Материал: Фонд оценочных средств по физике. Механика, молекулярная физика и термодинамика. методические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний. Москаленко А.Г., Тураева Т.Л

6. Цилиндр массой m₁ катится без скольжения под действием груза массой m₃ (рис.14). Масса блока m₂. Найти ускорение центра инерции цилиндра. [ ]

Рис.14

7

Рис.15

. Однородный цилиндр массой m и радиусом R начинает опускаться под действием силы тяжести (рис. 14). Найти угловое ускорение цилиндра и натяжение каждой нити. [ ; ]

8. В установке, показанной на рисунке, известны масса однородного сплошного цилиндра m, его радиус R и массы тел m₁ и m₂. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение сил натяжений Т₂/Т₁ вертикальных участков нити в процессе движения.

9

Рис.16

. На стержень радиусом r наглухо насажен сплошной диск радиусом R и массой m. К стержню прикреплены нити, при помощи которых диск подвешивается к штативу (рис. 16). Найти ускорение, с которым опускается диск. Массой стержня пренебречь. [ ]

10. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением (рад). Найти среднюю мощность, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении до остановки, если его момент инерции I = 100 кг·м². [12,8 кВт]

11. Для определения мощности мотора на его шкив диаметром d = 20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили груз массой m = 1 кг. Найти мощность N мотора, если мотор вращается с частотой п = 24 с^-1 и показание динамометра F = 24 Н.

[ =211 Вт]

12. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.[2 Нм]

13. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикал

ьно вдоль оси вращения скамейки; стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой п₁ = 10 с^-1. Радиус колеса равен 20 см, его масса m = 3 кг. Определить частоту вращения n₂ скамьи, если человек повернет стержень на угол 180º? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг·м². [ ]

1 4. На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых руках гири по 10 кг каждая (рис. 17). Расстояние от каждой гири до оси вращения скамьи ₁= 50 см. Скамья вращается с частотой п₁ = 1 с^-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до ₂=20 см? Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения I₀ = 2,6 кг·м². [n₂ = 2,3 с^-1, А = 190 Дж]

15. На краю вращающегося достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции I₁, стоит человек массой m. Диск совершает п₁ об/мин. Как изменится скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Какую работу совершит человек при переходе? Размерами человека по сравнению с радиусом диска можно пренебречь.[ ; ]

16. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м, стоит человек. Масса платформы M=240 кг, масса человека m=80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью υ = 2 м/с относительно платформы. [0,25 ]

1 7. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью υ=20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно этой оси равен 6 кг/м². Найдите кинетическую энергию системы после того, как человек поймает мяч. [6,55 Дж]

Рис.18

18. Однородный тонкий стержень массой m₁ = 0,2 кг и длиной L может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О (рис.18). В точку А на конце стержня попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально со скоростью = 10 м/с, и прилипает к стержню. Масса шарика m₂ = 10 г, расстояние между точками А и О равно L/3. Определите кинетическую энергию стержня после удара.[2,38∙10^-2 Дж]

19. Два горизонтальных диска свободно вращаются в разных направлениях вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Массы дисков равны 10 кг и 40 кг, их радиусы 0,2 м и 0,1 м, угловые скорости 10 рад/с и 20 рад/с соответственно. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найдите изменение суммарной кинетической энергии дисков. [95 Дж]

20. Покоящийся стержень длиной L = 1,5 м и массой m₁ = 10 кг подвешен шарнирно за верхний конец. В середину стержня ударяет пуля массой m₂ = 10 г, летящая горизонтально со скоростью υ =500 м/с, и застревает в стержне. На какой угол отклонится стержень после удара? [ ≈13⁰]

21. Горизонтальная платформа, имеющая форму диска, может свободно вращаться вокруг вертикальной оси симметрии. На краю платформы стоит человек. Определите кинетическую энергию платформы после того, как человек спрыгнет с нее со скоростью = 4 м/с, направленной по касательной к краю платформы. Масса платформы равна 240 кг, масса человека 70 кг. [327 Дж]

22. Однородный диск массой m₁=2 кг и радиусом R =20 см вращается с частотой n = 1 об/с вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. С высоты h = 44 см на край диска падает кусок пластилина массой m₂ = 100 г и прилипает к нему. Найдите потерю механической энергии системы. [0,242 Дж]

23. Два горизонтально расположенных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны J₁ и J₂, а угловые скорости ₁ и ₂. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между их поверхностями начинают вращаться как единое целое. Найти установившуюся угловую скорость дисков и приращение кинетической энергии вращения этой системы. [ ]

24. Бревно высоты h = 3 м и массы m = 50 кг начинает падать из вертикального положения на землю. Определить скорость верхнего конца и момент импульса бревна в момент падения на землю. [9,5 м/с; 475 кгм²/с]

2. Молекулярная физика и термодинамика

2.1. Молекулярно-кинетическая теория газов Уровень а

1. Приведены следующие выражения, описывающие свойства идеального газа:

а) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

б) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

в) внутренняя энергия определяется потенциальной энергией взаимодействия между молекулами;

г) внутренняя энергия определяется потенциальной энергией взаимодействия между молекулами и кинетической энергией их движения;

д) внутренняя энергия определяется кинетической энергией движения молекул газа;

е) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Верными из них являются:

1) а, г, е 2) а, б, г, е 3) а, б, д, е 4) а, б, в, е

2. В газовом процессе, для которого плотность ~ Т ^-1, с увеличением температуры давление

1) увеличивается пропорционально Т

2) уменьшается пропорционально Т ^-1

3) остается неизменным

4) увеличивается пропорционально Т²

3. Как изменится температура идеального газа, если уменьшить его объем в 2 раза при осуществлении процесса, в котором давление и объем связаны соотношением pV² = const ?

1) увеличится в 4 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза

4. Одновременно с возрастанием концентрации молекул уменьшается средняя энергия поступательного движения одной молекулы, если процесс

1) изохорический 2) изобарический

3) изотермический 4) адиабатный

Рис.19

5. В процессе, график которого представлен на рисунке 19, давление P ~ Т ⁿ.

Значение n равно

1) 1 2) 2 3) 1 / 2 4) -1

6. Давление газа на стенки сосуда

1) пропорционально υ 2) не зависит от υ

3) пропорционально υ 4) пропорционально υ ²

7. При уменьшении средней кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа в 3 раза его давление

1) уменьшилось в 3 раза 2) уменьшилось в 9 раз

3) увеличилось в раз 4) уменьшилось в раз

8. В результате уменьшения объема газа в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза давление газа

1) не изменилось 2) увеличилось в 2 раза

3) увеличилось в 3 раза 4) увеличилось в 6 раз

9. Если число ударов молекул о стенку сосуда за 1 с при изобарном процессе изменяется с температурой по закону Z ~ T^k, то значение k равно

1) 1 2) 1 / 2 3) - 1 / 2 4) 2

10. Давление газа на стенки сосуда

1) пропорционально 2) не зависит от

3) пропорционально 4) пропорционально

11. При уменьшении средней кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа в 3 раза его давление

1) уменьшилось в 3 раза 2) уменьшилось в 9 раз

3) увеличилось в раз 4) уменьшилось в раз

12. В результате уменьшения объема газа в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза давление газа

1) не изменилось 2) увеличилось в 2 раза

3) увеличилось в 3 раза 4) увеличилось в 6 раз

13. Если число ударов молекул о стенку сосуда за 1 с при изобарном процессе изменяется с температурой по закону Z ~ T^k, то значение k равно

1) 2) 1 / 2 3) - 1 / 2 4) 2

14. Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа в зависимости от температуры определяется по формуле:

1) 2) 3) 4)

15. При увеличении температуры идеального газа в два раза среднеквадратичная скорость движения его молекул

1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза

3) увеличится в раз 4) уменьшится в раза

16. При увеличении температуры идеального газа в два раза среднеквадратичная скорость движения его молекул

1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза

3) увеличится в раз 4) уменьшится в раза

17. Если скорость движения молекул газа увеличилась в 2 раза, то его температура

1) увеличилась в 2 раза 2) увеличилась в 4 раза

3) увеличилась в раз 4) уменьшилась в 2 раза

Рис.20

18. Представленным кривым распределения Максвелла соответствуют параметры

1) Т₁ = Т₂, М₁ > М₂

2) Т₁ = Т₂, М₂ > М₁