Материал: Гидродинамические исследования газовых скважин и применение их на месторождении Южно-Луговское

.1.1 Стандартная обработка результатов исследований

Вначале строится график зависимости DР2 от Q. Если из графика видно, что индикаторная линия проходит через начало координат, то для дальнейшей обработки используют формулу:

 (1)

Рисунок 8 Зависимости ΔР2(1) и ΔР2/Q(2) от Q

Строят график в координатах DР2/Q от Q, который представляет собой прямую линию. Отрезок, отсекаемый на оси ординат, есть коэффициент "а", а коэффициент "в" определяется как уклон построенной прямой. При вычислении коэффициента "в" нельзя использовать фактические точки, а следует взять две произвольные точки на уже построенной прямой (рисунок 8):

в =  (2)

Можно вычислить коэффициенты "а" и "в" по методу наименьших квадратов, используя фактические точки (xi,yi):

а= (3)

в= (4)

В данном случае xi º Qi, yi º DPi2/Qi, где I - номер режима. Суммирование ведется по всем режимам, N - число режимов.

Полезно также вычислить коэффициент парной корреляции R:

R= (5)

Коэффициент R характеризует тесноту линейной связи между x и y. Чем выше значение R, тем качественнее проведено исследование и его обработка. В идеале, при наличии только двух точек, R = 1. При R> 0,8 исследование можно считать успешным.

Зная коэффициенты фильтрационных сопротивлений, по значению "а" можно вычислить газопроводность kh/m, по значению "в" - коэффициент макрошероховатости l*. Следует только помнить, что на практике давление измеряют в МПа, дебит - в тыс. м3/сут; отсюда размерность коэффициента "а" - МПа2/(тыс.м3/сут.), коэффициента "в" - [МПа/(тыс.м3/сут.)]2. При вычислении kh/m и l* размерности "а" и "в" должны быть приведены к системе СИ.

3.1.2 Обработка результатов исследований при неточном определении пластового давления

Такой случай чаще всего имеет место, если пластовое давление восстановилось не полностью. Допустим, измеренной (вычисленное) нами

пластовое давление Рпл отличается от истинного пластового давления Рпл на величину n

Рпл =  + n (6)

т.е. мы занизили пластовое давление.

Но поскольку нами при обработке используется величина Рпл , то индикаторная линия не будет проходить через начало координат (кривая 1 на рисунке 9, где Р2 =  - Рс2).

Понятно, что если для обработки результатов мы будем использовать

 (7)

то неправильно определим коэффициенты "а" и "в". С другой стороны, запишем с использованием (7) истинное уравнение притока газа к скважине

(+n)2 - Рс2 = аQ+вQ2 (8)

или

 - Рс2 + 2n + n2 = aQ + bQ2 (9)

- P2cо= -Спл (10)

- P2cо+2n + n2 = 0 (11)

где Рсо - некоторое значение забойного давления.

2n +n2 =Cпл (12)

Теперь для обработки мы можем использовать истинное уравнение притока, которое запишем в виде:

+ Cпл- P 2c= аQ+вQ2, (13)

где величина - Спл определяется из графика (рисунок 9).

Рисунок 9 Зависимость  =- = от Q

Если при вычислении пластового давления , мы завысили его величину по сравнению с истинной, то имеет место соотношение:

Рпл =  - n (14)

и истинное уравнение притока запишется:

 - Рс2 - 2n + n2 = aQ+вQ2 (15)

Левая часть (15) на любом режиме завышена на величину (-2n + n2) по сравнению с истинным значением (т.к. ))n). В этом случае индикаторная линия отсекает на оси ординат положительный отрезок Спл (кривая 2 на рисунке 9). Рассуждая аналогично предыдущему, запишем:

- P2cо= Спл (16)

- P2cо-2n + n2 = 0 (17)

откуда следует:

-2n + n2 =-Спл (18)

используемое для обработки истинное уравнение притока примет вид:

- Спл - Рс2 = aQ + bQ2 (19)

где величина Спл также определяется из графика.

Для вычисления коэффициентов "а", "в" и R можно использовать те же формулы (18)…(20), но в этом случае Xi º Qi

yi º (20)

3.1.3 Обработка результатов исследований при неточном определении забойного давления

Пусть при определении забойного давления на каждом режиме мы его занизили по сравнению с истинными значениями Pci на одну и ту же величину, т.е.:

Pci = +c (21)

Ясно, что в этом случае индикаторная линия:

 = aQ + bQ2 , (22)

отсечет на оси координат положительный отрезок Со (кривая 1 на рисунке 10).

Истинное уравнение притока на каждом режиме имеет вид:

= aQi + bQi2, (23)

или

-Cci = aQi + bQi2 , (23)

где

Cci = c + c2 (24)

Сравнение (23) и (25) показывает, что левая часть (23) завышена на каждом режиме от истинного значения на величину Cci, причем Cci меняется от режима к режиму, что видно из выражения (26).

При Q = 0 из (23) и (26) следует:

= C0. (25)

 - c - c2 = 0, (26)

где  - некоторое забойное давление. Из (27) и (28) легко найти c

c = Рпл -  (27)

Теперь для обработки мы можем использовать истинное уравнение притока в виде:

 (28)

или в виде

, (29)

где величина c определяется из (29), а величина Со определяется по графику (рисунок 10).

Рисунок 10 Зависимость = от Q

Если забойное давление на каждом режиме завышено на одну и ту же величину по сравнению с истинным значением, то индикаторная линия (23) отсекает на оси ординат отрицательный отрезок - Со (кривая 2 на рисунке 10). Если записать истинное забойное давление через замеренные значения

Pci = (30)

то истинное уравнение притока будет иметь вид:

Рк2-=аQi+вQi2 (31)

Обработка результатов исследований ведется по формуле:

 (32)

где величина -ΔС определяется по формуле:

-ΔС=Рпл- (33)

3.2 Обработка результатов исследований

Проведена обработка результатов исследований 9 скважин на месторождении Южно-Луговское в 2005 году. Каждое исследование обработано тремя методами: двучленной формулой притока; методами, учитывающими неточное определение пластового и забойного давлений.

Обработка велась путем сравнения фактических и расчетных значений дебита по каждой скважине.

) Стандартная обработка

обработка в координатах (Рпл2 -Рзаб2) /Q - Q

коэффициент А=2,1884

коэффициент В=0,01018

коэффициент парной корреляции R=0,581

Рисунок 11 Зависимость dP2 от Q скважины №7 по результатам стандартной обработки.

Рисунок 12 Зависимость dP2/Q от Q скважины №7 по результатам стандартной обработки.

Таблица 8 - Проверка по дебитам скважины №7 (стандартная обработка)

) Обработка при неточном определении пластового давления

обработка в координатах (Р2пл-Р2заб-Спл)/Q от Q

коэффициент A= 0,20926

коэффициент B= 0,05369

коэффициент парной корреляции R=0,947

Спл= 20 МПа2

Рисунок 13 Зависимость DР2 от Q скважины №7 по результатам обработки при неточном определении пластового давления

Рисунок 14 Зависимость  от Q скважины №7 по результатам обработки при неточном определении пластового давления.

Таблица 9 - Проверка по дебитам скважины №7 (обработка при неточном определении пластового давления)

) Метод обработки при неточном определении забойного давления

обработка в координатах - Q

коэффициент A=0,20783