Входящий в уравнение гидротурбины коэффициент kq-h оказывает существенное влияние на максимумы давления в водоводе при сейсмическом воздействии. На рис. 5 показано его изменение в зависимости от режима работы для ряда РО турбин на напоры от 75 до 300 м.
Рис. 5. Обобщенные данные по значениям коэффициента kq-h, характеризующего изменение расхода турбины от напора
В области больших открытий значения коэффициента колеблются в диапазоне 0,5...0,65. Наблюдается его рост по мере уменьшения коэффициента быстроходности турбин.
При полностью закрытой турбине коэффициент равен нулю. Нулевое значение коэффициента моделирует тупик. В результате сейсмического воздействия происходят колебания расхода в виде так называемого "поршневого возмущения", что приводит к максимальному повышению амплитуды давления.
Для произвольного сечения В, находящегося на расстоянии l от верхнего бьефа, выражение для амплитудно-фазовой характеристики, связывающая вынужденные колебания расхода и гидроудар имеет вид
(9)
где - фаза гидроудара,
, ,
- частота вынужденных сейсмических колебаний, которую удобно выразить в долях от собственной частоты колебаний давления в водоводе через коэффициент kгарм.
Итоговая амплитудно-фазовая частотная характеристика получается последовательным соединением трех звеньев (см. выражения в квадратных скобках (9)).
Вид амплитудно-фазовой частотной характеристики показан на рис. 6.
Рис. 6. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы водовод-турбина при расходах близких к нулю, показывающая связь между колебаниями расхода и давления в среднем по длине сечении В
На основании анализа амплитудно-фазовой частотной характеристики показано:
- максимальное значение коэффициента передачи при резонансе наблюдается в сечении у турбины и определяется по формуле , из которой следует, что решающее влияние на его значение оказывает начальный расход водовода , с уменьшением которого коэффициент передачи и максимальный гидроудар растут в обратно-пропорциональной зависимости;
- область резонансного увеличения давления сужается по мере уменьшения расхода в водоводе. Высокие значения коэффициента передачи (50 и выше) достигаются в узком диапазоне значений возмущающих частот +4% от резонансной;
- эпюра экстремумов по длине водовода нелинейна и представляет собой выпуклую кривую, а максимумы давления по длине водовода не превосходят значение, полученное в концевом сечении.
Общие выводы
1. Формула СНиП II-7-81, определяющая сейсмическое гидродинамическое давление, не учитывает индивидуальные особенности напорных водоводов: наличие поворотов в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, режим работы или состояние регулирующих устройств, наличие и величину протечек, конструкцию и собственную частоту напорного водовода, ее соотношение с частотой сейсмических колебаний расчетной велосиграммы для площадки строительства, влияние уравнительного резервуара.
Реализовать учет всех этих факторов в рамках одной формулы практически невозможно. Поэтому каждый водовод должен рассчитываться на сейсмическое воздействие индивидуально, подобно расчетам других гидромеханических переходных процессов.
2. Диапазон преобладающих частот сейсмических колебаний 0,7...5 Гц совпадает с диапазоном частот большинства турбинных водоводов длиной до 350 м. В случае резонанса сейсмическая компонента давления уже при 5-ти балльном землетрясении может достигать значений 35 м и более, в то время как при расчете по формуле СНиП II-7-81 дополнительное давление от 8-ми балльного сейсмического воздействия составляет около 5 м, что говорит о явно заниженном результате.
3. При расчете сейсмического повышения давления в напорном водоводе по динамической теории рекомендуется предварительно привести преобладающую частоту велосиграммы в соответствие с собственной частотой колебаний в напорном водоводе. В противном случае результат расчета может оказаться заниженным.
4. Сопоставление значений дополнительного сейсмического давления, полученного в результате расчетов по приведенным (масштабированным) велосиграммам и по аналитическим моделям, показало, что результат, эквивалентный реальным условиям, получается при длительности гармонического воздействия 4-6 периодов.
5. В напорных системах с уравнительным резервуаром определяющее значение на величину пульсаций напора и расхода в водоводах от сейсмического воздействия имеет площадь входного сечения резервуара. Наибольшие пульсации наблюдаются в случае цилиндрического уравнительного резервуара, имеющего наибольший коэффициент отражения волны гидроудара.
6. С увеличением длины турбинных водоводов соотношение частот собственных и вынужденных колебаний растет, удаляясь от резонансных значений. Максимумы дополнительного давления при kгарм=3,5,7… уменьшаются. Поэтому чем длиннее водовод, тем слабее его реакция на сейсмические воздействия и меньше амплитуда колебаний давления.
7. Анализ колебательного процесса в условиях резонанса показал, что затухание колебаний давления в напорном водоводе обусловлено изменением расхода через турбину или затвор. В условиях резонанса и при ненулевом расходе колебания давления не растут бесконечно, а выходят на некоторую постоянную амплитуду, величина которой определяется степенью открытия турбины или регулирующего затвора, то есть начальным расходом.
8. При совместном действии переходных процессов от сброса нагрузки и от сейсмического воздействия значение дополнительного давления, как правило, не превышает значений, получаемых при действии сейсмики на закрытый водовод с учетом протечек.
9. Разработанная математическая модель позволяет выполнять расчеты и анализ переходных процессов с учетом сейсмических воздействий, а также конструкции напорной системы, упругих свойств водоводов и характеристик пропускной способности турбин или затворов.
10. Разработанная методика расчетов переходных процессов с учетом сейсмических воздействий позволяет за счет получения обоснованных расчетных значений внутреннего давления воды при особом сочетании нагрузок повысить эксплуатационную надежность проектируемых напорных систем.
Подвысоцкий А.А. Гидравлический удар в напорных водоводах ГЭС при сейсмических воздействиях. // Тезисы докладов конференции молодых специалистов ОАО «Инженерный центр ЕЭС», 2006.