Материал: ДИНАМИКА
Подставляя (6) в уравнения (4) и (5) получаем шесть алгебраических уравнений:
x0 = x(C1, C2, C3, C4, C5, C6),
y0 = y(C1, C2, C3, C4, C5, C6),
z0 = z(C1, C2, C3, C4, C5, C6),
v |
0x = x(C , C , C , C , C , C ), |
(7) |
|||||
|
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
v0y = y(C1, C2, C3, C4, C5, C6),
v0z = z (C1, C2, C3, C4, C5, C6),
21
Решая систему (7) и подставляя найденные значения постоянных интегрирования C1, C2, C3, C4, C5, C6 в общее решение рассматриваемой задачи (4), найдем частное решение задачи, соответствующее заданным начальным условиям.
22
3.4. Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту
Материальная точка M массой m, брошена с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью v0
23
Начальные условия :
при t=0
x = x0 = 0, |
x =v0 x |
=v0 |
cos , |
|
y = y0 = 0, |
y =v0 y |
=v0 |
sin , |
|
(1) |
||||
z = z0 = 0, |
z =v0 z = 0. |
|
|
|
|
|
|||
24
Сила тяжести P = mg |
, направленная вертикально |
||
вниз: |
|
|
|
Px = 0, |
Py = – mg, |
Pz =0. |
(2) |
Дифференциальные уравнения движения точки:
mx = 0, |
|
|
|
my = −mg, |
(3) |
|
|
mz = 0.
Интегрируя, находим
x =vx =C1, y =−gt +C2, z =vy =C3 |
(4) |
25