В то же время банки конкурируют с другими финансовыми институтами. Инвесторы не станут приобретать активы с более низкой доходностью, если существуют альтернативные способы вложений. С другой стороны, банки, другие финансовые институты не станут предлагать ставки значительно выше рыночных, поскольку стремятся свести издержки по займам к минимуму. Если процентные ставки различны, то возникает возможность арбитража. Арбитраж (или процентный арбитраж) - это получение дохода от различий в процентных ставках на двух связанных рынках. Получение займа под процент на одном из финансовых рынков и предоставление в кредит этих же средств под более высокий процент на смежном рынке дает возможность получить доход. Например, компания может получить от своего банка овердрафт под процент более низкий, чем на денежном рынке. Компания, таким образом, может использовать овердрафт для кредитования на денежном рынке. Если масштабы таких операций значительно расширяются, то возможность арбитража исчезает. Процентный арбитраж можно рассматривать как механизм выравнивания процентных ставок.
1.6 Эффективная ставка процента
Если говорить об эффективной ставке% (effective rate) в общем и целом, то это величина, которая даёт финансисту возможность определить реальный относительный профит, который принесли ему операции по схеме сложного процента за год. Начисление сложных процентов каждый последующий раз осуществляется по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами.
Если же рассматривать эффективную ставку% (ЭПЦ) в кредитном аспекте, то она представляет собой полную сумму платежей за пользование кредитными средствами банка, распределенную на весь период действия кредитного договора. Определяется эффективная ставка% расчетным путем и включает в себя, кроме номинальной ставки%, декларируемой кредитором, все сопутствующие издержки на оформление и обслуживание займа.
Эффективная% ставка - это стандартная, широко используемая кредитными организациями расчетная величина. Она предназначена для того, чтобы проинформировать заемщиков и помочь им в сравнении и выборе различных условий кредитования. Для вычисления эффективной ставки сначала подсчитывается суммарный займ (размер ссуды с учетом всех комиссий и страховых платежей), далее рассчитывается условный ежемесячный платеж, который определяется исходя из предположения, что банк выдает сумму рассчитанного суммарного займа под указанные им проценты и на указанный срок.
Однако для расчета эффективной ставки банки могут использовать различные способы, в результате чего предложенная в одном банке более низкая ставка может оказаться менее выгодной более высокой ставки, предлагаемой вам другим банком. Все нюансы можно увидеть и прочувствовать при вычислении эффективной% ставки по каждой отдельной ссуде. Но так как осуществить корректный расчет способен не каждый потенциальный заемщик, то имеет смысл обратиться к специалистам.
Проблема расчета эффективной ставки процента стала наиболее актуальной после того, как с 1-го июля 2007 года банк Российской Федерации рекомендовал частным банкам раскрывать ее по долгам населению. Тем не менее, спустя год, многие экономисты признают, что использование эффективной% ставки как способа информирования заемщика об условиях займа неудобно и нерационально. Причина в том, что эта ставка является расчетной величиной: это не конкретная% ставка, которую взыскивают с клиента, и не сводная ставка, которая позволит человеку понять, сколько с него взыщут. Более того, высказывается мнение, что взамен попыткам универсализации ставок следует попросту отказаться от взимания всевозможных дополнительных платежей, за исключением платежей третьим лицам, и учитывать только процент по займу.
Но на сегодняшний день, согласно законодательству, в расчет эффективной ставки процента в обязательном порядке включаются следующие платежи по обслуживанию кредита, размеры и сроки уплаты которых известны на момент заключения кредитного договора:
* по погашению основного задолженности по кредиту;
* по уплате процентов по займу;
* сборы (комиссии) за рассмотрение заявки по кредиту (оформление займа);
* комиссии за выдачу и сопровождение кредита;
* комиссии за открытие, ведение ссудного счета;
* комиссии за расчетное и операционное обслуживание;
* услуги по государственной регистрации и (или) оценке передаваемого в обеспечение долга имущества;
* услуги по страхованию жизни заемщика, ответственности заемщика, предмета обеспечения долга и др.
В расчет эффективной% ставки могут не включаться предусмотренные договором на предоставление кредита платежи заемщика по обслуживанию займа, величина и (или) сроки уплаты которых зависят от решения заемщика и (или) варианта его поведения, в том числе:
* комиссия за частичное либо полное досрочное погашение кредита;
* комиссия за снятие (погашение) займа наличными деньгами (за кассовое обслуживание);
* неустойка в виде штрафа или пени (например, за превышение лимита овердрафта);
* плата за предоставление информации о состоянии долга.
По банковским картам в расчет эффективной ставки процента не включаются также: комиссии за осуществление операций в валюте, отличной от валюты счета (валюты предоставленной займа); комиссии за приостановку операций по банковской карте; комиссии за зачисление другими кредитными организациями денежных средств на банковскую карту.
2. Практические задания
вексель процентный ставка банковский
Задача №1.
Вексель на сумму 20000 руб. Учтем 1,8 года, учитывается по сложной процентной ставке 18% годовых и дисконт при ежегодном и ежемесячным дисконтировании.
Решение. Определение текущей стоимости по сложным процентным ставкам осуществляется по формулам:
, где
Р - первоначальная сумма (сумма, полученная векселедержателем);
S - наращенная сумма (номинальная стоимость векселя);
n - срок от момента учета векселя до даты погашения в годах;
i - годовая ставка сложных процентов.
j - годовая номинальная ставка сложных процентов;
m - число периодов дисконтирования в год;
По условию,
Расчет суммы, полученной держателем векселя при ежегодном дисконтировании:
руб.
Тогда дисконт (доход банка) составит:
руб.
Расчет суммы, полученной держателем векселя при ежемесячном дисконтировании:
руб.
Тогда дисконт (доход банка) составит:
руб.
Ответ. При ежегодном дисконтировании владелец векселя получит 14847,13 руб., а дисконт составит 5152,87 руб. При ежемесячном дисконтировании владелец векселя получит 14499,85 руб., а дисконт составит 5500,15 руб.
Обычно при учете векселей применяют банковский учет, а для начисления процентов используется учетная ставка d.
Найдем текущие суммы по сложной учетной ставке:
руб.
руб.
Дисконты будут равны:
руб.
руб.
Для владельца векселя выгоднее учет по сложной процентной ставке с ежемесячным дисконтированием. т.к. полученная сумма выше.
Задача №2
Найти текущую стоимость суммы 10 вкладов постнумерандо по 5000 д.е. при 8% годовых, если капитализация осуществляется каждые полгода.
Решение. Будем полагать, что вклады осуществляются через равные промежутки времени и поток вкладов образует ренту. Также полагаем, что вклады осуществляются ежегодно (в конце каждого года).
Формула расчета приведенной величины ренты (современной стоимости ренты):
, где
А - современная стоимость ренты;
R - размер годового платежа;
n - срок ренты;
j - годовая номинальная ставка сложных процентов;
m - число периодов начислений в год.
По условию, д.е., .
Текущая стоимость ренты:
д.е.
Ответ. Текущая стоимость 10 ежегодных вкладов по 5000 д.е. по ставке 8% годовых с полугодовым начислением процентов составит 33 309,62 д.е.
Задача №3
Остров Манхэттен был «куплен» в 1624 г. у индейского вождя за 24 $.
Стоимость земли этого острова 350 лет спустя оценивалась в 40 млрд. $. При какой ставке годовых процентов возможен такой рост?
Решение: Формула наращения по сложным процентам:
S = P * (1+i) n, где
Р - первоначальная сумма;
S - наращенная сумма;
n - срок наращения в годах;
i - годовая ставка сложных процентов.
По условию, Р=24 долл., S= 40*109 долл., n = 350 лет.
Из формулы выводим и рассчитываем сложную процентную ставку:
или 6,255%
Ответ. При сложной процентной ставке в 6,255% годовых сумма в 24 долл. за 350 лет вырастет до 40 млрд. $.
Заключение
В настоящее время в условиях стабилизации экономики ниша услуг банковского кредитования для российского рынка еще не заполнена, т.е. можно выделить кредитование как наиболее перспективное средство получения доходов банками.
В условиях стабилизации экономики наметилась тенденция увеличения объема заимствований в промышленности и банкам для привлечения потенциальных заемщиков. Необходимо определить величину процентной ставки кредитования, как наиболее важный фактор, влияющий на выбор заемщиком того или иного банка, а, следовательно, необходимо более детально рассматривать составляющие, формирующие величину процентной ставки, влияющие на стоимость кредитов.
Также в условиях стабилизации экономики становится возможным расширение такого перспективного направления, обладающего огромным потенциалом - кредитование потребительского сектора. И здесь процентная ставка также решает определяющую роль в привлечении частных кредитозаемщиков.
Список использованных источников
1. Блау, С.Л. Финансовая математика: Практикум: Учебное пособие / С.Л. Блау. - М.: Academia, 2018. - 158 c.
2. Брусов, П.Н. Финансовая математика: Учебное пособие / П.Н. Брусов, Т.В. Филатова. - М.: Инфра-М, 2017. - 277 c.
3. Гурнович, Т.Г. Финансовая математика: учебное пособие / Т.Г. Гурнович. - РнД: Феникс, 2016. - 254 c.
4. Малыхин, В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. - М.: Ленанд, 2017. - 232 c.
5. Саркисов, А.С. Финансовая математика: Теория процентов / А.С. Саркисов. - М.: Ленанд, 2019. - 272 c.
6. Соловьев, В.И. Финансовая математика (для бакалавров) / В.И. Соловьев. - М.: КноРус, 2018. - 176 c.
7. Чуйко, А.С. Финансовая математика: Учебное пособие / А.С. Чуйко, В.Г. Шершнев. - М.: Инфра-М, 2017. - 448 c.
8. Ширяев, В.И. Финансовая математика: Потоки платежей, производные финансовые инструменты / В.И. Ширяев. - М.: КД Либроком, 2016. - 232 c.
9. https://ru.wikipedia.org/