Материал: Элтех-экзамен

1. З-н ЭМИ (формулир. Фарадея и Максвелла). Принцип Ленца. З-н Ампера.

Фарадей: При движении проводника в магнитн поле в нём индуктируется электродв сила (ЭДС).

e= -BlV, где В – магн.индукц. поля (Тл=В*с/м^2), l – длина проводника в магн. поле, V – скорость движ проводника.

Направление ЭДС определ по правилу правой руки. Знак минус выражает правило Ленца: индуктируемая ЭДС противодействует причине, её вызывающей. Максвелл: V=dx/dt; ldx=dS; BdS=dФ =>

ЭДС ЭМИ в контуре равна скорости изменения магнитн потока (Вб) через контур, взятой с противоположн знаком.

Если магнитн поток создается с помощью катушки, то имеет место потокосцепление.

Потокосцепление  – общий магнитн поток, сцепляющийся со всеми витками катушки. сумме потоков, сцепляющихся с отдельн витками. e=-ddt.

З-н Ампера: если проводник замкнуть, то в нем появится ток, и на проводник будет действов ЭМ сила Ампера: fэм=Bli. Направлен по прав лев руки.

2. З-н полного тока. З-н Ома для магнитной цепи.

Полн ток: Линейн интеграл по замкн контуру от напряженности магнитного поля равен сумме токов в проводниках, охваченных этим контуром.

Направ силовых линий поля по правилу буравчика.

H – напряженность магн поля (А/м); dl – элемент замкнутого контура. Если витки катушки размещены на ферромагнитн материале (магнитопроводе), то магнитн поток распределяется равномерно.

HLср = IW; H = IW/Lср= F/Lср, где F – магнитодвижущая сила, Lср – средняя длина магнитной силовой линии в магнитопроводе.

З-н Ома для магн цепи: Магн цепь – совокупн ферромагнитных и немагнитных участков, по которым замыкаются магнитные силовые линии (магнитопровод, сердечник).

З-н: В неразветвлённой магнитн цепи магнитный поток пропорционален магнитодвижущ силе и прямопропорц полному магнитн сопротивлению.

Ф=F/Rм, где F=I*W – магнитодвижущ сила.

Rм= Lср/мюS; мю – абсолютная магнитная проницаемость сердечника.

3. З-н Ома для участка цепи и замкнутой цепи. З-ны Кирхгофа.

Эл цепь – совокупн устр-в, образующих замкнут контур и обеспечивающих прохождение эл тока.

R0 – внутр сопротивл источн электроэнерг (Ом); U0 – напряжен источника (В); U – падение напряжения на потребителе R.

Если пренебречь сопротивл проводов, то U0=U, тогда I = U/R – з-н Ома участ цепи.

I=U/R0+R – з-н Ома для замкнутой цепи.

З-ны Кирхгофа: Ветвь эл цепи – участок, по ктрому протекает один и тот же ток. Узел эл цепи – место соединен 3 и более ветвей.

1 з-н Кирхгофа: Сумма токов в проводниках, сходящихся к узлу цепи равна 0. (токи, направл к узлу берут с одним знаком, от узла – с другим).

2 з-н Кирхгофа: Сумма ЭДС источников в любом замкнутом контуре цепи равна сумме падений напряжений на всех участках конутра.

ЭДС и токи, совпадающ с направлен обхода контура, принимают положительн, а не совпадающ – отрицательными.

4. Получение синусоидальной эдс. Начальная фаза, сдвиг по фазе.

Простейший генератор: магнит + ферромагнитн сердечник цилиндрич формы, в пазах ктрого уложен виток провода.

При постоян частоте вращения w в каждой активной стороне витка по з-ну ЭМИ индуктируется ЭДС. |e’|= BLV. Полюсам придают сферич форму, чтобы индукц поля вдоль окружн сердечника изменялась по синусоид з-ну.

B=Bm*sina. a зависит от частоты и врмени (a=wt).

e=Em*sin(wt), где Bm и Em – max или амплит знач

Период T (с) – время, за ктрое происходит полн цикл изменения.

Частота f (Гц) обратн периоду.

Угловая частота: w=2pi*f (рад/с) e=Em*sin(wt+ф), где ф – начальная фаза, ктрая определяет значен ф-ции при t=0. Если синусоида сдвинута влево от нач координ, то ф>0 и наоборот.

Сдвиг по фазе – разность м/у начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой.

5. Амплитудное, действующее, среднее значение синусоидальных величин.

Амплитудн значен – максимальное значение.

Измерительн приборы переменного тока показывают действ (среднеквадратичн) значения.

E,U,I – среднеквадратичные значения.

Перемен ток с действующ значен эквивалентен по тепловому действию пост току такого же значения.

I=Im/ ; E=Em/ ; U=Um/ ;

Средн значен синусоидальн ф-ции за ½ периода:

Eср=2Em/pi; Uср=2Um/pi; Iср=2Im/pi;

6. Изображение синусоид ф-ций вращающимися векторами. Понятие о векторных диаграммах.

По вращающемуся вектору можно определить мгновенное значение синусоидальной ф-ции.

Векторная диаграмма – совокупность векторов, изображающ син ф-ции времени одной частоты.

Длина результир вектора определит амплитуду суммар тока, а его положен определит сдвиг фазы.

7. Активн нагрузка в цепи перемен тока. Времен и векторн диаграммы. Мгновен знач мощности.

Активн нагрузка – участок цепи, на ктром вся эл энергия необратимо преобразуется в тепловую.

8. Индукт нагрузка в цепи перемен тока. Времен и векторн диаграммы. Мгновен знач мощности.

Вводят понятие реакт мощн Ql=I^2*Xl=U^2/Xl (ВАр)

9. Ёмкостн нагрузка в цепи перемен тока. Времен и векторн диаграммы. Мгновен знач мощности.

10. Неразветвл цепь перемен тока с последовател соединен r,L,C. Векторн диаграмма для случая XL>Xc. Треугольн сопротивлений и мощностей.

В последоват цепи общим для всех элементов явл-ся протекающ по ним ток, пэтому именно с него начинаем построение векторной диаграммы.

oAB – треугольник напряжений.

U^2=Ua^2+Up^2

Если разделить все стороны треугольн напряжений на ток, то получим подобный ему треугольник сопротивлений.

z – полное сопротивл цепи.

I=U/z – з-н Ома

Если умножить все стороны треуг напряжен на ток, то получим подобный ему треуг мощностей.

S – полная мощность, (ВА)

(Вт); (ВАр)

11. Резонанс напряжений. Условия резонанса. Векторная диаграмма. Опасность резонанса.

XL=Xc – случай резонанса напряжений.

1)UL=Uc ;

;

- ток наибольший.

Если XL=Xc >> r, то UL=Uc >> U. Резонанс вызывает скачки напряжен, тока, нагрев.

12. Разветвл цепь перемен тока с параллельным соединен r,L,C. Векторн диаграмма для случая bL>bc. Треугольн проводимостей и мощностей.

; ;;; где g, bL, bc – проводимости.

i=ia+iL+ic; .

Если раздел все стороны треугольн токов на напряжение, то получим подобный ему треугольн проводимостей.

Y – полная проводимость.

З-н Ома: I=U*Y;

;

Если умножить все стороны треуг токов на напряж, то получим подобный ему треугольн мощностей.

(ВА)

13. Резонанс токов. Условия резонанса. Векторная диаграмма. Опасность резонанса.

bL=bc – случай резонанса токов.

1)IL=Ic ;

;

- ток минимальный.

Если bL=bc >> g, то IL=Ic >> I.

Резонанс вызывает скачки напряжен, тока, нагрев.

14. Понятие о символич методе расчета цепей синусоидального тока. З-ны Ома и Кирхгофа в символической форме. Выражен для мощности.

Вращающ векторы синусоидальн ф-ций можно представить комплексными числами. При этом геометрич операции с векторами заменяются алгебраич операциями с комплексными числами.

Формы записи комп числа:

1) Алгебраическая ; a1 и a2 – проекции вектора на вещественную и мнимую оси; j – мнимая единица.

Длина вектора - модуль, а угол - аргумент комлексн числа.

; ; ;

2) Тригонометрическая:

3) Показательная:

2 комплексных числа назыв сопряженными, если их мнимые части отличаются знаком.

У синусоидальн ф-ций угол зависит от частоты, времени и начальной фазы.

, где действ значение U – модуль, а начальная фаза ψu – аргумент.

З-н Ома: , где - комплекс полного сопротивления, - комплекс полн проводимости.