Материал: Экономико-статистический анализ эффективности производства продукции растениеводства по районам Иркутской области за 2013 год

.2 Сводка и группировка

При помощи метода группировок отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы.

Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признаками.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

. выявление социально-экономических типов явлений;

. изучение структуры явления и структурных единиц, происходящих в нем;

. выявление связи и зависимости между явлениями.

В зависимости от этого статистические группировки делятся на типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки, посредством которых происходит мысленное образование однокачественных групп, имеет чрезвычайно важное значение. К ним относятся группировки, выделяющие типы социальных и экономических явлений.

Структурные группировки выявляют внутреннее строение явлений, они дают информацию о том, из каких частей состоит изучаемое множество явлений, каково строение типов явлений и какими показателями характеризуются отдельные части.

Аналитическими называются группировки, с помощью которых устанавливаются связи между факторными и результативными признаками. Они основаны на изучении того, как в массовых явлениях с изменением одного или нескольких факторных признаков изменяется результативный признак.

Сводка представляет собой комплекс операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явления в целом.

Целью статистической сводки является получение обобщающих статистических показателей, которые отражают сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

По глубине обработки материала сводка бывает:

. Простой сводкой - называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

. Сложная сводка - представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

. Ручная - применяется для небольшого количества массива данных

. Механизированная - применяется если информации достаточно много и она обрабатывается на компьютере.

Для сводки и группировки используется информация из таблицы 1.

В качестве группировочных признаков служат:

затраты труда на 1 га посева, чел.-ч.;

прямые затраты на 1 га посева, тыс.руб.

Для построения интервальных рядов следует изучить вариацию уровней в упорядоченных рядах (таблица 2).

Таблица 2 - Ранжированные ряды

Зададимся целью по затратам труда на 1 га посева выделить типичную группу, а по прямым затратам выделить 2 группы с равными интервалами.

Таблица 3 - Выделение типичной группы

Из данной таблицы видно, что 7 наблюдений из 13 (50%) и среднее значение группировочного признака (затраты труда на 1 га посева) в этой группе = 21,15, что очень близко к средней по совокупности ( 18,1). Отсюда следует, что выделенная группа является типичной и согласно приведенного интервально ряда строится группировочная таблица 4.

Таблица 4 - Сумма выручки на 1 га посева в зависимости от затрат труда по ряду районов Иркутской области за 2013 год

Согласно цели группировки деваем анализ:

. Вся совокупность разделяется следующим образом: 50% районов (2 группа) - среднее значение как по затратам труда на 1 га посева, так и по сумме выручки от реализации продукции растениеводства очень близки к совокупности; 25% районов (1 группа) имеет минимальные затраты труда и сумму выручки; 25% районов Иркутской области (3группа) имеет максимальные затраты труда и сумму выручки от реализации продукции растениеводства.

. Связь между затратами труда на 1 га посева и суммой выручки от реализации продукции растениеводства проявляется прямолинейная и прямая, т.е. с увеличением затрат на 1 га посева, сумма выручки от реализации продукции растениеводства повышается.

По прямым затратам на 1 га посева строится интервальный с равными интервалами, т.к. уровни в упорядоченном ряду варьируют достаточно ровно.

Строится интервальный ряд: 1,20 - 2,62

,62 - 4,10

По построенным интервальным рядам строим группировочную таблицу с целью изучения структуры распределения всей совокупности районов по группам и определения зависимости суммы выручки на 1 га повеса от прямых затрат (таблица 5).

Таблица 5 - Сумма выручки на 1 га посева в зависимости от прямых затрат по группам районов Иркутской области за 2013 год.

Анализируя данные таблицы 5 можно сказать, что 61,54% районов относятся к первой группе, где минимальные прямые затраты на 1 га посева и получена минимальная сумма выручки на 1 га посева, а остальные 38,46; районов при более высоких затратах на 1 га, сумма выручки так же больше, чем в первой группе. Связь между прямыми затратами и суммой выручки на 1 га прямолинейная и прямая. На основе двух интервальных рядов в таблице 6 строится комбинационная таблица.

Таблица 6 - В расчете на 1 га посева по группам и подгруппам районов сумма выручки в зависимости от затрат труда и материальных ресурсов по Иркутской области за 2013 год

Анализируя данные таблицы 6, можно сделать вывод, что при уровнях затрат труда на 1 га от 16,2 в первой группе; 19,6 чел.-ч. - во второй группе средняя сумма выручки повышается закономерно повышается от 1,29 до 2,17 тыс.руб. В разрезе подгрупп в пределе второй группы с уменьшением прямых материальных затрат от 3,9;3,7; 3,7 тыс.руб. сумма выручки повышается от 0,57; 2,23; 5,85 тыс.руб. Связь проявляется прямая и обратная.

2.3 Дисперсионный анализ

Наряду с изучением вариации изучения признака по всей совокупности, в целом возможно изучение вариации для каждой ее группы и между этими группами за счет влияния определенных факторов.

Для этого применяется дисперсионный анализ.

Дисперсия бывает:

1.   общая - измеряет вариация по всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающую эту вариацию;

2.      межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки;

.        внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

Общая дисперсия равна сумме средней1 из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий.

Для дисперсионного анализа используются данные комбинационной группировки таблицы 6.

Определяется внутригрупповая дисперсия по второй группе по формуле:

Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий:

По двум группам районов от неучтенных факторов по подгруппам вариация по сумме выручки от реализации продукции растениеводства составляет 0,58 тыс.руб.

Определим межгрупповую дисперсию по формуле:

Различие в величине суммы выручки под влиянием рассматриваемых факторов затрат труда и прямых материальных затрат на 1 га посева составляют 1,192 тыс.руб.

Определим общую дисперсию по формуле:

=0,192+0,58=0,78

Определим эмпирическое корреляционное отклонение:

Связь между факторами (затратами труда и прямыми материальными затратами на 1 га посева) и результатом (суммой выручки от реализации продукции растениеводства) проявляется прямая и слабая, и зависимость составляет 27%, т.е. увеличение уровня факторных признаков повышает уровень результативного признака.

.4 Корреляция и регрессия

Корреляционной связью называют важнейший частый случай статистической связи, состоящей в том, что разным значениям         одной переменной соответствуют различные значения другой. Первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине. Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничится.

В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели:

. измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значением независимой переменной;

. измерение тесноты связи двух или большего числа признаков между собой.

Правильное применение и интерпретация результатов корреляционно-регрессионого анализа возможны лишь при понимании всех специфических черт, достоинств и ограничений метода.

Необходимо сказать и о других задачах корреляционно-регрессионного анализа:

1.   задача выделения важнейших факторов, влияющих на результативный признак;

2.      задача оценки хозяйственной деятельности по эффективности использования имеющихся факторов производства;

.        задача прогнозирования возможных значений результативного е признака при задаваемых значениях факторных признаков;

.        задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач.

В нашем случае при изучении корреляционно-регрессионной связи качестве факторных признаков служат: затраты труда на 1 га посева, чел.-ч. (Х1); прямые материальные затраты на 1 га посева, тыс.руб. (Х2).

В качестве результативного признака - сумма выручки от реализации продукции растениеводства на 1 га посева, тыс.руб. (У).

Таблица 7 - Параллельные данные

Изучаем парную связь между суммой выручки в растениеводстве и затратами труда на 1 га посева (УХ1).

Строится корреляционное поле для определения направления и аналитического выражения связи х1 и у. на оси абсцисс значение факторного признака, на оси ординат - результативного.

Масштаб:

 (1)

Мх1: 1:5

 (2)

Му : 1:0,50

По расположению точек на рис.1 можно сказать, что связь проявляется прямолинейная (по прямой), по направлению прямая или положительная, т.е. с увеличением затрат труда и сумма выручки растет, по силе связь ближе к средней.