которой нельзя «разделаться... с помощью софистических доводов». Физические объекты на самом деле обычно являются нам в наших наблюдениях конкретов, и, хотя обоснованность этих наблюдений должна подтверждаться выводом, это требование не исключает объективной реальности физических объектов. Реальный мир бодрствующего человека отличается от мира снов своими согласованными каузальными связями. Можно, конечно, исходить из позитивистского языка и на нем выражать результаты фактических наблюдений; но только в том случае, если мы примем правила языка, позволяющие с помощью вероятностных выводов применить такой язык к области объективно реальных объектов, этот язык сможет выразить то, что мы обычно хотим сказать. Поэтому лучше, как правило, исходить из нормального языка, включающего упоминания о выведенных объектах. Конечно, верно, что на нормальном языке обычных объектов мы не можем адекватно выразить квантовые явления, так как наши инструменты неизбежно искажают наши наблюдения, так что нормальный язык ведет к каузальным аномалиям. Это обстоятельство можно использовать как довод в пользу ограничения языка позитивистским уровнем, на котором каузальных аномалий не возникает, однако такое ограничение исключает много важных проблем. Наилучшим выходом, вероятно, будет следующий: начинать с нормального языка, построенного на базисе конкретов, а затем на основе вероятностных выводов принять правила экстраполяции, посредством которых можно поставить основные проблемы относительно квантовых явлений и говорить об атомном мире, столь же реальном, как и привычный физический мир.
Научное знание в основном состоит из номологических, или законоподобных, высказываний; впоследствии выяснилось, что логический характер некоторых из них порождает серьезные проблемы. Среди номологических высказываний только аналитические не составляют собой проблемы. Они представляют собой предельный случай вероятностных высказываний и являются тавтологическими средствами перевода одного множества высказываний в другое на данном уровне языка, не добавляя сами по себе ничего нового к знанию. Гораздо труднее охарактеризовать синтетические номологические высказывания, которые содержат информацию о регулярности среди фактов и образуют то, что часто называют законами природы. Такие высказывания, безусловно, не являются материальными импликациями, так как нежелательно утверждать истинность законоподобного высказывания только потому, что ложен его антецедент. Номологические высказывания не являются и обобщенными импликациями, так как даже ложность антецедента во всех случаях не должна являться достаточным основанием для утверждения законоподобного высказывания. Основными требованиями к номологическим высказываниям фактически являются следующие: они должны быть общими в смысле «высказываний обо всех...», исчерпывающими в том смысле, чтобы «все возможности, предоставленные высказыванием, исчерпывались объектами физического мира, из них не должны следовать отрицания их антецедентов, они должны быть универсальными, а не ограниченными «определенным местом и временем», исчерпывающими и не содержащими указаний на «конкретную область пространствавремени» и, наконец, проверяемыми в том смысле, что можно доказать, что они обладают высокой степенью вероятности.
Логика, посредством которой лучше всего достигается и обосновывается знание, независимо от того, формулируется оно в номологических высказываниях или нет, — это не логика дедуктивного доказательства и не логика подтверждения посредством вывода следствий из условий, а также не логика доказательства посредством особых методов индукции. Она скорее является, как подсказывает предшествующий анализ взглядов Рейхенбаха, логикой вероятностей, по отношению к которой дедуктивная логика представляет собой просто предельный случай, а особые методы индукции — вспомогательные средства. Следовательно, можно утверждать, что проблема вероятностей составляет ядро любой теории познания.
171
Наиболее удовлетворительным подходом к проблеме вероятностей является следующий: начинать с чисто формального исчисления, в котором можно построить всю систему целиком, исходя из постулируемых аксиом в соответствии с принятыми правилами. К счастью, большая часть такого исчисления уже была разработана математиками в форме широко принятых систем правил, позволяющих переходить без обращения к фактам от одного множества вероятностных высказываний к другому. Суммируя существенные признаки этого исчисления в первых восьми главах своей «Теории вероятностей», Рейхенбах переходит в последующих главах этой книги к более философским проблемам интерпретации формального исчисления и применимости его к физическим объектам. Обе проблемы до некоторой степени усложняются тем фактом, что термин «вероятность» иногда применяется для обозначения «последовательностей событий или иных физических объектов», а иногда — для обозначения «отдельных событий или других отдельных физических объектов».
Чтобы интерпретация исчисления вероятностей служила разъяснительным инструментом, не связанным с необоснованными предположениями, нужно показать, что все исчисление тавтологически вытекает из принятой интерпретации. Этому условию (в той мере, в какой речь идет о вероятности последовательностей событий), очевидно, удовлетворяет интерпретация в терминах относительной частоты. Такая интерпретация рассматривает вероятность определенного рода событий как предел частоты, с которой этот вид событий встречается в соответствующей последовательности. Существование предела для каждой последовательности, включающей определенную частоту, понимается в том смысле, что для любой, сколь угодно малой разности можно указать такое число случаев, что суммарная относительная частота во всех последующих случаях не будет отклоняться от рассматриваемой относительной частоты больше, чем на эту разность. То, что из этой интерпретации действительно следуют все правила исчисления вероятностей, вытекает из того обстоятельства, что это исчисление, несмотря на то, что оно является чисто формальным, предназначено как раз для выполнения требований этой интерпретации.
Однако эта интерпретация содержит некоторые трудности. Во-первых, если последовательность бесконечна, то никакой ее конечный сегмент не накладывает никаких ограничений на окончательную частоту. К счастью, однако, ряды, с которыми мы имеем дело, всегда конечны и нам не приходится иметь дело с тем, что нельзя было бы финитизировать или ограничить разумными пределами. Вторая трудность, возникающая из решения первой, заключается в том факте, что понятие предела применимо, строго говоря, только к бесконечным рядам, поскольку отклонения от заданной частоты могут неограниченно уменьшаться, только если ряд продолжается неограниченно. Выход из этой трудности можно найти в том, что понятие предела, как и большинство законов физики, является полезной идеализацией и что если даже оно не работает вполне совершенно, оно тем не менее является достаточным приближением в случае очень больших чисел, с которыми приходится иметь дело.
Что касается обоснованности вероятностных высказываний о физических объектах, то возможны два типа теорий. Априорные теории пытаются найти среди событий по крайней мере некоторые связи, не зависящие от фактически встречающихся частота для этого так или иначе используется предположение о равновозможности каких-то неизвестных факторов. Однако такие теории фактически построены на механизме азартных игр, к которому применимы определенные, уже разработанные, но в недостаточной степени признанные соображения. Когда эти соображения должным образом учитываются, любой надежный фактор сводится к встречаемой частоте. Тем самым мы возвращаемся назад, к апостериорному базису, в который входят только наблюдаемые частоты и формальное исчисление.
Когда мы рассматриваем вероятности не последовательностей, а отдельных событий,
172
таких, как вероятность того, что сегодня будет дождь, мы, по-видимому, имеем дело с совершенно другим понятием вероятности. Иногда это новое понятие истолковывается как степень ожидания, а иногда как специфическая характеристика. Но первая трактовка затемняет тот факт, что вероятности мыслятся, как правило, объективными, а не субъективными; а вторая не дает основы ни для действия, ни для установления вероятностей, в терминах которых обосновывается смысл. На самом деле то, что является существенным в предполагаемой вероятности отдельного события, можно свести к относительной частоте, обнаруживая более длинные последовательности и высчитывая в них частоту событий рассматриваемого рода. Так, например, вероятность того, что сегодня будет дождь, можно получить в терминах относительной частоты дождливых дней ко всему классу дней, напоминающих в некоторых определенных отношениях сегодняшний день. Еще лучшим путем достижения того же результата был бы перенос исследования на металингвистический уровень и рассмотрение вероятности как относительной частоты достоверности высказывания, описывающего рассматриваемое событие, в некотором классе связанных с ним высказываний.
Поскольку даже наши высказывания о событиях, в терминах которых определяются относительные частоты, являются только вероятностными, полное определение вероятности требует вместо обычной двузначной — многозначной логики, в которой истинность и ложность являются только конечными значениями шкалы, колеблющейся от 0 до 1. Как для общих вероятностных задач, так и для интерпретации квантовой механики Рейхенбах разработал такую логику вероятностей.
Проблема обоснования индукции по существу совпадает с проблемой обоснования метода простого перечисления, связанного с частотной интерпретацией вероятностей. В этой связи становится с самого начала очевидным, что этот метод может быть обоснован, если предположить, что частоты, наблюдаемые в ряду, имеют пределы. Попросту, если брать частоту, наблюдаемую до определенного момента, как начальную оценку, а затем корректировать ее с каждым получением существенно новых данных, то получаемая оценка в конечном счете может быть сделана сколь угодно точной, если только существует предел. Если имеются подтверждающие данные, как это бывает почти во всех научных процедурах, то требуемого приближения можно достигнуть довольно быстро в вероятностных терминах. В ряде случаев исходные эксперименты могут даже допускать точную оценку на основе только единичного случая. Кроме того, хотя в случае отсутствия подтверждающих данных первоначальная оценка, так сказать, слепа в том смысле, что ей не приписывается никакого «веса», некоторый вес можно приписать последующей, вторичной оценке, ссылающейся на первую в метаязыке; и эту оценку в свою очередь можно взвесить в новом метаязыке, так что первая оценка может быть сделана достаточно надежной и только последняя по необходимости остается слепой.
Однако предположение о существовании пределов наблюдаемых последовательностей фактически является необоснованным. Это предположение, представляющее собой одну из форм учения о единообразии природы, может рационально обосновываться только с помощью индукции и поэтому не годится для обоснования самой индукции. Другая возможность — принятие синтетических априорных суждений — также ничего не дает; так что если обоснование индукции означает обоснование веры в индукцию, то не существует обоснования индукции. Однако на самом деле речь идет не об обосновании веры, а о получении достаточных оснований для действия, и в таком понимании индуктивное правило, предлагающее принимать последовательно наблюдаемые частоты, может обосновываться тем, что если существует предел частоты, то его можно обнаружить с помощью такого метода. Будучи достаточным условием для обнаружения предела, если таковой имеется, этот метод по меньшей мере является необходимым условием обнаружения подобного предела. Следуя ему, мы можем ошибиться, если предела не существует, но он является нашим единственным шансом. Поэтому наши
173
действия оправданы, если мы следуем этому методу. Можно даже разработать особые процедуры, улучшающие этот метод, однако если и существуют лучшие методы, чем этот, то их можно обнаружить, только следуя этому методу.
3.3.3 Карл Гемпель
Хотя Карл Гемпель (1905-1997), позже профессор Принстонского университета, был членом Берлинской группы Рейхенбаха и продолжал придерживаться многих характерных для этой группы воззрений, однако наряду с этим он учился в Вене у Шлика и продолжал поддерживать тесную связь с членами Венского кружка, так что в своих взглядах он совмещал идеи обеих групп.
Всередине 1930-х годов Гемпель, по-видимому, был почти во всех отношениях ортодоксальным физикалистским логическим позитивистом. В этот период он утверждал, что высказывание о физическом объекте является не чем иным, как сокращенной формулировкой предложений о проверке, что даже психологические высказывания можно переводить в высказывания о физических объектах, которые в свою очередь можно перевести в предложения наблюдения, и что среди осмысленных высказываний непереводимыми являются только высказывания логики и математики, не имеющие эмпирического содержания и являющиеся чисто аналитическими. Однако вскоре после этого Гемпель начал во многом сомневаться, особенно в верификационном критерии значения и в переводимости осмысленных высказываний в предложения о наблюдении. Сначала он принял Карнапово уточнение тезиса о переводимости посредством редукционных цепей, связывающих высказывания о физических объектах с высказываниями о наблюдении, не определяя первые в терминах последних, но затем он пришел к убеждению, что четкое различие между познавательным значением и бессмыслицей должно быть заменено постепенной дифференциацией, допускающей различные степени осмысленности, и что в качестве исходных смысловых единиц должны рассматриваться не отдельные утверждения, а системы утверждений. Иными словами, уточнение должно быть расширено с помощью понятия связываемости с когерентными научными системами, и Гемпель, как и Нейрат, еще в 30-е годы оказали существенное влияние на те представления о когерентности, которые используются сегодня (см. §§ 9.7; 9.9).
Всвоих работах 40-х годов «Исследования по логике подтверждения» и «Определение «степени подтверждения»» (совместно с Паулем Оппенгеймом) он предпринял попытку дать в терминах искусственного языка (пусть детально разработанного, но все равно языка простой структуры по сравнению с естестенным) точную формулировку такого подтверждения, не достигающего полной верификации, посредством которого осмысленные эмпирические высказывания могут связываться с наблюдением: он предлагает определение понятия "наблюдаемая связь О подтверждает гипотезу Н" или квантифицировать это понятие, введя «степень подтверждения» — "свидетельство Е подтверждает гипотезу Н в степени r". Ряд выдвинутых к этому времени критериев значения он подверг строгой критике, придя к выводу, что любой из этих критериев либо подрывает науку, либо открывает двери нежелательной метафизике, так что эмпирическим философам лучше всего прекратить поиски критерия значения, подходящего для естественного языка, и направить свои усилия на построение однозначного искусственного языка, в котором все эмпирические понятия определялись бы в явной форме. Гемпель продолжил свою атаку на выдвигаемые критерии значения для изолированных предложений и предложил свои собственные критерии когерентности осмысленных систем. Последние оказались связанными с проблемой выяснения отношений между "теоретическими терминами" и "терминами наблюдения", то есть с
проблемой выяснения того, как научные термины (например, "электрон"),
174
соответствующие ненаблюдаемым сущностям и качествам, могут иметь наблюдательный смысл. Отбрасывая как слишком строгий позитивистского физикализма, Гемпель вводит понятие "интерпретативной системы". С помощью подобной системы, состоящей из утверждений, использующих и теоретические термины, и термины наблюдения, возможна "частичная интерпретация" теоретической системы таким образом, что совокупность теории и ее интерпретативной системы будут иметь проверяемые наблюдаемые следствия.
Ни одно научное высказывание, по мнению Гемпеля, нельзя проверить само по себе; оно является составной частью целого и должно проверяться под углом зрения его места в этом целом, которое само должно проверяться как целое. Научные системы представляют собой системы интерпретированных аксиом, связанные в различных пунктах с наблюдением и в различной степени согласующиеся с наблюдаемыми фактами. Подтверждение и осмысленность систем и теорий не являются абсолютными; их степень зависит от:
(а) ясности и четкости формулирования теорий; (б) систематичности, то есть объяснительной и предсказывающей силы систем; (в) формальной простоты теоретической системы,
(г) от того, в какой мере эти теории подтверждаются наблюдаемым опытом.
Если система полностью соответствует наблюдению, то она может заменяться предложениями наблюдения и поэтому в силу «дилеммы теоретика» бессмысленна; однако фактически научная система никогда не может быть чем-то большим, нежели приближением, в высокой степени согласующимся с наблюдением, и даже различение между аналитическим и синтетическим не является в ней совершенно резким. Однако неизбежный разрыв между теоретическими системами науки и данными наблюдения не оправдывает, по мнению Гемпеля, того скачка к реализму, который предлагается некоторыми аналитическими философами. Сформулированная Гемпелем в ходе этих исследований "дилемма теоретика" сильно поколебала позиции позитивизма и ясно показала, что теоретические термины не могут быть редуцированы к терминам наблюдения и не могут быть исчерпаны никакой комбинацией терминов наблюдения.
Наконец, результаты работы Гемпеля по проблеме объяснения вошли в классику философии науки. Дедуктивно-номологическая модель научного объяснения во многом послужила переосмыслению самих принципов объяснения, в том числе самим Гемпелем
(см. § 11.2).
3.4 Дискуссия о языке наблюдения
Исходной точкой исследований венцев был "Трактат", согласно одному из фундаментальных тезисов которого утверждение истинно, если факт или состояние дел, выраженные этим утверждением, существуют; иначе утверждение ложно. Обсуждение утверждений наблюдения привело к пересмотру этого тезиса.
Согласно распространенным в то время интерпретациям "Трактата", составляющие мир факты состоят из некоторых родов элементарных фактов, далее не сводимых к другим. Они названы атомарными фактами, а те, которые составлены из них — молекулярными фактами. (Следует заметить, что сам Витгенштейн не говорит об атомарных и молекулярных фактах — это скорее расселовская интерпретация; Витгенштейн просто говорит о "фактах" и "положениях дел", и при этом остается под вопросом, каждому ли предложению должен соответствовать отдельный факт — в частности, соответствуют ли
175