзнач - количество статистически значимых откликов одного из индексов на импульсы, оказываемые прочими индексами. По построению данная метрика варьируется в диапазоне от -1 до 1. Чем она ближе к 1, тем большее влияние имеет соответствующий индекс по сравнению с другими.

* Вторая составляющая критерия предусматривает добавление к семи полученным индексам финансового стресса ежемесячного темпа прироста индекса промышленного производства (год к году; 1Р) и выявление в рамках такого же метода, что и на первом шаге процедуры, индекса(-ов), оказывающего значимое влияние на этот показатель активности в реальном секторе. Затем устойчивость полученного результата проверяется посредством байесовского усреднения моделей - метода, который позволяет определить вероятность включения агрегированных индексов финансового стресса и исходных индивидуальных индикаторов как независимых переменных в некоторую «наилучшую» на множестве указанных регрессоров линейную модель динамики промышленного производства.

Кратко остановимся сначала на особенностях метода локальных прогнозов. В отличие от VAR-моделей, построение функций отклика на импульс с помощью метода локальных прогнозов не требует первоначальной спецификации и оценки системы уравнений. В рамках этого подхода значения откликов вычисляются точечно для каждого периода, а не экстраполируются на некоторый временной горизонт, как предусмотрено в векторных авторегрессиях. К преимуществам метода локальных прогнозов относят более высокую устойчивость к ошибочной спецификации «истинной» модели, которая характеризует анализируемый многомерный динамический процесс; простоту оценки, так как оценивается не система уравнений, а отдельно каждая регрессия посредством обычного МНК; возможность учета нелинейных эффектов. Метод локальных прогнозов нашел широкое применение в эмпирических исследованиях фискальной политики, прежде всего, при оценке мультипликаторов госрасходов, моделировании влияния финансовых переменных на реальные в условиях различных фаз делового цикла См., например, недавние работы [Auerbach, Grorodnichenko, 2013; Ramey, Zubairy, 2018; Jorda et al., 2013; Gertler, Gilchrist, 2018; Romer, Romer, 2018]. Результаты доступны по запросу у автора.. Наиболее близким к данной работе является исследование Пюттмана [Putmann, 2018], в котором метод локальных прогнозов используется для оценки воздействия индекса финансового стресса для США, основанного на анализе текстовой информации в пяти ведущих деловых газетах, на динамику реального ВВП и нормы безработицы. финансовый стресс факторный

Предпосылкой корректного применения этого метода является стационарность временных рядов, поэтому в данной работе функции отклика на импульс строятся для первых разностей индексов финансового стресса, которые, согласно результатам расширенного теста Дики - Фуллера на единичный корень, соответствуют порядку интегрирования I(O)11. Чтобы исключить автокорреляцию точечных значений функций отклика на импульс, применяются условные доверительные интервалы (conditional error bands) на уровне 1%, как рекомендовано в работе [Jorda, 2009].

В табл. 3 приведены p-значения кумулятивных обобщенных функций отклика на импульс. Нулевая гипотеза состоит в том, что они незначимы на интервале в 10 месяцев. Графики этих функций содержатся в Приложении.

Гипотеза о незначимости кумулятивных функций отклика на импульс чаще всего не принимается в случае индекса финансового стресса, построенного на основе динамической факторной модели с одним фактором. На уровне 5% данный индекс влияет на показатели, которые базируются на обычном и нелинейном методе главных компонент, метрическом обучении с максимальным сжатием и максимальной разверткой дисперсии. Последние два, в свою очередь, воздействуют на сам индекс DYNCRFACTOR. Метрики влияния, рассчитанные по формуле (3), представлены в табл. 4.Значимость кумулятивных обобщенных функций отклика на импульс различных агрегированных индексов финансового стрессадля России

Таблица 3.

Метрики взаимного влияния различных агрегированных индексов финансового стресса для России

Таблица 4.

Единственное положительное значение метрики влияния характерно для индекса финансового стресса, полученного с помощью динамической акторной модели с одним фактором, что в соответствии с нашим подходом позволяет его квалифицировать как наиболее информативный показатель из семи альтернатив. Метрика влияния равна нулю сразу для четырех вариантов индекса. Однако индексы, основанные на метрическом обучении с максимальным сжатием и максимальной развертке дисперсии, в силу наличия значимых импульсов и откликов с другими показателями, доминируют индексы, в основе которых лежат метод независимых компонент и проекция Саммона. Как и в рамках корреляционного анализа, последние два оказались наиболее автономными. Расчет коэффициентов корреляции с исходными индикаторами (см. табл. 5) подтверждает, что содержащаяся в этих двух индексах информация, по-видимому, «зашумлена» и не столь явно связана с 12 индивидуальными составляющими индексов, как в случае DYCRFACTOR, MCML и MVU. Индексы, полученные посредством обычного и нелинейного методов главных компонент, продемонстрировали наибольшую зависимость от остальных.

Таблица 5. Корреляционная матрица индексов финансового стресса и исходных показателей

Из табл. 5 следует, что самая тесная корреляционная связь с наиболее информативными вариантами индекса финансового стресса (DYCRFACTOR, MCML и MVU) была характерна для спреда CDS, ИФС АКРА и средней вероятности дефолта по секторам экономики. Таким образом, ведущие индексы финансового стресса для России прежде всего концентрируют в себе суверенный и корпоративный кредитный риск. Отчасти справедливым оказалось предположение Гиглио и соавторов: помимо ИФС АКРА, высокие коэффициенты корреляции с наиболее информативными вариантами индекса финансового стресса наблюдаются в случае СОИ возникновения банковского кризиса и СОИ валютных рисков. В целом, все исходные индикаторы, за исключением обратной величины индекса цен на жилую недвижимость13, положительно связаны с различными вариантами индекса финансового стресса, что сообразуется с экономической логикой.

Согласно предложенной процедуре оценки информативности индексов финансового стресса, добавим теперь в анализ показатель динамики промышленного производства и переоценим функции отклика на импульс. P-значения кумулятивных обобщенных функций отклика на импульс содержатся в табл. 6, а графики приведены в Приложении.

Таблица 6. Значимость кумулятивных обобщенных функций отклика на импульс при оценке взаимосвязи индексов финансового стресса и динамики индекса промышленного производства Импульсы

13 В случае цен на жилую недвижимость отрицательная корреляционная связь, по-видимому, объясняется особенностями функционирования российского рынка жилья в кризисных условиях, когда владельцы недвижимости стремятся удерживать или даже повышать цены, номинированные в рублях, а общее количество сделок при этом драматически сокращается. Поскольку рынок жилья считается важным сегментом рынка активов, который может транслировать финансовую нестабильность и на котором возможно формирование ценового «пузыря», его было решено не исключать из расчета вариантов индекса финансового стресса для России.

На динамику индекса промышленного производства воздействуют два индекса финансового стресса - DYNCRFACTOR и MVU. Однако второй индикатор, основанный на методе максимальной развертки дисперсии, в свою очередь, зависит от индекса, полученного с помощью динамического факторного анализа, не демонстрируя обратной связи. Таким образом, при добавлении динамики индекса промышленного производства наибольшее значение для объяснения ее изменений имеет DYNCRFACTOR, доминирующий прочие агрегированные индексы финансового стресса.