Гипотеза исследования. Качество математического образования в средних профессиональных учебных заведениях экономического и технического профилей в условиях дифференцированного обучения будет повышаться, если
- процесс дифференцированного математического образования реализуется на основе учета индивидуально-психологических особенностей и опыта студентов;
- сочетание принципов вариативности и фундирования является базовым фактором в отборе содержания и методов практико-ориентированного обучения математике;
- профессиональная направленность математического образования студентов актуализируется в содержании, методах и средствах обучения математике с учетом специфики профессиональной подготовки в среднем профессиональном звене.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
1. Выявить особенности и педагогические условия реализации дифференцированного математического образования студентов экономического и технического профилей в средних профессиональных учебных заведениях.
2. Разработать, обосновать и реализовать дидактическую модель математического образования будущих специалистов экономического и технического профилей в средних профессиональных учебных заведениях в условиях дифференцированного обучения.
3. Выявить сущность и характеристики дифференцированного математического образования, выделить его компоненты и уровни, опирающиеся на принципы вариативности и фундирования опыта и личностных профессиональных интересов студентов в обучении математике будущих специалистов экономического и технического профилей.
4. Разработать и реализовать иерархический комплекс профессионально-ориентированных задач, реализующий базовый и повышенный уровень математического образования для студентов экономического и технического профилей на основе математического моделирования и развертывания индивидуальных образовательных маршрутов дифференцированного математического образования.
Теоретико-методологической основой исследования явились:
- деятельностный подход в образовании (Л.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, H.A. Менчинская, С.Л. Рубинштейн и др.);
- системный подход, основывающийся на общей теории систем (В.Г. Афанасьев, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, А.В.Карпов, В.Н. Садовский, В.Д.Шадриков, Э.Г. Юдин и др.);
- личностно-ориентированный подход в образовании (H.A. Алексеев, В.А. Болотов, Е.В. Бондаревская, Э.Ф. Зеер, И.Е. Малова, JI.M. Митина, В.В. Сериков, Н.С.Подходова, И.С. Якиманская и др.);
- индивидуально-дифференцированный подход, в основу которого были положены теории Л.В. Байбородовой, Т.В. Бурлаковой, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, И.В. Дробышевой, И.М. Осмоловской, Н.М. Шахмаева, И.Э. Унта и др.;
- положения концепции фундирования опыта личности в процессе математического образования студентов вузов (В.В.Афанасьев, Ю.П.Поваренков, Е.И.Смирнов, В.Д.Шадриков и др.);
- положения теории профессиональной направленности (Ю.М. Колягин, А.Л. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, М. И. Махмутов, В.М. Монахов, H.A. Терешин, В.В. Фирсов и др.).
Методы исследования: теоретические (анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, анализ образовательных стандартов, программ, различных учебных пособий по математике для средних профессиональных учебных заведений); эмпирические (анкетирование, наблюдение, индивидуальные и групповые беседы со студентами, теоретическое обобщение результатов опытно-экспериментальной работы); статистические (методы математической статистики).
Экспериментальная база. Эксперимент проводился в течение 2010-2014 гг. в Кызылординском многопрофильном гуманитарно-техническом колледже (Республика Казахстан) и в колледже автоматизации и информационных технологий №20 города Москвы по экономическим и техническим специальностям среднего профессионального образования.
Основные этапы исследования.
На первом этапе исследования (2010-2011 гг.) изучалась научная и методическая литература по проблеме исследования; уточнялись понятия дифференцированного математического образования; определялись компоненты дифференцированного обучения студентов средних профессиональных учебных заведений; выявлялись и обосновывались педагогические условия и средства эффективного дифференцированного математического образования; определялись проблема, цель, предмет и объект, гипотеза и задачи исследования.
На втором этапе исследования (2011-2012 гг.) осуществлялась проверка гипотезы исследования; разрабатывались учебные программы по математике для студентов экономического и технического профилей средних профессиональных учебных заведений; обрабатывались и анализировались результаты промежуточного диагностирования.
На третьем этапе исследования (2012-2014 гг.) анализировались результаты опытно-экспериментального внедрения разработанных педагогических условий и средств дифференцированного математического образования студентов средних профессиональных учебных заведений экономического и технического профилей, сопоставлялись и анализировались с помощью методов математической статистики полученные эмпирические данные по экспериментальной и контрольной группам, выполнялось оформление текста диссертации.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечиваются правильным выбором методологической основы и комплекса методов, соответствующих целям и задачам исследования; длительностью апробации основных теоретических позиций; широким обсуждением хода и результатов исследования; математической обработкой экспериментальных данных и опытной проверкой результатов исследования.
Научная новизна исследования заключается в том, что в ходе исследования:
1. Выявлены педагогические условия реализации дифференцированного математического образования студентов средних профессиональных учебных заведений экономического и технического профилей (процесс дифференцированного математического образования реализуется на основе учета индивидуально-психологических особенностей и опыта студентов; сочетание принципов вариативности и фундирования является базовым фактором в отборе содержания и методов практико-ориентированного изучения математики; профессиональная направленность математического образования студентов актуализируется в содержании, методах и средствах обучения математике с учетом специфики профессиональной подготовки в среднем профессиональном звене).
2. Разработана дидактическая модель дифференцированного математического образования студентов экономического и технического профилей, результативными компонентами которого являются знаниевый комплекс, проявляющийся в способности личности к продуктивному использованию теоретических и прикладных математических знаний в познавательной и будущей профессиональной деятельности; деятельностный комплекс, отражающийся в сформированности операционных компонентов мышления, актуализации рефлексивных и аналитических способностей в процессе решения математических задач; ценностно-мотивационный комплекс, сопряженный со способностью к математическому самообразованию, целеполаганию и достижению поставленной образовательной цели освоения математических знаний на основе личностных смыслов.
3. Выделены уровни и характеристики дифференцированного математического образования в средних профессиональных учебных заведениях, реализующие особенности обучения математике студентов экономического и технического профилей (базовый уровень математического образования для студентов экономического и технического профилей на базе среднего (полного) общего образования в ходе освоения основного курса математики; повышенный уровень математического образования для студентов экономического и технического профилей на базе среднего (полного) общего образования, который актуализируется углубленным изучением математических основ профессиональной деятельности и развертыванием индивидуальных образовательных маршрутов).
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
- выявлены сущность, характеристики структурных компонентов и особенности дифференцированного математического образования студентов в средних профессиональных учебных заведениях экономического и технического профилей;
- определены принципы и критерии отбора содержания дифференцированного математического образования на основе концепции фундирования опыта личности;
- уточнены содержание и объем понятий «математическая компетентность» и «качество математического образования» в структуре характеристик будущих специалистов экономического и технического профилей;
- разработаны требования к базовому и повышенному уровню математического образования студентов экономического и технического профилей на основе реализации принципов вариативности и фундирования.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что на основе дифференцированного подхода к разработке содержания математического образования в средних профессиональных учебных заведениях разработаны учебные программы по математике для экономического и технического профилей и создан иерархический комплекс профессионально-ориентированных математических задач для экономических и технических профилей в контексте успешности освоения будущей профессиональной деятельности.
Личный вклад автора в исследование состоит в обосновании и выявлении педагогических условий и средств дифференцированного математического образования в средних профессиональных учебных заведениях; в разработке авторских программ по математике, построенных на принципах уровневой дифференциации; в проверке эффективности выявленных педагогических условий и средств дифференцированного математического образования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Характеристиками дифференцированного математического образования студентов средних профессиональных учебных заведений экономического и технического профилей, определяющими его эффективность, является интегративность основных целей и этапов математического образования; конкретизация и реализация принципов отбора содержания дифференцированного математического образования (дифференциации содержания математического образования; структурного и содержательного единства инвариантного и вариативного компонентов содержания; профессиональной направленности); актуализация педагогических условий математического образования базового и повышенного уровней для студентов экономического и технического профилей на основе развертывания индивидуальных образовательных маршрутов.
2. Развертывание дидактической модели дифференцированного математического образования в системе среднего профессионального образования экономического и технического профилей, результативными компонентами которого являются знаниевый, деятельностный и мотивационно-ценностный комплексы, основано на реализации следующих условий: актуализация и обеспечение спиралей фундирования опыта личности студентов (преемственность и базовость математических знаний, умений, навыков и способов деятельности); приоритеты в развитии математической компетентности студентов основаны на повышении учебной и профессиональной мотивации студентов; проектирование и реализация иерархических комплексов профессионально-ориентированных задач в условиях адекватного отбора содержания математической подготовки на различных уровнях математического образования.
3. Эффективным средством реализации профессионально направленного обучения студентов математики в средних профессиональных учебных заведениях экономического и технического профилей является иерархический комплекс профессионально - ориентированных задач, характеризуемый дифференциацией и этапами математического моделирования.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлены на занятиях со студентами, обучающимися в Кызылординском многопрофильном гуманитарно-техническом колледже и в колледже автоматизации и информационных технологий № 20 города Москвы.
Основные положения и выводы были изложены автором на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет». Теоретические выводы и положения исследования докладывались и обсуждались на научных конференциях, в том числе, Международной научной конференции «Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (Тольятти, 2012); Международной научной конференции «Профессионализм педагога: сущность, содержание, перспективы развития» (Москва, 2013); VIII Международной научно-методической конференции "Совершенствование математического образования -2014: проблемы и пути их решения" (Тирасполь, 2014); «Международных Колмогоровских чтениях-XII» (Ярославль, 2014); XXXIII Международном научном семинаре преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов «Тенденции и перспективы развития математического образования» (Киров, 2014) , IV Международной научно-практической конференции «Математическое образование в школе и вузе: теория и практика» (Казань, 2014); Международной научной конференции «Теоретические и прикладные аспекты математики, информатики и образования» (Архангельск, 2014), а также на Всероссийской научной конференции «Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе» (Москва, 2012); межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы обучения математике, информатике и естественно-научным дисциплинам в средней и высшей школах в условиях внедрения новых ФГОС» (Благовещенск, 2013).