Материал: Бодунов Физика учебник

Существуют разные способы получения среды с инверсной населенностью уровней. В рубиновом лазере используется оптическая накачка – атомы возбуждаются в результате поглощения света. Для создания инверсной населенности недостаточно двух уровней – основного и возбужденного. Каким бы мощным ни был свет лампы-накачки, число возбужденных атомов не будет больше числа невозбужденных. В таком лазере (оксид алюминия Al2O3 с небольшой примесью хрома Cr) накачка производится через расположенный выше третий уровень (рис. 3.9). В кристалле рубина уровни E1, E2 и E3 принадлежат примесным атомам хрома.

В результате вспышки мощной лампы, расположенной рядом с рубиновым стержнем, происходит оптическая накачка активной среды: многие атомы хрома, входящего в кристалл рубина в виде примеси (около 0,05 %), переходят в состояние с энергией E3. Затем через короткий промежуток времениτ1 ≈10–8 сосуществляетсябезызлучательныйпереходвсостояниесэнер-

гией E2.

Перенаселенность возбужденного уровня E2 по сравнению с основным уровнем E1 возникает из-за относительно большого времени жизни уровня E2 (τ2 = 10–3 с). Генерация лазерного излучения осуществляется на переходе

E2 → E1.

Рубиновый лазер работает в импульсном режиме на длине волны 694 мм, мощность излучения может достигать 106–109 Вт в импульсе. Исторически это был первый действующий лазер, построенный американским физиком Т. Мейманом в 1960 г.

80

4.ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

4.1.Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Исследуя прохождение -частиц через тонкие пленки металлов, Э. Резерфорд пришел к выводу, что атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов, и определил размеры атомных ядер, ко-

торые, по его оценкам, равны 10–14–10–15 м (линейные размеры атома порядка

10–10 м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра Д. Д. Иваненко и В. Гейзенберга).

Протон р заряжен положительно. Его заряд равен по модулю заряду

электрона, а масса покоя тр = 1,6726 10–27кг 1836 тe, где тe – масса электрона. Нейтрон (n) – нейтральная частица, ее масса покоя равна тп=

1,6749 10–27кг 1839 тe. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро имеет заряд, равный Ze, где Z называется зарядовым числом. Оно равно числу протонов в ядре и совпадает с порядковым номером элемента в Периодической системе элементов Менделеева. В настоящее время известно 110 элементов с зарядовыми числами ядер Z от 1 до 110.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: ZA X , где

Х – символ химического элемента; А – массовое число; Z – зарядовоечисло. Так как атом нейтрален, заряд ядра определяет также число электронов в атоме. От числа электронов зависят их распределение по орбитам в ато-

ме и, следовательно, химические свойства атома. Таким образом, заряд ядра определяет свойства химического элемента.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N = A – Z) называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разны-

ми Z – изобарами.

Например, водород (Z = 1) имеет три изотопа: протий 11H, дейтерий 21H

и тритий 31H, олово Sn (Z = 50) – десять и т. д. Химические и физические свой-

ства большинства изотопов одинаковы, так как они определяются структурой электронных оболочек, которая одинакова для всех изотопов данного элемента (одно и то же значение Z).

Примером ядер-изобар являются ядра 104Be, 105B, 106C.

Хотя в настоящее время известно 110 элементов Периодической системы элементов Менделеева, существует более 2500 ядер, отличающихся либо Z, либо А, либо тем и другим.

81

Радиусы ядер подчиняются эмпирической формуле

R = R0 A1/3 ,

где R0 = (1,3–1,7)·10–15 м. Из этой формулы следует, что объем ядра V пропорционален числу нуклонов в нем: V~R3~A. Поэтому плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер ( 1017 кг/м3).

4.2. Дефект массы и энергия связи ядра

Исследования показывают, что атомные ядра устойчивы, следовательно, между нуклонами в ядре существуют силы притяжения (помимо сил кулоновского отталкивания между протонами).

Очень точные измерения показывают, что масса ядра меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Так как всякому изменению массы соответствует изменение энергии ( E = mc2), при образовании ядра должна выделяться некоторая энергия.

Из закона сохранения энергии также следует, что для разделения ядра на составные части необходимо затратить энергию, равную той, которая выделяется при его образовании. Энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра.

Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что энергия связи нуклонов в ядре

Eсв = [Zmp + (A – Z)mn – mя]c2,

где тp, тn, тя – соответственно массы протона, нейтрона и ядра. Величина

m = Zmp + (A – Z)mn – mя

называется дефектом массы ядра. Величина, равная

Eсв EAсв ,

называется удельной энергией связи. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер: чем больше Eсв, тем устойчивее ядро.

Удельная энергия связи зависит от массового числа А элемента. Для легких ядер (А 12) удельная энергия связи возрастает с 1,1 МэВ у дейтерия до 6–7 МэВ у гелия и бериллия, а затем более медленно до максимальной величины 8,7 МэВ у элементов с A = 50–60 (рис. 4.1). Далее, с увеличением массового числа Eсв она медленно уменьшается: для тяжелых элементов,

82

например для 23892 U , она составляет 7,6 МэВ. (Для сравнения энергия связи

валентных электронов в атомах в миллион раз меньше – порядка 10 эВ.) Уменьшение Eсв при переходе к тяжелым элементам обусловлено воз-

растанием числа протонов в ядре и увеличением энергии их кулоновского отталкивания. В результате связь между нуклонами становится слабее, а сами ядра менее прочными.

δEсв, МэВ/нуклон

8

4

Рис. 4.1

Из зависимости Eсв от А следует, что наиболее устойчивыми энергетически являются ядра с А = 50 – 60, т. е. ядра из средней части Периодической системы элементов Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Следовательно, энергетически выгодны следующие процессы:

1)деление тяжелых ядер (например, ядер урана) на более легкие;

2)слияние легких ядер (дейтерия) с образованием тяжелых ядер (гелия).

В этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время для получения энергии используются как реакции деления (взрыв ядерной бомбы, ядерные реакторы), так и реакции слияния (термоядерные реакции – взрыв водородной бомбы).

4.3. Ядерные силы. Модели ядра

Между нуклонами в ядре действуют силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерны-

ми силами.

83

Экспериментально доказано, что ядерные силы намного превышают силы электромагнитных и гравитационных взаимодействий. Такие силы яв-

ляются проявлением сильных взаимодействий.

Основные свойства ядерных сил:

1)это силы притяжения;

2)они короткодействующие, т. е. действуют только на расстояниях, меньших или порядка 10–15 м; на малых расстояниях (меньше 10–15 м) ядерные силы примерно в 100 раз больше кулоновских, действую-

щих между протонами на том же расстоянии, с увеличением расстояния между нуклонами (>10–15 м) ядерные силы быстро уменьшаются до нуля;

3)такие силы зарядово независимы, т. е. их величина не зависит от заряда взаимодействующих нуклонов: ядерные силы, действующие между двумя протонами, между двумя нейтронами, между протоном и нейтроном, одинаковы;

4)данные силы обладают свойством насыщения, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с конечным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи Eсв нуклонов в тяжелых ядрах (при Z > 50) с увеличением мас-

сового числа А (числа нуклонов) не возрастает, а остается примерно постоянной (около 8 МэВ).

Из-за ряда причин до сих пор не удалось разработать единую последовательную теорию атомного ядра. Для объяснения отдельных свойств ядер используют приближенные его модели, допускающие более или менее простое математическое описание. Примером служат капельная и оболочечная модели.

Капельная модель ядра (1936, Н. Бор и Я. И. Френкель). Капельная модель ядра основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и молекул в капле жидкости. В обоих случаях силы, действующие между составными частицами (нуклонами в ядре и молекулами в жидкости), короткодействующие и обладают свойством насыщения. Ядра и капли жидкости характеризуются постоянной плотностью вещества. Объем ядра и капли пропорционален числу частиц (соответственно нуклонов и молекул).

В отличие от капли жидкости ядро в капельной модели рассматривается как капля электрически заряженной жидкости, подчиняющейся законам квантовой механики. В рамках капельной модели была получена согласующаяся с экспериментом формула зависимости энергии связи нуклонов в ядре от массового числа, объяснен механизм ядерных реакций, в частности, реакции деления.

Оболочечная модель ядра (1949–1950, М. Гепперт-Майер и X. Иен-

сен). В оболочечной модели нуклоны в ядре распределяются по дискретным

84