Материал: Фонд оценочных средств по физике. Механика, молекулярная физика и термодинамика. методические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний. Москаленко А.Г., Тураева Т.Л

1.3. Работа, энергия, законы сохранения Уровень а

1. Горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на горизонтально гладкой поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Если массу пули увеличить вдвое, то скорость бруска:

1) увеличится в 4/3 раза 2) уменьшится в 4/3 раза

3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 2 раза

2. Ракета, поднимающаяся вертикально вверх со скоростью разрывается на три осколка. Если два осколка массы m каждый разлетаются горизонтально в противоположные стороны с одинаковой скоростью, то скорость третьего осколка массой 2m равна

1) 2) 3) 4)

3. Молекула массы m, летящая со скоростью  ударяется о стенку сосуда под углом  к нормали и под таким же углом отскакивает от нее без потери скорости. Модуль изменения импульса молекулы за время удара равен

1) 0 2) 3) 4)

4. Материальная точка массой равномерно движется по окружности со скоростью . Изменение импульса за одну четверть периода равно

1) 2) 3) 4) 4

5. Шар массой , двигавшийся со скоростью , сталкивается с неподвижным шаром такой же массы. В результате абсолютно упругого центрального удара первый шар

1) будет продолжать двигаться в прежнем направлении со скоростью ,

2) начнет двигаться в противоположную сторону со скоростью ,

3

Рис.7

4) остановится.

6. Тело движется вдоль оси Х под действием силы, зависимость проекции которой от координаты х представлена на рисунке. Работа силы на пути l=l₁+l₂+l₃ определяется выражением…

1)

2)

3)

4)

7. Мяч, брошенный с высоты 5 м, после упругого удара о землю подпрыгивает на высоту 10 м. Начальная скорость мяча составляет

1) 2 2) 4 3) 8 4) 10

8

1) 2) 3) 4)

9. Тело брошено вертикально вверх. График зависимости кинетической энергии от времени показан на рисунке

10. Тело брошено свободно вертикально вверх. Зависимости полной механической энергии от времени соответствует график

Уровень в

1. Тело массой m =1,0 кг падает с высоты h = 20 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: среднюю по времени мощность <N>, развиваемую силой тяжести на пути h; мгновенную мощность N на высоте . [97 Вт; 137 Вт]

2. Вычислить работу, совершаемую на пути S=12м равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила F₁=10 Н, в конце пути F₂=46 Н. [336 Дж]

3. Шар массой m неупруго сталкивается с неподвижным шаром втрое большей массы. Какова доля первоначальной энергии шара, перешедшей в тепло? [1/3]

4. При центральном упругом ударе движущееся тело массой m₁ ударяется в покоящееся тело массой m₂, в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Чему равно отношение m₁ / m₂? [3]

5. Два шарика с массами 3 кг и 5 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Найти изменение внутренней энергии шаров после неупругого столкновения. [94 Дж]

6. Известно, что для сжатия пружины на 10 см требуется сила 5 Н. С какой скоростью вылетает из пружинного пистолета шарик массой 200 г, если пружина была сжата на 8 см? [1,3 м/с]

7. На какую величину переместится лодка длиной 6 м при переходе человека, масса которого вдвое меньше массы лодки, с носа на корму? [2 м]

8. Потенциальная энергия частицы имеет вид U = 2x² + 3y. Чему равна работа, совершаемая силами поля над частицей при ее перемещении из точки А(1,2) в точку В(2,3)? [- 9 Дж]

9. Для частицы массы m = 1 кг известна зависимость от времени ее скорости . Какова мощность, развиваемая силой, действующей на частицу, в момент времени t = 2 с? [8 Вт]

10. Частица переместилась по некоторой траектории из точки В(3,4) в точку С(5,6). Какую работу при этом совершила постоянная сила F(а,в)?[2 а + 2 в]

11. Частица массы m = 1 кг прошла 1/4 окружности радиуса R = 1 м, двигаясь с постоянным по модулю тангенциальным ускорением а_ = 1 м/с² и нулевой начальной скоростью. Чему равен импульс частицы в конечной точке? [ ]

12. Мяч, летящий со скоростью = 15м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью =20м/с. Найти изменения импульса, если изменение кинетической энергии ΔW = 8,75 Дж. [0,05 ]

13. В баллистический маятник длиной =1м и массой М= 1,5 кг попала пуля массой m = 15 г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонился после удара на 30⁰. [164 м/с]

Уровень с

1. На частицу, движущуюся горизонтально, действует сила, которая зависит от пройденного пути как . Найти работу, которую совершила эта сила на участке от S₁=0 до S₂=S. [ ]

2. Сила, действующая на частицу, имеет вид , где = const. Вычислить работу, совершаемую над частицей этой силой на пути от точки C (1, 2, 3) м до точки D (7, 8, 9) м. [6 Дж]

3. Тело массой m начинает двигаться под действием силы . Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t. [ (Вт)]

4. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению S=2–3t+5t²–t³. Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с. [16 Вт]

5. Потенциальная энергия частицы имеет вид , где r – модуль радиус-вектора частицы; k –константа (k > 0). Найти силу , действующую на частицу, и работу А, совершаемую над частицей при переходе ее из точки В(1, 2, 3) в точку С(2, 3, 4). [ , А = -7,5 k]

6. Сила упругости некоторой пружины записывается в виде . Записать функцию потенциальной энергии. [ ]

7. Вагон массой m=20т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью =54 км/час, под действием силы трения F=6 кН через некоторое время останавливается. Найти работу силы трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки. [ А=2,25 МДж; S=375 м]

8. Пуля массой m=10г, имеющая горизонтальную скорость м/с, пробивает подвешенный на длинной нити деревянный брусок массой М=1кг. Скорость пули на вылете остается горизонтальной и равной 287 м/с. На какую высоту поднимется брусок после удара. [0,49 м]

9. Тело массой m = 0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой h = 10 см и длиной = 1 м. Коэффициент трения тела на всем пути k = 0,04. Определите: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом на горизонтальном участке до остановки. [0,24 Дж; 1,53 м]

10. Горизонтально летящая пуля массой 10 г попадает в центр деревянного шара, лежащего на полу, и пробивает его. Определите энергию, перешедшую в теплоту, если начальная скорость пули равна 600 м/с, а скорость пули после вылета из шара 500 м/с. Масса шара 10 кг. Трением пренебречь. [0,54 кДж].

11. Спортсмен с высоты h = 12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена х₀ = 15 см. [в 13,7 раза]

12. Груз массой 700 кг падает с высоты 5 м для забивки сваи массой 300 кг. Найти среднюю силу сопротивления грунта, если в результате одного удара свая входит в грунт на глубину 4 см. Удар между грузом и сваей считать абсолютно неупругим. [6,11∙10⁵ Н]

13. Молот массой кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса наковальни равна 100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Найти КПД удара молота при данных условиях. [0,95]

14. Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара? [6 м/с и 4 м/с]

15. Шар массой m₁= 6 кг движется со скоростью =2 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг, который движется ему навстречу со скоростью = 5 м/с. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим. [3,6 ; 3,4 ]

16. Шар массой m₁=5кг движется со скоростью  = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ =3 кг. Вычислить работу, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Удар считать неупругим. [3,75 Дж]

17. Шар массой кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы . В результате прямого упругого удара шар потерял своей кинетической энергии. Определить массу большего шара. [16,2 кг]

18. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью = 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием М = 10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой m=10 кг вылетает из ствола под углом α = 60º к горизонту. Определить скорость снаряда (относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в n = 2 раза. [830 ]

19. Пуля массой m =15 г, летящая горизонтально со скоростью = 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения маятника. [36,9⁰]

20. Горизонтально летящая пуля массой 10 г попадает в центр деревянного шара, лежащего на полу, и пробивает его. Определите энергию, перешедшую в теплоту, если начальная скорость пули равна 600 м/с, а скорость пули после вылета из шара 500 м/с. Масса шара 10 кг. Трением пренебречь. [0,54 кДж]