Материал: Фонд оценочных средств по физике. Механика, молекулярная физика и термодинамика. методические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний. Москаленко А.Г., Тураева Т.Л

21. Два шара, массами m₁=0,2 кг и m₂=0,1 кг, подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если: а) удар упругий, б) удар неупругий? [а) h₁=0,005 м, h₂ = 0,08 м; б) h =0,02 м]

22. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперёд гирю массой m₁=5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью =1 м/с. Масса конькобежца m₂=60 кг. Определить работу А, совершённую конькобежцем при бросании гири. [640 Дж]

23. Шар массой m испытывает лобовое упругое соударение с другим шаром (покоившимся до удара) и отлетает от него в противоположном первоначальному движению направлении со скоростью втрое меньше начальной. Чему равна масса второго шара? [2m]

24. Частица массой m с импульсом Р испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массой m₂ (m₂ > m₁). Найти импульс первой частицы после столкновения, если в результате столкновения она рассеялась под углом к первоначальному направлению движения.

[ ]

1.4. Динамика вращательного движения Уровень а

1. Момент инерции однородного тела не зависит от…

1) выбора оси 2) массы тела

3) формы тел 4) углового ускорения

2. Уравнение динамики вращательного движения имеет вид

1) 2) 3) 4)

3. Момент силы относительно точки определяется выражением

1) _{М = F,d} 2) = 3) = 4)

4. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L=аt². Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

5. Диск радиуса R и массы m может вращаться вокруг неподвижной оси. На диск намотана нить, к концу которой приложена постоянная сила F. Угловое ускорение диска при этом равно

1) 2)

3) 4)

6. Человек сидит в центре карусели, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси, и держит в руках длинный шест за его середину. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то частота вращения в конечном состоянии…

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

7. Полная кинетическая энергия шара массы m, катящегося по горизонтальной поверхности со скоростью , равна

1) 1/2 2) 3/4 3) 7/10 4)

8. Полная кинетическая энергия обруча массы m, катящегося по горизонтальной поверхности со скоростью , равна

1) 1/2 2) 3/4 3) 7/10 4)

9. Отношение кинетической энергии вращательного движения к кинетической энергии поступательного движения катящегося по горизонтальной поверхности цилиндра, равно

1) 1 2) 1/2 3) 1/3 4) 1/4

10. Сплошной и полый цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатывают без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то...

1) выше поднимается сплошной цилиндр

2) выше поднимается полый цилиндр

3) оба тела поднимаются на одну и ту же высоту

11. Шар и полая сфера, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости этих тел одинаковы, то…

1) выше поднимается шар

2) оба тела поднимаются на одну и ту же высоту

3) выше поднимается полая сфера

4) высоту подъема тел невозможно определить

12. Для того, чтобы раскрутить диск массы m₁ и радиуса R₁ вокруг своей оси до угловой скорости , необходимо совершить работу А₁. Для того, чтобы раскрутить до той же угловой скорости, диск массы m₂=m₁/2 и радиуса R₂=2R₁, необходимо совершить работу А₂.

Соотношение между ними

1) А₂ = 2А₁ 2) А₂ = А₁ 3) А₂ = 4А₁ 4) А₂ = А₁/2

13. Доля кинетической энергии вращательного движения от полной кинетической энергии катящегося по горизонтальной поверхности шара составляет

1) 5 / 7 2) 3 / 7 3) 2 / 7 4) 1 / 7

14. Доля кинетической энергии поступательного движения от полной кинетической энергии цилиндра, катящегося по горизонтальной поверхности, составляет

1) 1 / 3 2) 2 / 3 3) 3 / 4 4) 1 / 2

15. Полная кинетическая энергия диска массы m, катящегося по горизонтальной поверхности со скоростью υ, равна

1) 1/2 2) 3/4 3) 7/10 4)

Уровень в

1. Прямолинейная однородная проволока длиной и массой m согнута так, что точка перегиба делит проволоку на две части, длины которых относятся как 1:2. Чему равен момент инерции проволоки относительно оси вращения, проходящей через точку перегиба и перпендикулярной плоскости проволоки? [m ²/9]

Рис.9

2. Каков момент инерции системы относительно оси ОО (масса стержня 3m). [(5/2)md²]

Рис.10

3. Чему равен момент инерции проволочного квадрата со стороной d и ее массой m, относительно оси ОО? [(5/3)md²]

Рис. 11

4. Пустотелый цилиндр с очень тонкими стенками имеет массу m и радиус R. Определите его момент инерции относительно оси ОО.[2mR²]

5. Какова линейная скорость центра цилиндра и обруча, скатившихся без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 0,1 м. [ м/с; 1 м/с]

6. К маховику с моментом инерции Ј, вращающемуся с угловой скоростью ω, приложили тормозную колодку. Если скорость маховика уменьшилась в 2 раза, то чему равно отношение количества выделившейся при этом теплоты к первоначальной кинетической энергии? [3/4]

7. Сплошной цилиндр массы m и радиуса R вращается с угловой скоростью ω вокруг оси Z, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности. Определить момент импульса цилиндра. [3m R²  / 2]

8

Рис. 12

9. Однородный стержень длиной = 1 м и массой m = 1 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину, под действием момента сил М = 0,1 Н  м. Каково при этом угловое ускорение стержня? [1,2 рад/с²]

10. Диск радиуса R и массы m может вращаться вокруг неподвижной оси. На диск намотана нить, к концу которой приложена постоянная сила F. Какова кинетическая энергия диска после того, как он совершит один оборот? [2πFR]

11. Шар радиусом R =10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению = A + Bt² + Ct³, где В = 2 рад/с², С = -0,5 рад/с². Чему равен вращательный момент силы в момент времени t = 3 с ? [- 0,1 Н м]

12. Частота вращения маховика, момент инерции которого 120 кгм², составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращательного момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t = мин. Чему равен момент силы трения? [16 Нм]

13. Однородный диск радиусом R=0.2 м и массой m=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Если зависимость угловой скорости от времени определяется выражением =А+Вt, где А=4 рад/с; В=8 рад/с², то чему равна касательная сила, приложения к ободу диска? [4 H]

Уровень с

1. Рассчитайте момент инерции однородного кольца массой m = 1 кг относительно оси вращения, совпадающей с его осью симметрии. Внутренний радиус кольца R₁ = 10 см, внешний радиус R₂ = 30 см. [5∙10^-2 кг∙м²]

2. Две частицы с массами m₁ и m₂ соединены жестким невесомым стержнем длиной l. Найти момент инерции I этой системы относительно перпендикулярной к стержню оси, проходящей через центр масс. [ ]

3. Определить момент инерции тонкой прямоугольной пластины массы m с размерами относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости пластины. [ ]

4 . Определите момент инерции диска относительно оси вращения, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости, если в диске сделан вырез в виде круга радиусом r = 0,3 м, центр которого находится на расстоянии = 0,5 м от центра диска (рис.13). Масса диска m = 10 кг, радиус R =1м. [4,75 кг∙м² ]

5. На барабан, представляющий однородный цилиндр радиусом R = 0,2 м и массой m₁ = 9 кг, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m₂ = 2 кг. Найти ускорение груза и кинетическую энергию системы, спустя время t =3 с. [а = 3 м/с², Т = 263,3 Дж]