Материал: Датчики Хола

Датчики Хола

Реферат

Об’єктом дослідження даної курсової роботи є датчики Хола. Метою роботи був аналіз роботи датчиків Хола. У процесі роботи було виявлено високу ефективність датчиків Хола при вимірюваннях. Датчики Хола використовуються для вимірювання у промисловості, побуті, науці і техніці. Їх широке використання пояснюється високою чутливістю, простотою вимірювань, відносною дешевизною та ін.

Ключові слова: індукція, сила лоренца, ефект хола, датчик хола, магнітопровід.

Зміст

Реферат

Вступ

. Ефект Хола

. Основи проектування датчиків Хола

. Застосування датчиків Хола

.1 Вимірювання струму

.2 Вимірювання кута повороту

.3 Вимірювання механічних переміщень і вібрацій

Висновки

Список використаних джерел

Вступ

Темою даної курсової роботи є датчики Хола робота яких базується на ефекті Хола, при якому у напівпровіднику зі струмом, який знаходиться у магнітному полі, виникає різниця потенціалів(ЕРС Хола). ЕРС Хола обумовлена силою Лоренца.

Актуальність даної теми полягає у численних перевагах при застосуванні датчиків Хола для вимірюванні різних величин. Наприклад, силу струму зазвичай вимірюють амперметром. Вимірювання супроводжуються підключенням вимірювального приладу у коло, що потребує затрати часу, а також вносить певну похибку у вимірювання.

Вимірювання струму за допомогою датчика Хола, проводиться значно швидше, без розриву вимірювального кола (безконтактне вимірювання), а також з великою точністю. Зниження похибки при вимірюванні виконуєтьс за допомогою підбору відповідних електричних схем і систем компенсації. Позитивним явищем у роботі датчиків Хола є можливість досягнення лінійності вимірювань у досить широх межах.

Області застосування датчиків Хола:

) промисловість (вимірювання сили струму, електричної потужності, витрат та ін.);

) побут (зчитувачі магнітних карточок та ключів, блокування дверей) та ін.

хол струм датчик вібрація

1. Ефект Хола

Ефект Хола виникає при впливі магнітного поля на струм, що протікає через напівпровідник. Знехтуємо поки, що статичним розподілом енергії носіїв струму і припустимо, що всі носії мають однакову швидкість. Для спрощення розглянемо напівпровідник у якому присутні носії тільки n - типу. Якщо вибрати систему координат зображену на рис. 1.1, то вираз для сили Лоренца F, яка впливає на носії струму, що рухаються у магнітному полі, можна записати у вигляді

F= -e[vB],    (1.1)

де e - елементарний заряд;

v - середня швидкість носіїв заряду у напрямку лінії струму;

B - магнітна індукція.

Рис. 1.1. Система струмів у напівпровіднику, що знаходиться під дією магнітного поля.

Під впливом сили Лоренца носії струму приймають складову швидкості, що обумовлена дією цієї сили у відповідності з рис. 1.1

VF = - µ_HnF/e,    (1.2)

де µ_Hn - холівська рухливість електронів.

Швидкість електрона у електричному полі Е, буде дорівнювати

v_x = -µ_nE,    (1.3)

де µ_n - рухливість електронів;

Е - напруженість електричного поля.

Повна швидкість носіїв струму, під впливом електричного і магнітного полів, описується залежністю

v_n = v_x + v_F = -µ_nE- µ_HnF/e = -µ_nE + µ_Hn [v_nB].  (1.4)

У загальному випадку провідності за участі двох видів носіїв струму (електронів та дірок) можна написати

j = j_n + j_p = - env_n + epv_p,   (1.5)

де j_n, j_p - густина струмів електронів та дірок відповідно;

v_n,v_p - швидкості електронів і дірок відповідно;

n, p - концентрації електронів та дірок відповідно.

Вираз для густини струму, що тече у зразку при впливі електричного поля Е, та магнітної індукції В:

j_n = - env_n = enµ_nE - enµ_n [v_nB].   (1.6)

Повертаючись до формули (1.5), маємо:

j_n = enµ_nE + µ_n [j_nB].   (1. 7)

Це векторне рівняння для густини струму, що тече у зразку. Якщо кут між густиною струму j_n і напрямком електричного поля Е позначити як кут Хола θ_n, то

tg θ_n = - µ_nB.    (1. 8)

Розглядаючи малі кути θ_n, можна вважати , що tg θ_n = θ_n. Позначимо В/В = b.

Питома електрична провідність напівпровідникового матеріалу σ описується залежністю

σ = e(nµ_n + pµ_p).    (1. 9)

Використовуючи формулу (1. 9), можна записати

j_n = σ_nE + [j_nb] θ_n.   (1. 10)

Щоб отримати квадратичні по θ_n члени, перепишемо вираз (1. 10) у другому вигляді

j_n = σ_nE + [(σ_nE +[ j_nb] θ_n)b] θ_n.   (1. 11)

Приймемо, що у квадратних дужках рівняння (1. 11) j_n ≈ σ_nE. Підставивши цей вираз, отримаємо залежність для густини струму у вигляді

j_n = σ_nE + [(σ_nE + σ_n[Еb] θ_n)b] θ_n.  (1. 12)

Виконавши множення отримаємо

j_n = σ_nE + σ_n θ_n[Еb] + σ_n θ_n² (Eb)b - σ_n θ_n²E.  (1. 13)

Припустимо тепер, що у напрямку у струм протікати не може (наприклад, в силу незамкнутості електричного кола). Тоді вектор Е уже не буде паралельний осі х. Щоб знайти електричне поле у холівській пластині у цьому випадку, припустимо в (1. 13) j_n = j, де j || x.

Розв’язуючи рівняння (1. 13) відносно Е і розміщуючи відповідно складові цього вектора, отримаємо:

Е = (1 + θ_n² )ρ_nj - ρ_n θ_n[ib] - ρ_n θ_n²b(ib),  (1. 14)

де ρ_n - питомий опір у даному напівпровіднику (обумовлений власною провідністю).

Із (1. 14) можна визначити складові вектора напруженості електричного поля у напівпровіднику, через який тече струм j та на який дії магнітне поле з індукцією bB.

Для прийнятої системи координат (j||x; b||z) ці складові відповідно дорівнюють:

E_y = - θ_n ρ_nj_x;                (1. 15)

E_z = 0.

Враховуючи розміри пластини датчика Хола a×b×c, а також, що j_x = I_x/bc та µ = R_H/ρ, де R_H - коефіцієнт Хола, отримаємо вирази для відповідних напруг U_x,U_y, U_z:

U_x = R_xI_x + R_H/ρ ∙ 1/bc∙ I_xB_z²;

U_y = - R_H/c∙I_xB_z;    (1. 16)

U_z = 0.

Напруга U_x складається з омічного падіння напруги на пластині і напруги, виникаючої в результаті повздовжнього ефекта Хола.

Це останній доданок як правило малий у порівнянні з доданком R_xI_x. Напруга U_y описує поперечний ефект Хола. Далі ця напруга буде позначатися U_yH. В прийнятій системі координат складова U_z = 0. Але у випадку, коли кут між j і B не є прямим, з’являється і складова U_z, яка називається планарним ефектом Хола. Цей ефект описується формулою

U_z = - R²_H/bρ∙IB²sin(2ψ),   (1. 17)

де ψ - кут між j і B.

Розглянемо деякі питання, пов’язані із з’ясуванням сенсу коефіцієнта Хола R_H. Із рівнянь (1. 15), (1. 16) можна отримати залежність, із якої отримаємо фізичний сенс R_H:

R_Hn = - 1/en.                                                                     (1. 18)

Із цього виразу робимо висновок, що коефіцієнт Хола однозначно визначається концентрацією носіїв струму у напівпровіднику. Ця формула одночасно показує важливість вимірювання коефіцієнта Хола для визначення фізичних властивостей напівпровідника.

Приведені вище роздуми, які відносяться до напівпровідників n - типу, можна абсолютно аналогічно віднести і до напівпровідників р - типу. У цьому випадку коефіцієнт Хола буде виражатися залежністю

R_Hp = - 1/eр.    (1. 19)

У випадку напівпровідника зі змішаною провідністю, тобто коли nµ_n = p µ_p, що можливо у власних напівпровідниках, вираз для коефіцієнта Хола приймає більш складний вид

R_H = - 1/e∙[(nµ_n² - p µ_p²)/( nµ_n + p µ_p)² ].  (1. 20)

Насправді у рівняння (1. 18) - (1. 20) потрібно внести ще коефіцієнт А, величина якого залежить від механізму розсіювання носіїв струму у кристалічній гратці, так що наприклад залежність (1. 18) прийме вид:

R_Hn = - А/en.    (1. 21)

У випадках коли напівпровідник вироджений (дуже велика концентрація домішок), коефіцієнт А = 1; у випадку розсіювання на теплових коливаннях гратки А= 3π/8=1, 18; у випадку розсіювання на іонізованих домішках А = 1, 93.

Слід пам’ятати, що силу Лоренца врівноважують носії струму, які рухаються з середньою швидкістю. Однак її не врівноважують носії струму, які рухаються зі швидкістю, яка відрізняється від середньої. Як наслідок у реальному напівпровіднику зі струмом, поміщеному у магнітне поле, буде виникати магнітоопір, що пов’язаний зі зменшенням довжини вільного пробігу носіїв струму, внаслідок чого збільшується питомий опір напівпровідника.

З ефектом Хола пов’язана робота датчиків Хола, які широко застосовуються у техніці.

2. Основи проектування датчиків Хола

Ідеальний датчик Хола повинен мати наступні властивості:

) висока чутливість;

) незалежністю параметрів від температури;

) високою вихідною напругою;

) високим ККД і високою потужністю, що знімається з електродів Хола;

) лінійністю відносно I_x, B_z i R (активний опір навантаження).

Перераховані вимоги в загальному випадку не можуть бути виконані одночасно. Тому проектування датчиків Хола потрібно проводити, враховуючи їх конкретне призначення, не звертаючи суттєвої уваги на менш важливі параметри і намагатися отримати відповідні значення заданих параметрів.

В ряді конкретних застосувань з’являються додаткові вимоги, такі як:

) мала товщина датчиків Хола - у випадку роботи у малих зазорах;

) малі розміри активної поверхні - у випадку дослідження розподілу неоднорідності магнітного поля.

Результатом проектування є як правило пропозиція, щодо вибору конкретного напівпровідникового матеріалу для виготовлення датчиків Хола.

Наявність у розпорядженні якогось одного матеріала сильно обмежує можливості проектування датчиків Хола.

3. Застосування датчиків Хола

.1 Вимірювання струму

Відомо багато методів, приладів для вимірювання сили струму величиною від пікоампер до кілоампер, від постійного струму до струму з частотою, що вимірюється в мегагерцах, з точністю від сотих частин процента до кількох процентів.

Вимірювання сили струму за допомогою датчиків Хола базується на вимірюванні напруженості магнітного поля, що утворюється навколо провідника зі струмом. Вимірювання можуть бути виконані як за допомогою одного тільки датчика Хола без магнітного кола, так і за допомогою датчика Хола, що знаходиться в зазорі осердя, яке охоплює провідник зі струмом (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Вимірювач великих постійних струмів з ярмом.

Головними перевагами приладів на датчиках Хола, що слугують для вимірювання сили струму, є:

а) можливість вимірювання без розриву кола;

б) можливість зміни діапазону вимірювання, наприклад, за допомогою намотування великого числа витків на ярмо при малих вимірюваних струмах, або розділення багатожильного провода (так щоб індукція утворювалась за допомогою однієї жили) при високих значеннях струму;

в) можливість вимірювання у широкому інтервалі частоти при точній передачі сигналу у вигляді кривої напруги і т. д.

Тепер розглянемо основні залежності для перетворювача високих значень постійного струму. Напруга Хола для датчика Хола (рис. 3. 1), має таку залежність:

U_H = kI_xB,    (3. 1)

де k - коефіцієнт пропорційності;

U_H - напруга Хола.

Підтримуючи I_x = const і припускаючи лінійну залежність між вимірюваним струмом I_m та індукцією В у повітряному зазорі, отримаємо лінійну залежність напруги Хола U_H від вимірюваного струму I_m.

Як правило осердя розділене на дві частини з двома зазорами і двома датчиками Хола. Напруга Хола, викликана вимірюваним струмом у датчиках Хола сумується, а напруги викликані паразитними полями, взаємно компенсуються.

При вимірюваннях високих значень змінного струму осердя взагалі не потрібно, оскільки створюється значне значна напруженість магнітного поля і у осерді можуть виникати паразитні струми. При змінному струмі у колах керуючого струму і вихідної напруги датчика Хола індуктуються паразитні ЕДС. Їхній вплив у колі керуючого струму компенсується включенням у це коло резистора з великим активним опором; у колі вихідної напруги ввімкнений компенсаційний виток, площа якого дорівнює площі петлі, яка утворена холівськими виводами, а напруга індуктована у виткові протилежна за фазою.

3.2 Вимірювання кута повороту

Якщо в однорідному магнітному полі датчик Хола обертається навколо своєї повздовжньої осі, то напруга Хола представляє собою правильну синусоїду.

Оскільки важко підключити провода до електродів датчика Хола який обертається, доцільніше, щоб оберталося поле, а датчик Хола був нерухомий. Для підсилення цього ефекту, краще, щоб основна частина магнітопровода складалася із заліза (рис. 3. 2).

Рис. 3. 2. Прилад для вимірювання кута повороту.

Якщо обертальна частина у вигляді намагніченого у радіальному напрямку вала N - S повернеться на кут α, то в датчиках Хола Х₁ та Х₂ індуктується напруга U_H1= U_H sin(α) i U_H2= U_H cos(α). Датчики Хола радіально установлені в зазорах зовнішнього магнітного ярма і зміщенні відносно одне одного на кут 90°. Інші два зазори зроблені для усунення асиметрії кола.

Модель даного приладу, діаметр якого становить трохи більше 3 см, виконана на германієвих датчиках Хола. Відлік кута виконується з точністю до 0, 1°. Модель може також слугувати як генератор функції синус - косинус, а також як перетворювач механічних кутових переміщень в електричні величини. Ця характеристика може слугувати для перетворення в електричні величини показань приладів тиску, температури і т. д., працюючих за другими принципами.

До найголовніших переваг цього типу перетворювачів відносяться: малі розміри і, перш за все, безконтактна передача інформації.

.3 Вимірювання механічних переміщень і вібрацій

Принцип вимірювання зміщень дуже простий. Якщо датчик Хола механічно переміщується в неоднорідному магнітному полі, то напруга Хола буде залежати від величини зміщення. Отже, питання стосується знаходження таких магнітних схем, у яких ця залежність буде лінійною.

Рис. 3.3. Магнітопроводи холівських перетворювачів механічних переміщень і коливань

На рис. 3. 3, а, б, в представлені три магнітні схеми, у яких датчик Хола переміщується у напрямку х; у першій схемі він видвигається із зазора магніта (рис. 3. 3, а), у другій - переміщується в зазорі між феритовими магнітами, встановленими однойменними полюсами одне до одного (рис. 3. 3, б), у третій - видвигається з - під полюса S до полюса N магнітної схеми, або навпаки (рис. 3. 3, в).