Материал: Эпюры нормальных и касательных напряжений

Задача 15

Шкив с диаметром D1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 делает п оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2 и каждый из них передает мощность N/2.

Требуется:

) определить моменты, приложенные к шкивам, по заданным N и п;

) построить эпюру крутящих моментов Мкр,

) определить окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2

) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям;

) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать);

) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой  (для каждого поперечного сечения вала имеется своя плоскость действия суммарного изгибающего момента, но для круглого сечения можно совместить плоскости Мигг для всех поперечных сечений и построить суммарную эпюру в плоскости чертежа; при построении эпюры надо учесть, что для некоторых участков вала она не будет прямолинейной);

) при помощи эпюр Мкр и Мизг найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности);

) подобрать диаметр вала d при [σ] = 70 МПа и округлить его значение (см. задачу 5).

Схема 3

= 30кВт, n = 300 об/мин, a = 1,7 м, b = 1,3 м, c = 1,3 м, D1 = 1.3 м, D2 = 1,3 м, α1 = 30˚, α2 = 30˚.

Решение

Определим моменты, приложенные к шкивам, по заданным N и п

Построим эпюру крутящих моментов Мкр,

Участок СD Мкр= 0,955кНм

Участок DE Mкр= 0.955-0.477=0.477кНм

Определим окружные усилия t1 и t2, действующие на шкивы, по найденным моментам и заданным диаметрам шкивов D1 и D2

Определим давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям

Определим силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес шкивов и вала не учитывать)

Построим эпюры изгибающих моментов от горизонтальных сил Mгор и от вертикальных сил Мверт

Построим эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой

При помощи эпюр Мкр и Мизг видно, что опасное сечение в точке А. Определим максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности)

Подберем диаметр вала d при [σ] = 70 МПа

Принимаем d=105мм.