Таким образом, можно сделать вывод, что в большинстве моделей доходности криптовалюты положительно связаны с построенными факторами. До начала периода высокой волатильности криптовалюты можно было рассматривать как актив для диверсификации рыночного риска. Однако впоследствии рынок криптовалют стал двигаться сонаправленно с фондовым рынком. При этом хорошей объясняющей способностью обладали модели только для портфеля наиболее крупных криптовалют.
Результаты оценок на недельных данных
Финансовые зависимости между переменными зачастую проявляются по-разному, в зависимости от частоты данных. Поэтому мы провели также оценку моделей на недельных данных, с которыми, в частности, работали авторы [Tsyvinski et al., 2019] Авторы делили каждый год на 52 недели, последняя из которых включала в себя восемь оставшихся дней.. С этой целью в рамках исследования для каждой переменной были найдены средние за семь дней (с понедельника по воскресенье) значения.
Существенная проблема, на которую необходимо обратить внимание, -- сокращение числа точек, доступных для анализа на выбранных нами подпериодах при переходе к недельным данным.
Оценка моделей на всём периоде позволяет отметить наличие положительной связи между факторами капитализации, объема, моментума и доходностью квантильных портфелей криптовалют. Помимо этого, на доходность портфелей криптовалют значимое положительное влияние оказывает рыночная премия
за риск, что немного отличается от полученного на дневных данных результата.
Результаты построения регрессий для периода становления схожи с результатами, полученными при использовании дневных данных. Аналогичным образом не были получены свидетельства наличия взаимосвязи между премией за рыночный риск и доходностью криптовалют. Однако по-прежнему значимое влияние для некоторых групп криптовалют оказывают такие факторы, как CMOM и CVOL.
Анализ факторов доходности криптовалют за период зрелости (с мая 2017 года) позволяет сделать выводы, аналогичные полученным ранее за тот же период с использованием дневных данных. В период высокого роста рынка криптовалют возникает статистически значимая взаимосвязь между избыточной доходностью групп криптовалют и премией за рыночный риск. Единственное отличие состоит в том, что при использовании недельных данных не удается установить взаимосвязь между показателем CVOL и доходностью групп криптовалют.
Результаты оценивания для периода зрелости до пандемии COVID-19 показывают, что при работе с недельными данными модели хуже ведут себя, чем при работе с дневными: несмотря на низкую в целом объясняющую способность моделей, остается частичная значимость влияния сформированных факторов на доходности портфелей криптовалют. В то же время премия за рыночный риск уже не может восприниматься как устойчивый фактор доходности криптовалют.
Результаты, полученные при построении регрессий для периода пандемии COVID-19, опираются на крайне малое количество точек, а потому не могут считаться достаточно надежными. В то же время знаки коэффициентов при переменных CBS, CMOM и CVOL, а также их значимость для определенных групп криптовалют сохраняются. Однако в регрессиях, оцененных на недельных данных, оказывается незначим коэффициент при переменной, отражающей рыночную премию за риск.
Выводы
В работе была предпринята попытка применения многофакторных моделей по типу Фамы -- Френча для анализа доходностей криптовалют. На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы.
1. Выбор частотной разбивки данных (дневные, недельные, месячные В случае с анализом доходностей криптовалют мы всё еще не можем опираться на месячные данные ввиду исторически короткого временного промежутка, доступного для анализа.) оказывает значимое влияние на содержательные результаты, что может объясняться, во-первых, высокой зашумленностью дневных и недельных данных, а во-вторых, вовлечением в процесс ценообразования дополнительных факторов в зависимости от частоты данных. Например, хотя торговля криптовалютами ведется без выходных, отдельные эффекты дня недели всё еще могут иметь место. Это нуждается в дополнительном исследовании.
2. Необходимо отметить высокую неоднородность данных как в разрезе объектов, так и во временном разрезе. Мы учитываем неоднородность данных во времени за счет оценки моделей на содержательно разных подпериодах. На наш взгляд, специфика рынка криптовалют включает крайне высокий удельный вес биткойна. В связи с этим факторы доходности вложений в криптовалюты требуют дальнейших исследований. Их необходимо продолжать не только в рамках анализа общих квантильных портфелей (то есть более однородных по размеру капитализации криптовалют), но и в рамках однородных по содержательным признакам криптовалют. В частности, мы оставляем на будущее вопрос о выявлении факторов ценообразования и доходности криптовалют внутри (1) группы криптовалют, предполагающих майнинг, (2) группы криптовалют с алгоритмом консенсуса «доказательство работы», (3) группы токенов из области децентрализованных финансов, (4) криптовалют, используемых как средство сбережения, (5) токенов из сферы смарт-контрактов и др. Отдельного исследования заслуживает анализ криптовалютного рынка с исключением биткойна из выборки.
3. На данных за период становления рынка криптовалют (до мая 2017 года) факторные модели по типу Фамы -- Френча не обладают хорошей описательной способностью. В то же время на данных за период зрелости (высокой волатильности цен) факторные модели становятся более эффективными с точки зрения объяснения дисперсии в данных -- преимущественно для портфеля наиболее крупных по капитализации криптовалют.
4. Возможности криптовалют служить активом для диверсификации рыночного риска с течением времени существенно снижаются -- и в период пандемии, по всей видимости, окончательно исчезают.
5. На доходность всех групп криптовалют в различные периоды значимое положительное влияние оказывают такие факторы, как CBS и CMOM. Знак коэффициента при переменной CVOL преимущественно остается положительным, однако может меняться в зависимости от рассматриваемого периода.
Специфика криптовалют существенно усложняет задачу выявления детерминант их доходностей. Однако в эмпирической литературе постепенно формируется направление исследований, которые рассматривают криптовалюты в качестве финансовых (чаще спекулятивных) активов. Полученные нами результаты открывают широкое поле для дальнейшего более детального анализа данных.
Приложение
Appendix
Таблица П1
Описательная статистика переменных для всего периода (01.04.2014-21.06.2021)
|
Группа |
Переменные |
|||||
|
1-я группа |
Y |
CBS |
CMOM |
CVOL |
X |
|
|
nbr.val |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
2636,00000000 |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
|
|
nbr.null |
0,000000e+00 |
1,000000e+00 |
0,00000000 |
1,000000e+00 |
2,000000e+00 |
|
|
nbr.na |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
3,00000000 |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
|
|
min |
-3,772751e-01 |
-3,081878e+00 |
-30,79262064 |
-7,863713e+00 |
-1,204300e-01 |
|
|
max |
7,848769e+00 |
8,106547e+00 |
826,79413605 |
8,494101e-01 |
9,380040e-02 |
|
|
range |
8,226044e+00 |
1,118843e+01 |
857,58675668 |
8,713123e+00 |
2,142304e-01 |
|
|
sum |
3,874482e+01 |
2,401116e+00 |
1102,90623824 |
-4,923656e+00 |
-2,519574e+00 |
|
|
median |
1,795836e-03 |
-9,089840e-04 |
0,02937412 |
3,715813e-03 |
-7,352230e-04 |
|
|
mean |
1,468163e-02 |
9,098584e-04 |
0,41840146 |
-1,865728e-03 |
-9,547456e-04 |
|
|
SE.mean |
4,609252e-03 |
5,146558e-03 |
0,31673464 |
3,327931e-03 |
1,825052e-04 |
|
|
CI.mean.0.95 |
9,038115e-03 |
1,009170e-02 |
0,62107378 |
6,525619e-03 |
3,578678e-04 |
|
|
var |
5,606610e-02 |
6,989935e-02 |
264,44571882 |
2,922726e-02 |
8,790019e-05 |
|
|
std.dev |
2,367828e-01 |
2,643849e-01 |
16,26178707 |
1,709598e-01 |
9,375510e-03 |
|
|
coef.var |
1,612783e+01 |
2,905780e+02 |
38,86646864 |
-9,163169e+01 |
-9,819904e+00 |
|
|
nbr.val |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
2631,00000000 |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
|
|
nbr.null |
0,000000e+00 |
3,100000e+01 |
22,00000000 |
4,300000e+01 |
2,000000e+00 |
|
|
nbr.na |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
8,00000000 |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
|
|
min |
-3,872993e-01 |
-1,155844e+00 |
-22,99058611 |
-1,002603e+00 |
-1,204300e-01 |
|
|
max |
5,460493e-01 |
1,037214e+00 |
4,69767689 |
1,810575e+00 |
9,380040e-02 |
|
|
range |
9,333486e-01 |
2,193058e+00 |
27,68826300 |
2,813178e+00 |
2,142304e-01 |
|
|
sum |
3,249620e+01 |
4,538017e+00 |
242,28504319 |
7,229302e+01 |
-2,519574e+00 |
|
|
median |
5,983376e-03 |
0,000000e+00 |
0,06519569 |
6,833666e-03 |
-7,352230e-04 |
|
|
mean |
1,231383e-02 |
1,719597e-03 |
0,09208858 |
2,739410e-02 |
-9,547456e-04 |
|
|
SE.mean |
1,210914e-03 |
1,949803e-03 |
0,01003409 |
2,884850e-03 |
1,825052e-04 |
|
|
CI.mean.0.95 |
2,374437e-03 |
3,823298e-03 |
0,01967551 |
5,656797e-03 |
3,578678e-04 |
|
|
var |
3,869600e-03 |
1,003277e-02 |
0,26489694 |
2,196270e-02 |
8,790019e-05 |
|
|
std.dev |
6,220611e-02 |
1,001637e-01 |
0,51468139 |
1,481982e-01 |
9,375510e-03 |
|
|
coef.var |
5,051726e+00 |
5,824836e+01 |
5,58898201 |
5,409859e+00 |
-9,819904e+00 |
|
|
3-я группа |
7 |
CBS |
CMOM |
CVOL |
X |
|
|
nbr.val |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
2,634000e+03 |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
|
|
nbr.null |
0,000000e+00 |
1,300000e+01 |
1,200000e+01 |
1,500000e+01 |
2,000000e+00 |
|
|
nbr.na |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
5,000000e+00 |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
|
|
min |
-3,945575e-01 |
-1,014514e+00 |
-3,489808e+00 |
-1,260234e+00 |
-1,204300e-01 |
|
|
max |
2,823751e+00 |
3,385681e+00 |
3,634408e+00 |
1,964162e+00 |
9,380040e-02 |
|
|
range |
3,218309e+00 |
4,400195e+00 |
7,124216e+00 |
3,224396e+00 |
2,142304e-01 |
|
|
sum |
3,632924e+01 |
3,414731e+00 |
3,177114e+02 |
4,076165e+01 |
-2,519574e+00 |
|
|
median |
7,568838e-03 |
-7,000677e-04 |
8,052212e-02 |
2,020630e-03 |
-7,352230e-04 |
|
|
mean |
1,376629e-02 |
1,293949e-03 |
1,206194e-01 |
1,544587e-02 |
-9,547456e-04 |
|
|
SE.mean |
1,682493e-03 |
2,465023e-03 |
4,970996e-03 |
2,726423e-03 |
1,825052e-04 |
|
|
CI.mean.0.95 |
3,299139e-03 |
4,833574e-03 |
9,747455e-03 |
5,346144e-03 |
3,578678e-04 |
|
|
var |
7,470436e-03 |
1,603546e-02 |
6,508826e-02 |
1,961670e-02 |
8,790019e-05 |
|
|
std.dev |
8,643168e-02 |
1,266312e-01 |
2,551240e-01 |
1,400596e-01 |
9,375510e-03 |
|
|
coef.var |
6,278501e+00 |
9,786412e+01 |
2,115117e+00 |
9,067772e+00 |
-9,819904e+00 |
|
|
4-я группа |
7 |
CBS |
CMOM |
CVOL |
X |
|
|
nbr.val |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
2,631000e+03 |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
|
|
nbr.null |
0,000000e+00 |
7,300000e+01 |
2,700000e+01 |
4,200000e+01 |
2,000000e+00 |
|
|
nbr.na |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
8,000000e+00 |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
|
|
min |
-3,578250e-01 |
-7,497890e-01 |
-2,643796e+00 |
-1,094170e+00 |
-1,204300e-01 |
|
|
max |
7,268600e-01 |
1,000000e+00 |
2,436880e+00 |
2,323674e+00 |
9,380040e-02 |
|
|
range |
1,084685e+00 |
1,749789e+00 |
5,080676e+00 |
3,417845e+00 |
2,142304e-01 |
|
|
sum |
3,179536e+01 |
3,499560e+00 |
3,415103e+02 |
3,601907e+01 |
-2,519574e+00 |
|
|
median |
9,202319e-03 |
0,000000e+00 |
9,396969e-02 |
0,000000e+00 |
-7,352230e-04 |
|
|
mean |
1,204826e-02 |
1,326093e-03 |
1,298025e-01 |
1,364876e-02 |
-9,547456e-04 |
|
|
SE.mean |
1,193377e-03 |
1,992866e-03 |
4,115590e-03 |
2,888742e-03 |
1,825052e-04 |
|
|
CI.mean.0.95 |
2,340050e-03 |
3,907739e-03 |
8,070122e-03 |
5,664430e-03 |
3,578678e-04 |
|
|
var |
3,758329e-03 |
1,048083e-02 |
4,456409e-02 |
2,202201e-02 |
8,790019e-05 |
|
|
std.dev |
6,130521e-02 |
1,023759e-01 |
2,111021e-01 |
1,483982e-01 |
9,375510e-03 |
|
|
coef.var |
5,088303e+00 |
7,720115e+01 |
1,626333e+00 |
1,087265e+01 |
-9,819904e+00 |
|
|
5-я группа |
Y |
CBS |
CMOM |
CVOL |
X |
|
|
nbr.val |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
2,636000e+03 |
2,639000e+03 |
2,639000e+03 |
|
|
nbr.null |
0,000000e+00 |
4,900000e+01 |
3,800000e+01 |
3,200000e+01 |
2,000000e+00 |
|
|
nbr.na |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
3,000000e+00 |
0,000000e+00 |
0,000000e+00 |
|
|
min |
-3,369086e-01 |
-9,956419e-01 |
-8,097890e-01 |
-9,071669e-01 |
-1,204300e-01 |
|
|
max |
2,883519e-01 |
6,969697e-01 |
1,642657e+01 |
1,216641e+00 |
9,380040e-02 |
|
|
range |
6,252605e-01 |
1,692612e+00 |
1,723636e+01 |
2,123808e+00 |
2,142304e-01 |
|
|
sum |
-2,537938e+00 |
7,859373e+01 |
3,178888e+02 |
2,537619e+01 |
-2,519574e+00 |
|
|
median |
-2,875990e-03 |
2,433186e-02 |
9,451556e-02 |
5,054270e-03 |
-7,352230e-04 |
|
|
mean |
-9,617044e-04 |
2,978163e-02 |
1,205952e-01 |
9,615837e-03 |
-9,547456e-04 |
|
|
SE.mean |
1,054191e-03 |
1,813030e-03 |
6,922752e-03 |
2,309816e-03 |
1,825052e-04 |
|
|
CI.mean.0.95 |
2,067125e-03 |
3,555105e-03 |
1,357458e-02 |
4,529234e-03 |
3,578678e-04 |
|
|
var |
2,932769e-03 |
8,674599e-03 |
1,263290e-01 |
1,407972e-02 |
8,790019e-05 |
|
|
std.dev |
5,415505e-02 |
9,313753e-02 |
3,554279e-01 |
1,186580e-01 |
9,375510e-03 |
|
|
coef.var |
-5,631153e+01 |
3,127348e+00 |
2,947282e+00 |
1,233985e+01 |
-9,819904e+00 |
Литература
1. Гребенкина А. М., Зубарев А. В. Перспективы использования смарт-контрактов в финансовой сфере // Экономическое развитие России. 2018. Т 25. № 12. С. 32-43.
2. Зубарев А. В., Шилов К. Д. Эволюция криптовалюты биткоин как финансового актива // Финансы: теория и практика. 2021. Т 25. № 5. С. 150-171.
3. Мамонов М. Е. Спрятанные «дыры» в капитале еще не обанкротившихся российских банков: оценка масштаба возможных потерь // Вопросы экономики. 2017. № 7. С. 42-61.
4. Cheah E.-T., Fry J. Speculative Bubbles in Bitcoin Markets? An Empirical Investigation into the Fundamental Value of Bitcoin // Economics Letters. 2015. Vol. 130(C). P. 32-36.
5. Corbet S., Lucey B., Yarovaya L. Datestamping the Bitcoin and Ethereum Bubbles // Finance Research Letters. 2018. Vol. 26(C). P. 81-88.
6. Fama E. F., French K. R. A Five-Factor Asset Pricing Model // Journal of Financial Economics. 2015. Vol. 116. No 1. P. 1-22.
7. Fama E. F., French K. R. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds // Journal of Financial Economics. 1993. Vol. 33. No 1. P. 3-56.
8. Fama E. F., French K. R. The Cross-Section of Expected Stock Returns // The Journal of Finance. 1992. Vol. 47. No 2. P. 427-465.
9. Foley S., Karlsen J. R., Putnins T. J. Sex, Drugs, and Bitcoin: How Much Illegal Activity Is Financed Through Cryptocurrencies? // The Review of Financial Studies. 2019. Vol. 32. No 5. P. 1798-1853.
10. Fry J. Booms, Busts and Heavy-Tails: The Story of Bitcoin and Cryptocurrency Markets? // Economics Letters. 2018. Vol. 171(C). P 225-229.
11. Fry J., Cheah E. T. Negative Bubbles and Shocks in Cryptocurrency Markets // International Review of Financial Analysis. 2016. Vol. 47(C). P 343-352.
12. Glaser F E. A., Zimmermann K., Haferkorn M., Weber M. C., Sierin M. Bitcoin--Asset or Currency? Revealing Users' Hidden Intentions. 2014. https://www.researchgate.net/ publication/286338705_Bitcoin_-_Asset_or_currency_Revealing_users'_hidden_inten- tions.
13. Hayes A. S. Bitcoin Price and Its Marginal Cost of Production: Support for a Fundamental Value // Applied Economics Letters. 2019. Vol. 26. No 7. P. 554-560.
14. Kyriazis N., Papadamou S., Corbet S. A Systematic Review of the Bubble Dynamics of Cryptocurrency Prices // Research in International Business and Finance. 2020. Vol. 54(C). P. 101-254.
15. McKibbin W J., Fernando R. The Global Macroeconomic Impacts of COVID-19: Seven Scenarios. CAMA Working Paper. No 19. 2020.
16. Sharpe W F Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk // The Journal of Finance. 1964. Vol. 19. No 3. P 425-442.
17. Tsyvinski A., Liu Y., Wu X. Common Risk Factors in Cryptocurrency. NBER Working Paper. No 25882. 2019.
References
1. Grebenkina A. M., Zubarev A. V Perspektivy ispol'zovaniya smart-kontraktov v finansovoy sfere [Prospects for Smart-Contracts Use in Financial Sphere]. Economicheskoe razvitie Rossii [Russian Economic Developments], 2018, vol. 25, no. 12, pp. 32-43. (In Russ.)
2. Zubarev A. V., Shilov K. D. Evolyutsiya kriptovalyuty bitcoin kak finansovogo aktiva [Evolution of Bitcoin as a Financial Asset]. Finansy: teoriya i praktika [Finance: Theory and Practice], 2021, vol. 25, no. 5, pp. 150-171. DOI:10.26794/2587-5671-2021-25-5-150-1712021. (In Russ.)
3. Mamonov M. E. Spryatannye “dyry” v kapitale eshche ne obankrotivshikhsya rossiyskikh bankov: otsenka masshtaba vozmozhnykh poter' [Hidden “Holes” in the Capital of Not Yet Failed Banks in Russia: An Estimate of the Scope of Potential Losses]. Voprosy ekonomiki, 2017, vol. 7, pp. 42-61. DOI:10.32609/0042-8736-2017-7-42-61. (In Russ.)
4. Cheah E.-T., Fry J. Speculative Bubbles in Bitcoin Markets? An Empirical Investigation into the Fundamental Value of Bitcoin. Economics Letters, 2015, vol. 130(C), pp. 32-36. D0I:10.1016/j.econlet.2015.02.029.
5. Corbet S., Lucey B., Yarovaya L. Datestamping the Bitcoin and Ethereum Bubbles. Finance Research Letters, 2018, vol. 26(C), pp. 81-88. D0I:10.1016/j.frl.2017.12.006.
6. Fama E. F., French K. R. A Five-Factor Asset Pricing Model. Journal of Financial Economics, 2015, vol. 116, no. 1, pp. 1-22. D0I:10.1016/j.jfineco.2014.10.010.
7. Fama E. F., French K. R. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics, 1993, vol. 33, no. 1, pp. 3-56.
8. Fama E. F., French K. R. The Cross-Section of Expected Stock Returns. The Journal of Finance, 1992, vol. 47, no. 2, pp. 427-465. D0I:10.1111/j.1540-6261.1992.tb04398.x.
9. Foley S., Karlsen J. R., Putnins T. J. Sex, Drugs, and Bitcoin: How Much Illegal Activity Is Financed Through Cryptocurrencies? The Review of Financial Studies, 2019, vol. 32, no. 5, pp. 1798-1853. D0I:10.1093/rfs/hhz015.
10. Fry J. Booms, Busts and Heavy-Tails: The Story of Bitcoin and Cryptocurrency Markets? Economics Letters, 2018, vol. 171(C), pp. 225-229. D0I:10.1016/j.econlet.2018.08.008.
11. Fry J., Cheah E. T. Negative Bubbles and Shocks in Cryptocurrency Markets. International Review of Financial Analysis, 2016, vol. 47(C), pp. 343-352. D0I:10.1016/j.irfa.2016.02.008.
12. Glaser F. E. A., Zimmermann K., Haferkorn M., Weber M. C., Sierin M. Bitcoin - Asset or Currency? Revealing Users' Hidden Intentions, 2014. https://www.researchgate.net/ publication/286338705_Bitcoin_-_Asset_or_currency_Revealing_users'_hidden_inten- tions.
13. Hayes A. S. Bitcoin Price and Its Marginal Cost of Production: Support for a Fundamental Value. Applied Economics Letters, 2019, vol. 26, no. 7, pp. 554-560. DOI:10.1080/13504851. 2018.1488040.
14. Kyriazis N., Papadamou S., Corbet S. A Systematic Review of the Bubble Dynamics of Cryptocurrency Prices. Research in International Business and Finance, 2020, vol. 54(C), pp. 101-254. DOI:10.1016/j.ribaf.2020.101254.
15. McKibbin W. J., Fernando R. The Global Macroeconomic Impacts of COVID-19: Seven Scenarios. CAMA Working Paper, no. 19, 2020. DOI:10.2139/ssrn.3547729.
16. Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk. The Journal of Finance, 1964, vol. 19, no. 3, pp. 425-442. DOI:10.1111/j.1540- 6261.1964.tb02865.x.
17. Tsyvinski A., Liu Y., Wu X. Common Risk Factors in Cryptocurrency. NBER WorkingPa- per, no. 25882, 2019.