Материал: Формирование детского коллектива как условие повышения качества знаний младших школьников

Логическая основа условия (ЛОУ) - это понятия и отношения между ними, которые заданы в условии задачи. По-другому, ЛОУ - "ядро" условия, очищенное от сюжетных деталей и используемое в содержании вычислительного процесса для получения ответа к задаче. Выявление различных ЛОУ задачи служит основой для решения ее разными способами.

Именно работа по выявлению скрытых ЛОУ задачи наиболее способствует активизации мыслительного процесса, вовлекает учащихся в творческую деятельность. Дети учатся рассматривать уже знакомый объект (текст задачи) с разных сторон, вычленяя новые его свойства и взаимосвязи (отношения между данными задачи) для получения результата (решения задачи) другим, новым для них способом. При этом у учащихся проявляются важнейшие обще интеллектуальные умения: сравнение, анализ, синтез, аналогия, формируются качества творческого мышления: наблюдательность, гибкость, абстрактность, вариативность.

Для выявления скрытых ЛОУ следует изменить направленность вопросов: Нельзя ли решить задачу иначе? Что из условия можно использовать, чтобы решить задачу по-другому? Какие данные необходимо рассмотреть? Какая между ними связь? Что это даст?

Постановка вопросов часто применяется в совокупности с другими приемами выявления ЛОУ задач, являясь их неотъемлемой частью.

. Прием моделирования базируется на умении строить различные модели краткой записи текста задачи. Удачно выбранный способ краткой записи содержит все данные задачи и наглядно отражает связи между ними. Вскрытию замаскированных ЛОУ задачи наиболее содействует применение графических видов моделей: схем, чертежей, таблиц.

Приведем пример:

С одного поля собрали 370 т зерна, а с другого - в два раза больше.

Сколько тонн зерна собрали с этих двух полей?

Используя в качестве краткой записи словесную модель, получим:

Такая модель записи данной задачи отражает отношение между количествами зерна, собранными с первого и со второго поля. Эта ЛОУ наталкивает на следующее решение:

1) 370 • 2 = 740 (т) - собрали со второго поля;

) 370 + 740 = 1110 (т) - собрали с двух полей.

Теперь для краткой записи задачи воспользуемся графической моделью:

Данная модель подсказывает вопрос: сколько раз по 370 содержится во всем количестве собранного зерна? Схема показывает, что 3 раза (14-2= = 3). Тогда общее количество тонн зерна равно

• 3 = 1110 (т).

Таким образом, графическая модель могла увидеть другую ЛОУ (в общем количестве тонн зерна содержатся три равные части, по 370 т в каждой) и найти другой способ решения задачи.

. Прием группировки данных задачи основан на анализе данных задачи. Он позволяет выявить возможные связи между данными, а затем выбрать те из них, что нужны для решения.

Суть приема - в умении составить выражения из чисел, данных в

условии задачи, и разъяснить их смысл (О.О. Еремеева).

Этот прием можно представить в виде памятки:

. Подумай, что обозначает в задаче каждое число.

. Найди в задаче пары чисел, связанных между собой по смыслу; подумай, что можно узнать по этим данным, и составь выражения.

. Из чисел задачи и полученных выражений попробуй составить другие выражения и объясни их смысл.

. Отбери те выражения, которые нужны для решения задачи.

Рассмотрим использование приема группировки данных на примере:

Доярки молочной фермы взяли обязательство за пастбищный сезон, продолжающийся 5 месяцев, получить от каждой коровы 3000 кг молока. Выполнят ли они свое обязательство, если будут надаивать от каждой коровы по 20 кг молока в день? (В месяце считать 30 дней.)

Для выявления взаимосвязей между данными задачи воспользуемся памяткой:

) 5 месяцев и 3000 кг связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько доярки получат от каждой коровы за 1 месяц:

:5

) выражение 3000 : 5 и 20 кг связаны, так как по этим данным можно узнать, за сколько дней доярки получат необходимое количество молока:

(3000 : 5) : 20;

) (3000:5) и 30 дней связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько килограммов молока от каждой коровы доярки надаивают за день:

(3000 : 5): 30;

) 20 кг и 30 дней связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько всего молока доярки получат за 1 месяц: 20 *30;

) (20 • 30) и 3000 кг связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько месяцев продолжается пастбищный сезон:

: (20 • 30);

6) (20 • 30) и 5 месяцев связаны, так как по этим данным можно узнать, сколько молока доярки получат от каждой коровы за пастбищный сезон.

Из шести перечисленных взаимосвязей между данными задачи (возможные связи и способы решения перечислены не все) нетрудно выделить 4 способа решения этой задачи:

-й способ.

(3000: 5) : 20 = 30 (дней),

= 30 (по условию), значит, доярки выполнят свое обязательство. В основе решения - отношения между количеством молока, получаемым от коровы за месяц, и количеством молока, получаемым от коровы за день

-й способ.

(3000 : 5) : 30 = 20 (кг),

= 20 (по условию), значит, доярки выполнят свое обязательство. ЛОУ здесь - соотношение количества молока, получаемого от коровы за месяц, с количеством дней в месяце.

-й способ.

: (20 • 30) = 5 (месяцев),

=5, доярки выполнят свое обязательство. Смысловым ядром решения здесь выступает соотношение планируемого количества молока от каждой коровы за пастбищный сезон с количеством молока, получаемым от каждой коровы за месяц.

-й способ.

(20 • 30) • 5 = 3000 (кг),

= 3000, доярки свое обязательство выполнят. ЛОУ, повлекшая такой способ решения, - отношения между количеством молока, получаемым от коровы за месяц, и количеством месяцев пастбищного сезона.

В результате установления различных связей между одними и теми же данными задачи можно вскрыть ее различные ЛОУ и получить разные способы ее решения.

. Прием введения дополнительных соглашений. Суть данного

приема состоит во введении в условие задачи дополнительных отношений между данными, которые не влияют на результат решения, но подсказывают новые ходы (направления) мыслей решающих. Прием введения дополнительных отношений (соглашений) основан на представлении ситуации, описанной в задаче. Представить ситуацию, изложенную в задаче, можно мысленно, а можно с помощью моделей.

Рассмотрим, например:

Девочка нашла 36 грибов, а мальчик - 28. Среди этих грибов оказалось 3 несъедобных. Сколько съедобных грибов нашли дети?

Предположим, что все несъедобные грибы нашла девочка. Тогда за основу решения можно взять отношения между всеми грибами, собранными девочкой, и всеми несъедобными грибами:

) 36 - 3 = 33 (г) - столько съедобных грибов нашла девочка;

) 33 + 28 = 61 (г) - столько съедобных грибов нашли дети.

Введение в условие задачи положения о том, что все несъедобные грибы нашел мальчик, выявляет новую ЛОУ - связь между грибами, найденными мальчиком, и несъедобными грибами и, соответственно, дает новый способ решения:

1) 28 - 3 = 25 (г) - столько несъедобных грибов нашел мальчик;

) 25 + 36 = 61 (г) - столько нашли съедобных грибов всего.

Предположив, что несъедобные грибы нашли и девочка, и мальчик, можно найти еще два способа решения задачи:

) 36 - 1 = 35 (г) - столько съедобных грибов у девочки;

) 28 - 2 = 26 (г) - столько съедобных грибов у мальчика;

) 35 + 26 = 61 (г) - общее число съедобных грибов.

Это решение основано на следующем положении: "Среди всех грибов, собранных девочкой, 1 гриб оказался несъедобным, а среди грибов, найденных мальчиком, оказалось 2 несъедобных".

Решение:

) 36 - 2 = 34 (г);

) 28 - 1 = 27 (г);

) 34 + 27 = 61 (г)

основано на таком соглашении: "Девочка нашла 2 несъедобных гриба, а мальчик - I".

Наиболее распространенный среди учащихся способ решения данной задачи основан на взаимосвязи общего количества собранных детьми грибов и количества несъедобных грибов:

) 36 + 28 = 64 (г) - нашли дети всего;

) 64 - 3 = 61 (г) - столько грибов оказалось съедобными.

Этот прием способствует развитию воображения учащихся, формирует у них умение работать с моделями, умение рассуждать.

. Прием продолжения начатого решения используется следующим образом: детям после ознакомления с задачей дается запись начатого решения этой задачи и предлагается выяснить, что находится первым действием, вторым и т.д., и какие отношения, взаимосвязи между данными задачи

легли в основу данных арифметических действий. Таким образом, по составленному равенству или выражению учащиеся выявляют ЛОУ задачи и продолжают начатое решение в соответствии с ней.

Приведем пример:

Нужно перевезти 540 т угля на трех машинах. За сколько дней это можно сделать, если на каждую машину грузить по 3 т и делать по 5 ездок в день?

) 3-5=15;

) 15-3=

Что обозначает первое равенство?

Что обозначает каждое число в выражении?

Продолжите решение задачи. Анализируя начатое решение задачи, ученики выявляют основу решения - отношения между общим количеством угля и углем, перевезенным тремя машинами за день, и переводят ее на язык чисел и арифметических действий.

Систематическое включение учащихся в деятельность по поиску ЛОУ задач путем использования отмеченных приемов, упражнений является эффективным средством повышения их познавательной активности и осуществления творческой деятельности.

. Открытие ребёнка на общение - это умение создать на уроке комфортные условия. В состоянии психологической раскрепощённости дети активнее развиваются, смелее проявляют себя, не боятся показаться смешным или попасть в немилость к учителю.

А) Выбор пластической позы.

Поза, которую принимает человек, содержит большое количество информации, не требующей специальной расшифровки, она легко прочитывается даже ребёнком. Учёными доказано, что языком пластики передается от 55 до 80% информации. Поза учителя на уроке создаёт для учеников либо комфорт, либо дискомфорт и тем самым способствует или препятствует их открытию на общение.

Поза льва. (Учитель опирается обеими руками о стол, слегка наклонив туловище вперёд). В такой позе комплименты звучат неискренне, в голосе чувствуется сарказм, это снижает доверие слушателей.

Поза петуха. (Учитель сцепляет руки замком на груди, прислонившись к столу, одну ногу ставит перед собой на носок). Ученики читают между строк: "Мой предмет на "5" знает только бог, на "4" знаю я, а все остальные отметки ваши".

Оптимальный пластический образ: открытая поза, руки немного согнуты в локтях, ладони развёрнуты к аудитории, пластика плавная, мелодичная, баланс диагонали и вертикали, приближение и удаление от слушателей.

Б) Подача информации с позиции "МЫ".

Реализация этой операции становится возможной при устранении трёх барьеров:

) физического;

) социального;

) терминологического.

Физический барьер общения возникает при нарушении границы личного пространства. Все мы это испытывали в переполненном общественном транспорте. Если подойти к ученику сзади и коснуться его плеча, то он также испытывает дискомфорт. Чрезмерная физическая близость воспринимается как вызов, как посягательство на личные интересы и раздражает. (Над сидящим человеком нависает фигура другого, занимающего более выгодную позицию).

Социальный барьер. Если учитель занимает позицию, выражаемую словами: "Не мешайте мне работать…", то его социальная роль становится непреодолимым барьером в общении с учениками.

Терминологический барьер. Причина его кроется в чрезмерном употреблении учителем всевозможных специальных научных терминов и слов иностранного происхождения.

Это создаёт для детей препятствие в общении, так как они спонтанно, сравнивая свою лексику с лексикой учителя, делают вывод о скудности и неразвитости своей речи. В результате этого дети зажимаются, не желая выставлять себя в неприглядном виде.

Устранив эти барьеры, учитель получает возможность выстраивать общение с позиции "МЫ":

мы приступаем к изучению новой темы;

нам необходимо ещё раз вернуться к вопросу;

настало время проверить наши силы.

В) Установление личного контакта.

Вербальный контакт (с помощью слова)

Пожалуйста, будь любезен…

Визуальный контакт - это контакт глаз. Человек взглядом передаёт своё настроение, свою симпатию, своё требование. Не случайно в начале урока учитель просит подняться класс для приветствия. В этот момент их глаза находятся примерно на одном уровне, что способствует визуальному общению.

Тактильный (через прикосновение) контакт является наиболее тонким и даже интимным видом коммуникации. К этому виду связи в большей степени тяготеют дети дошкольного и младшего школьного возраста.

Реализация этой операции улучшает самочувствие того, кто её производит.

Этот результат обусловлен психологическим эффектом "отзеркаливания". Демонстрируя свои чувства искренней радости, человек в ответ получает ту же реакцию.

Если же ребята находится в классе под гнётом кричащего учителя 40 минут, то возможность снять свое психологическое напряжение они получат только на перемене и то, если за ними не будет в это время наблюдать зоркое око дежурного учителя. Шум школьной перемены, так изумляющий родителей, попавших в школу, и такой привычный для педагогов, мог бы стать своеобразным диагностирующим средством качества уроков. Перемена заканчивается, начинается новый урок, всё повторяется. В результате ребёнок выходит из школы абсолютно больным, и завтра с ним нужно работать не педагогу, а психотерапевту.

Демонстрация расположенности исключает такое положение, способствует творческой активности и детей, и учителя, укрепляя их психическое здоровье.

Б) Проявление интереса.

Умение слышать и умение задавать вопросы является неотъемлемой составляющей общения. Для педагога услышать ребёнка - это не только и не столько воспринять информацию, сколько расслышать его боль, вникнуть в его переживания, понять причины тревоги, отчаяния, а также радости, восторга и восхищения. Задать вопрос - это ещё раз уточнить: если я правильно поняла…

В) Оказание помощи.

Принимая участие в судьбе ребёнка, мы помогаем ему, оказывая разнообразные услуги. Чтобы предложить человеку помощь, можно использовать различные речевые формулы:

давай помогу...

мне бы хотелось помочь тебе…

я бы счастлива была помочь тебе…

Этим формам обращения нужно научить детей, чтобы их взаимодействие между собой осуществлялось на высоком уровне культуры.

Операция считается осуществлённой только тогда, когда помощь действительно оказана. В противном случае она подменяется советами и рекомендациями. Но без реально ощутимой помощи у школьников будет формироваться демагогическое отношение к людям.

. Функция "возвышения" ребенка. Эта функция раскрывается через последовательное воплощение трёх операций:

А). Принятие ребёнка как данности, оправдание недостатков, оглашение достоинств, стимулирование позитивных образований. Если каждый день говорить ребёнку, что он свинья, то он и захрюкает.

Б). Просьба о помощи.

В целях создания положительной репутации ученику, повышения его самооценки, чтобы ребёнок поверил в себя, свои силы, учитель обращается к нему за помощью и тем самым действительно "возвышает" его.