Статья: Факторные модели доходности криптовалют: подход финансовой теории

1. Сортировка выборки (внутри группы) в рамках каждого дня или недели по убыванию выбранного показателя.

2. Разделение выборки в рамках каждого дня или недели на портфели и выделение «верхнего» (30% от общего количества криптовалют в группе с наиболее высокими значениями определенного показателя) и «нижнего» (30% криптовалют с наиболее низкими значениями показателя) портфелей.

3. Расчет средневзвешенных доходностей для верхних 30% и нижних 30% криптовалют на основе выбранного показателя. Термин «доходность» здесь обозначает величину (x₁ - x₀) / x₀ , где x₁ -- значение показателя в определенный день или неделю, а x₀ -- его значение одним периодом ранее.

4. Формирование фактора как разности между средневзвешенными доходностями верхних и нижних 30-процентных групп.

Последующие расчеты предполагают построение набора моделей, позволяющих проанализировать степень и значимость влияния определенных факторов на доходность криптовалют. Наиболее полная модель, включающая все названные факторы, представлена в уравнении (2):

где X_t -- разность между рыночной доходностью в момент t (Rtm) и безрисковой доходностью (R_t), CBS_t -- разность средневзвешенных доходностей между первыми 30% и последними 30% криптовалют по показателю рыночной капитализации (аналог показателя small minus big для рынка акций), CMOM_t -- разность средневзвешенных доходностей между первыми 30% и последними 30% криптовалют по показателю третьего моментума, CVOL_t -- разность средневзвешенных доходностей между первыми 30% и последними 30% криптовалют по показателю объема торговли, Ј_t -- случайные ошибки. Показатель CVOL можно трактовать как индикатор роста спроса на криптовалюты, приводящего к приросту капитальной стоимости, а значит, и доходности. Показатель CMOM отражает инерционность динамики цен криптовалют.

Оговоримся, что представленная в уравнении (2) взаимосвязь между CVOL_t и Y_t может послужить причиной наличия эндогенности, поскольку, возможно, отражает взаимосвязь между ценой (доходностью группы криптовалют за вычетом безрисковой доходности) и количеством (то есть объемом торговли). Однако в настоящей работе мы не ставим перед собой задачу решить эту проблему и избавиться от потенциальной эндогенности.

Мы стремимся выявить факторы доходности криптовалют в содержательно различные периоды. Разбиение на подпериоды основано на датировке из работы [Зубарев, Шилов, 2021] и приводит нас к использованию следующих пяти временных промежутков:

1) весь период (01.04.2014--21.06.2021);

2) период становления рынка криптовалют (01.04.2014-- 01.05.2017);

3) период зрелости (высокой волатильности) рынка криптовалют (01.05.2017--21.06.2021);

4) период зрелости (высокой волатильности) до пандемии COVID-19 (01.05.2017--01.03.2020);

5) период продолжающейся пандемии COVID-19 (01.03.2020-- 21.06.2021).

Таким образом, полная и усеченные вариации модели (2) были построены для описанных выше пяти выборок. Чтобы упростить представление основных результатов, в рамках каждого периода для каждой 20-процентной группы представлена лишь одна -- наилучшая, по мнению авторов, -- модель. В работе были использованы ошибки HAC (Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent standard errors -- стандартные ошибки, состоятельные при наличии гетероскедастичности и автокорреляции).

Результаты оценок на дневных данных

Перед обсуждением результатов построения регрессий приведем примеры графиков переменных и описательную статистику (табл. П1). Результаты формальных тестов для рядов, изображенных на рис. 2, свидетельствуют об их стационарности. С 2020 года отмечаются сильные колебания показателей, что отражает реакцию рынка криптовалют на пандемию.

Рис. 2. Графики переменных (ось ординат, %) для первой группы на всем периоде исследования, 2014-2021 годы

Результаты оценивания регрессий для пяти групп на всём временном промежутке (01.04.2014--21.06.2021) позволяют сделать вывод, что на доходность криптовалют значимое положительное влияние оказывают все факторы. Лишь для первой группы характерна отрицательная взаимосвязь между показателем CVOL и доходностью криптовалют (табл. 1). Таким образом, полученные результаты являются устойчивыми по группам, однако предложенная нами модель обладает высокой объясняющей способностью только для верхних 20% наиболее капитализированных криптовалют. (произведение стандартного отклонения г-й объясняющей переменной и соответствующего ей коэффициента, поделенное на стандартное отклонение зависимой переменной). Из табл. 2 очевидно, что наибольшее влияние на доходность группы криптовалют оказывают такие показатели, как CBS и CVOL.

Для сравнения степени влияния показателей на зависимую переменную было решено рассчитать экономические эффекты

Таблица 1

Результаты оценивания моделей на дневных данных для всего периода (01.04.2014-21.06.2021)

Примечания: 1. ** -- результаты значимы на 5-процентном уровне значимости, *** -- результаты значимы на 1-процентном уровне значимости. 2. В скобках указаны стандартные отклонения.

Ввиду неоднородности анализируемого периода далее мы приводим результаты оценок для разных временных интервалов. Результаты построения регрессий для периода становления рынка криптовалют приведены в табл. 3. Мы вновь видим, что для всех групп криптовалют, кроме группы наиболее крупных из них, значимое положительное влияние на их доходность оказывают все моделируемые факторы.

Для первой группы криптовалют характерно отсутствие статистически значимой взаимосвязи между предлагаемыми факторами и доходностью. При этом представленные модели обладают низкой объясняющей способностью.

Заметим также, что в отличие от ранее представленных результатов для полной выборки между рыночной доходностью и доходностью портфелей криптовалют отсутствует статистически значимая взаимосвязь для периода становления рынка криптовалют. Соответствующий результат указывает на возможности использования криптовалют в качестве инструмента для диверсификации рыночного риска в период до мая 2017 года.

Таблица 2

Экономические эффекты на дневных данных для всего периода (01.04.2014-21.06.2021)

Таблица 3

Результаты оценивания моделей на дневных данных для периода становления рынка криптовалют (01.04.2014-01.05.2017)

Примечания: 1. * -- результаты значимы на 10-процентном уровне значимости, ** -- результаты значимы на 5-процентном уровне значимости, *** -- результаты значимы на 1-процентном уровне значимости. 2. В скобках указаны стандартные отклонения.

Судя по экономическим эффектам, рассчитанным для первого периода (табл. 4), можно сделать вывод, что на доходность различных групп криптовалют наиболее сильное влияние оказывают переменные CBS и CVOL.

Таблица 4

Экономические эффекты на дневных данных
для периода становления рынка криптовалют (01.04.2014-01.05.2017)

Следующий период (01.05.2017--21.06.2021) характеризуется бурным ростом котировок криптовалют, существенными разма- хами абсолютных ценовых колебаний, а также периодами возникновения и сдутия пузырей [Corbet et al., 2018; Fry, 2018; Fry, Cheah, 2016; Kyriazis et al., 2020]. Увеличение числа криптовалют, рост объема торгов на рынке и, по-видимому, корректировка инвестиционных стратегий игроков привели к изменению взаимосвязей между доходностями портфелей криптовалют и влияющими на них факторами (табл. 5).

Таблица 5

Результаты оценивания моделей на дневных данных для периода зрелости (01.05.2017-21.06.2021)

Примечания: 1. * -- результаты значимы на 10-процентном уровне значимости, ** -- результаты значимы на 5-процентном уровне значимости, *** -- результаты значимы на 1-процентном уровне значимости. 2. В скобках указаны стандартные отклонения.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, аналогичный полученным ранее: все факторы оказывают значимое положительное влияние на доходность криптовалют, а отличие наблюдается лишь для первой группы во влиянии CVOL. Более того, коэффициент «бета» при рыночной премии за риск для рассматриваемого периода статистически равен единице по всем группам, за исключением пятой.