Материал: ДИНАМИКА

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2. Случай резонанса.

Резонансом называется случай вынужденных колебаний, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой возмущающей силы.

В этом случае p = k и тогда частное решение уравнения (5) следует искать в виде

q2 = В t cos(pt+ ).

(16)

2	q		и её производные в
Аналогично рассмотренному выше случаю, подставив	q		и её производные в
q + k q = hsin( pt + )		2

и приравняв к нулю постоянный коэффициент при sin(pt+ ), получим

B = −	h	(17)
	2 p

q2(t) = − 2hp

t cos(pt + ) =	h	t sin(pt + –		).	(18)

	2 p		2

391

	h		h
q2(t) = −		t cos(pt + ) =		t sin(pt + –	2 ).
q2(t) = −	2 p	t cos(pt + ) =	2 p	t sin(pt + –	2 ).

Вынужденные колебания при резонансе смещены по фазе от возмущающей силы на /2, амплитуда вынужденных колебаний неограниченно возрастает пропорционально времени. Графически вынужденные колебания при резонансе иллюстрируются возрастающей синусоидой, заключенной между двумя прямыми

392

Графики амплитуды и сдвига фаз вынужденных колебаний.

A =

= A

1− z2

1−

ст

h/k2 = H/c = Aст – статическое отклонение системы от положения равновесия под действием постоянной силы, равной амплитуде H.

Величина z = p/k называется коэффициентом расстройки, а отношение A2/Aст = – коэффициентом динамичности. Коэффициент динамичности показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при гармоническом возбуждении больше статического отклонения.

393

0 при p<k;

при p>k.

График зависимости от z состоит из двух отрезков горизонтальных прямых и одной

точки.	394

Лекция 17 3.64. Явление удара. Основные понятия и

допущения элементарной теории удара

Явление, при котором за ничтожно малый промежуток времени скорости точек тела изменяются на конечную величину, называется ударом.

Весьма малый промежуток времени , в течение которого длится удар, называется

временем удара.

Смотрите также:

'Румунський' напрям української дипломатії в 1917-1920 рр.: новітній етап історіографічних досліджень
[БИЛЕТЫ] Спланхнология
1 лекция иос
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ РАБОТЫ ГРУЗОВЫХ ПУНКТОВ И СТАНЦИИ (Восстановлен)
1111
14
1480
1849
1880
1947