ГЛАВА 2
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ
|
§ 2.1. Виды обратных связей |
|
|
|
|
||||
Явление передачи части |
энергии усиленных колебаний |
из |
вы |
||||||
ходной |
цепи усилителя |
во входную |
называют |
обратной |
|||||
связью. |
|
структурная схема усилителя с |
|||||||
На рис. 2.1 дана упрощенная |
|||||||||
обратной связью, где стрелками |
показано |
направление |
передачи |
||||||
|
|
энергии. Цепь, по которой осущест |
|||||||
|
|
вляется передача энергии, называ |
|||||||
|
|
ется цепью обратной |
связи. |
||||||
|
|
Она обычно выполняется в виде ли |
|||||||
|
|
нейного пассивного |
четырехполюс |
||||||
|
|
ника, характеризуемого |
коэффици |
||||||
|
|
ентом передачи р. |
от |
источника |
|||||
|
|
|
Если |
колебания |
|||||
|
рис. 2.1 |
входного |
сигнала складываются |
с |
|||||
разом, |
|
сигналом обратной связи таким об |
|||||||
что амплитуда колебаний на входе |
(и соответственно |
на |
|||||||
выходе) усилителя увеличивается, то такая обратная связь назы
вается положительной. Положительная обратная связь по зволяет создавать новые классы электронных схем с различными функциональными характеристиками.
Если колебания от источника входного сигнала и сигнал обрат ной связи поступают на вход усилителя в противофазе, что приво дит к уменьшению амплитуды колебаний на входе и выходе усили
теля, то обратная связь будет отрицательной. Отрицательная обратная связь изменяет все параметры усилителей и служит для придания усилителю необходимых свойств.
Вусилителе при неудачном монтаже усилительных каскадов че рез монтажные емкости и индуктивности может возникнуть не пред усмотренная разработчиком обратная связь, называемая пара
зитной. Для устранения этой связи принимают специальные
меры, которые здесь не рассматриваются.
Взависимости от способа подачи сигнала обратной связи на вход усилителя различают последовательную и параллельную об
ратную связь. Если источник входного сигнала соединен последо вательно с входом усилителя и выходом цепи обратной связи, то
обратная связь — последовательная. В этом случае сигнал обрат ной связи «ос подается на вход усилителя последовательно с вход ным сигналом «вх (рис. 2.2, а). Параллельную обратную связь
имеем тогда, когда цепь обратной связи включается параллельно
источнику входного сигнала (рис. 2.2, б).
При параллельной обратной связи на входе усилителя происхо дит алгебраическое сложение токов, а не напряжений, как в слу-
22
чае последовательной обратной связи. Для этого необходимо, что
бы |
#=/=0. |
на выходе усилителя |
|
По способу включения обратной связи |
|
различают обратную связь по напряжению |
и току. При обратной |
|
связи по напряжению выход усилителя, нагрузка и цепь обратной
а) |
В) |
Рис. 2 2 |
|
связи соединены параллельно друг другу |
(рис. 2.3, а). В этом слу |
чае сигнал обратной связи пропорционален выходному напряже нию усилителя. Если выход усилителя, нагрузка и цепь обратной связи соединены последовательно (рис. 2.3, б), то будем иметь об ратную связь по току, при которой сигнал обратной связи пропор ционален току через нагрузку.
Усилитель i‘еых
Цель - овратной
связи
“Я |
|
|
О--------- |
|
|
Усилитель |
----- |
ulx |
и |
и«4«[ |
|
——о—-Г |
|
_ |
|||
|
|
о— |
J |
||
|
|
|
|||
|
Цель |
г |
R |
По |
Вг |
|
о5ратной |
1 |
| Кос |
||
|
связи |
|
____________ |
|
|
а) |
В) |
|
|
|
Рис. 2 3 |
|
|
Рис. 2.4 |
|
Из рис. 2.3 видно, что в режиме |
короткого |
замыкания |
нагруз |
|
ки обратная связь по напряжению исчезает, а |
по току — сохраня |
|||
ется. В режиме холостого хода |
обратная связь по напря |
|||
жению сохраняется, а |
по току исчезает. Эти |
положения |
следует |
|
учитывать при определении вида обратной связи в конкретных усилительных схемах.
Таким образом, в схемах усилителей возможны четыре вида отрицательных или положительных обратных связей: 1) последо вательная по напряжению; 2) последовательная по току; 3) па раллельная по напряжению; 4) параллельная по току. Каждую из
23
перечисленных обратных связей можно разделить на местную, ох ватывающую только один каскад, и общую, охватывающую не сколько каскадов.
§ 2.2. Влияние обратной связи
иа коэффициент усиления и искажения сигнала
Определим коэффициент усиления усилителя, охваченного последовательной обратной связью по напряжению при помощи
четырехполюсника с коэффициентом |
передачи |
р = Л1/(T?i+T?2) |
||
(рис. 2.4). Предположим, что напряжение ивх |
совпадает |
по фазе |
||
с напряжением обратной связи иос, т. е. обратная |
связь |
является |
||
положительной. Тогда можно записать |
|
|
|
|
U=UB* + UOC. |
|
|
(2.1) |
|
Разделив левую и правую части уравнения |
(2.1) на |
ивых, бу |
||
дем иметь |
|
|
|
|
ВД>Ых= ^вх/^вых + ^ос/^вых. |
|
|
(2.2) |
|
Так как [7Вых/П = /(„—-коэффициент |
усиления |
усилителя без |
||
обратной связи; Uвых/Uвх = KTi ос — коэффициент усиления усилите ля, охваченного обратной связью; Uoz/UBBlx = $— коэффициент пе
редачи четырехполюсника обратной связи, то уравнение |
(2.2) мож |
но записать следующим образом: |
|
+ |
(2-3) |
Выделяя из уравнения (2.3) параметр Киос, после |
несложных |
преобразований, получим |
|
Киос=КиЦЛ-КиК |
(2.4) |
Если напряжение обратной связи цОс подается на вход усилите ля в противофазе, т. е. обратная связь является отрицательной, то
после аналогичных рассуждений, учитывая, что |
U=UBX—UOc, бу |
дем иметь |
|
/CUOc = >Cu/(l+/Cu ) = ^/F. |
(2.5) |
Величина F=l±7(up определяет глубину обратной связи и пока зывает, во сколько раз изменяется коэффициент усиления усилите ля под влиянием обратной связи.
При глубокой отрицательной обратной связи, когда выполняется неравенство ДиР^>1, коэффициент усиления определяется только
параметрами четырехполюсника обратной связи
Кд |
_ 1 |
Киос |
? |
1 |
+ /?2
(2-6)
*1
Определим коэффициент усиления усилителя, охваченного после довательной обратной связью по току (рис. 2.5). Простейшая и наи-
24
более распространенная цепь обратной связи представлена в этом
случае резистором Нос> т. е. Uос.= Евх s (р = 1).
Записав условие алгебраического сложения напряжений во вход
ной цепи при отрицательной последовательной обратной связи
U=UBX-U0C |
(2.7) |
и разделив обе части выражения (2.7) на E = KUU, получим |
|
UIE=UmIE-UJE. |
(2.8) |
Рис. 2 5 |
Рис. 2 6 |
Эквивалентная ЭДС Е в выходной цепи усилителя может быть
выражена через напряжения [Дых и |
следующим образом: |
|||
/7 |
Т Г |
^ОС + /?И + ^ВЫХ |
Т Т м . |
|
22 |
U выХ |
|
|
выхY1’ |
J7. |
Т ? |
^ос 4“ |
4“ ^ВЫХ |
Т Т |
где |
|
|
А ОС |
|
|
|
|
|
|
Y1 — (/?ос + /?н+^вых).<;
?2 — (^?ОС 4~ |
4~ А?вых)Л?ос. |
(2-9)
(2.Ю)
Тогда выражения (2.8) с учетом того, что [/Oc = (/bxs, будет иметь вид
l/^=l/AraocYi-----L- |
(2.11) |
|
Y2 |
||
|
Выражая Ки ос из уравнения (2.11), получим
< |
=___ *«_ |
(2.12) |
|
“ОС |
Л |
|
) |
|
Yi 1 |
+ — |
|
о |
\ |
Y2 |
|
Учитывая, что 71/72 = —, и полагая Ди>1, ЯвыхСДн, после пре
образований выражений (2.12) будем иметь
КUOC |
К„ |
_ |
Ка |
(2-13) |
, , |
^ос |
1 |
+ VKu |
’ |
1+лГ""
«<■ '-r„/r..
25
При положительной последовательной обратной связи по току
формула (2.13) |
сохраняет свой вид, изменяется лишь знак в зна |
||||||
менателе выражения, т. е. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(2.14) |
Усилитель с |
параллельной |
обратной связью |
по напряжению |
||||
можно представить |
в виде эквивалентной |
схемы |
(рис. 2.6), где |
||||
напряжение обратной связи, пропорциональное |
t/вых, создается с |
||||||
помощью резистора |
/?ос на сопротивлении |
/?г, |
зашунтированным |
||||
сопротивлением Л*вх |
усилителя, |
т. е. |
коэффициент |
передачи цепи |
|||
обратной связи определяется выражением |
|
|
|
||||
t/pc |
II ^ВХ |
|
|
|
|
|
|
t^BUX |
|
(/?Г II /?вх) 4" Roc |
1 + /?ос//?г + Лос/вх |
||||
где Яг||^х = /?гЯвх/(Яг+Явх)—параллельное включение сопротив
ления /?г и /?вх.
Полагая, что обратная связь является |
отрицательной, запишем |
|||
условие алгебраического сложения токов во входной цепи |
|
|||
|
|
|
|
(2.15) |
где |
|
|
|
|
fn=(ET-U)IRr, I /ос=(^ВЫх + ОДос I ; |
I=U!Rm. |
(2.16) |
||
Подставляя значения /вх, /Ос и I в выражение (2.15), |
будем |
|||
иметь |
|
|
|
|
Er-U |
ивт+и |
U |
|
|
Выразив сопротивления Яг, Roc, 7?вх |
в виде |
проводимостей gr, |
||
goc.gBK получим (Er—U)gr~(UBM + U)goc=UgBX. |
|
|||
Записав иВы*/и=К.и, Kuac=UBa*IET, после преобразований, |
||||
получим |
|
|
|
|
|
уКа |
|
|
(2.17) |
|
1 + /<« |
|
|
|
где
Кг + £вх + Кос
В усилителях напряжения, когда выполняются условия Rr<&RBx, Rr<^Roc, формулу (2.17) можно записать как
(2.18)
26