Материал: blinov_a_ladov_v_petyaksheva_n_surovtsev_v_shramko_ya_analit

« 2» будет именем этого предложения. В качестве метаязыка М мы принимаем русский язык. Переводом предложения 2 на М является предложение «Луна круглая». Предположим, что предложено определение D2 для знака «Т» и что мы желаем выяснить, является ли D2 адекватным определением истины относительно S как части немецкого языка. Согласно D7-В, одно из исследуемых предложений построено путем замены «F» на «Т», «р» – на перевод «Луна – круглая», и «х» – на « 2». В результате получили предложение « 2 есть Т тогда и только тогда, когда луна круглая». Если это и все аналогичные предложения оказываются следующими из определения D2 для «Т», тогда D2 есть адекватное определение, и «Т» – адекватный предикат для истины в S.

Карнап отмечает, что понятие истины в вышеуказанном смысле, – его можно назвать семантическим понятием истины, – принципиально отличается от понятий типа «убежден», «верифицировано», «в высокой степени подтверждено» и т.д. Отличие состоит в том, что последние понятия относятся к прагматике и требуют указания на определенное лицо, их употребляющее.

Например, имеются три предложения «На луне нет атмосферы» ( 1); « 1 истинно» ( 2); « 1 подтверждается в очень высокой степени учеными в настоящее время» ( 3). 2 говорит то же самое, что и 1; 2 является, как и 1, астрономическим высказыванием и должно, как и 1, проверяться астрономическими наблюдениями Луны. С другой стороны, 3 есть историческое высказывание; оно должно проверяться историческими, психологическими наблюдениями поведения астрономов.

Согласно Тарскому, С. Лесьневский был первым, кто сформулировал точное требование адекватности для определения истины в простейшей форме D7-A, приведенной выше (в неопубликованных лекциях, начиная с 1919 года); сходные формулировки имеются в книге по теории знания, опубликованной Т. Котарбиньским на польском языке в 1926 году. Ф. П. Рамсей в своей рецензии 1923 года на "Трактат" Витгенштейна дает схожую формулировку: «Если мысли или пропозиция в виде токена «р» утверждает р, то она называется истинной, если р, и ложной, если р»6. Сам Тарский дал определение адекватности в более общей форме, напоминающей указанное выше определение D7-В (его «Конвенция Т»). Кроме того, он дал первое точное определение истины для определенных формализованных языков; его требование удовлетворяет требованиям адекватности и одновременно избегает антиномий, связанных с неограниченным использованием понятия истины, в частности, в повседневном языке. В той же самой работе [Wahrheitsbegriff] Тарский приходит к очень ценным результатам благодаря своему анализу понятия истины и связанных с ним семантических понятий.

Отмеченное требование отнюдь не является новой теорией или понятием истины. Котарбиньский уже отмечал, что это – старая классическая концепция, которая восходит к Аристотелю. Новая особенность заключается исключительно в более точной формулировке требования. Тарский далее утверждает, что данная характеристика находится также в согласии с обычным употреблением слова «истинный». Как известно, вершиной этой линии стал Дональд Дэвидсон.

Отношение обозначения. В качестве центрального понятия семантики Карнап выделяет

отношение обозначения (the relation of designation), при котором знак или языковое выражение представляет то, что он обозначает. Поэтому знаки (signs) Карнап предлагает отличать от объектов, которые они обозначают; эти последние он именует десигнатами (designata). Для обозначения того, что собой представляют объекты, обозначаемые или представляемые знаками, Карнап выбирает предельно широкое по своему объему понятие «сущность». В работе «Значение и необходимость» он характеризует «сущности»,

6 Ramsey F.P. Foundation of Mathematics. P. 275.

156

которые обозначаются знаками, следующим образом: «Термин «сущность» (entity), – пишет Карнап, – часто употребляется в этой книге. Я отдаю себе отчет во всех связанных с ним метафизических ассоциациях, но я надеюсь, что читатель сможет отрешиться от них и будет понимать это слово в том простом смысле, что в котором оно понимается здесь, – как общее обозначение для свойств, пропозиций и других интенсионалов, и для классов, индивидов и других экстенсионалов, – с другой стороны. Мне кажется, что в английском языке нет другого подходящего термина с такой широкой областью применения»7.

Одной из центральных проблем, связанных с отношением обозначения, является вопрос о том, к каким знакам или выражениям семантической системы S возможно и допустимо применять отношение обозначения? Обычно оно применяется к индивидным константам и предикатам различных уровней и степеней. Кроме того, оно может применяться к любого вида функторам, встречающимся в рамках семантической системы S. Однако Карнап утверждает, что существует возможность так расширить область применения отношения обозначения, что оно распространиться на знаки и выражения семантической системы S всех тех типов, для которых имеются переменные в метаязыке, даже если к их числу относятся типы предложений и типы сентенциальных связок. В качестве метаязыка в таком случае обычно используется какой-то естественный язык (например, английский или немецкий), дополненный переменными, включая пропозициональные переменные. Вместо того, чтобы писать «u обозначает v в S» Карнап предлагает писать «Dess (u, v)» или просто «Des (u, v)» в тех случаях, когда по контексту ясно, о какой семантической системе идет речь.

Как отмечает Карнап, наибольшее возражение встречает широкое использования отношения обозначения и в особенности его применение к отношению между предложениями и пропозициями. Утверждается, что в то время как объектные имена (индивидные константы) и предикаты и в самом деле что-то обозначают, а именно объекты, свойства и отношения, предложение ничего не обозначает; скорее оно что-то описывает или утверждает, что что-то имеет место. Быть может это действительно так по отношению к общепринятому употреблению слов «обозначение», «обозначать» и т.д. в обыденном языке. Понятно, что утверждение «Р(а) обозначает Чикаго – большой» не вполне согласуется с обычным словоупотреблением; то же самое касается и соответствующих предложений в языках со сходной структурой. Во-первых, русский (в данном случае) язык не позволяет помещать предложение в положение грамматического объекта. Это трудность, однако же, нетрудно обойти, поставив частицу «что» перед словом «обозначает». Во-вторых, даже в подобных случаях термин «обозначает» обычно не используется. Однако эти соображения не представляются Карнапу убедительными доводами против расширенного использования выражения «обозначать» в качестве технического термина. Дело в том, что при перемещении слова из обыденного языка в язык науки область его применения нередко расширяется. Единственным критерием разрешения спорных ситуаций является в этом случае критерий практической целесообразности; и решение зависит главным образом от того, является ли сходство между случаями обычного применения и новыми случаями достаточно значительным для того, чтобы расширение области применения термина выглядело естественно.

В отношении некоторых типов, к которым Карнап применяет отношение обозначения, время от времени поднимался вопрос, каковы в точности виды десигнатов одного типа или другого. Например, часто обсуждалась проблема, является ли десигнатом предметного имени (к примеру, «Чикаго») соответствующий предмет (thing) или класс однородных предметов (unit-class) (т.е. является ли его десигнатом Чикаго или{Чикаго}). Кроме того, часто задаются вопросом, является ли десигнатом предиката первой степени свойство или класс. В обоих случаях утверждается – в качестве аргумента в пользу

7 Карнап Р. Значение и необходимость. М., ИЛ, 1954. С.22.

157

второго ответа, – что десигнат всегда должен представлять собой класс. Если вообще принимаются десигнаты предложений, то возникает вопрос, являются ли десигнатами предложений положения дел (или возможные факты, условия и т.д.) или же скорее мысли.

Давайте предположим на время, что мы так понимаем данный объектный язык S, скажем, немецкий, что способны перевести его выражения и предложения на некоторый метаязык М, скажем, английский (включая некоторые переменные и символы). При этом не имеет значения, основывается ли это понимание на знании ссемантических правил или же является интуитивным; просто предполагается, что если дано выражение (скажем, «Pferd», «drei» в немецком языке), то с точки зрения наших практических целей мы знаем английское выражение, соответствующее ему в качестве «буквального перевода» («horse», «three» в английском языке). В таком случае мы сформулируем определение адекватности для понятия обозначения, которое само по себе не является определением для термина «Dess» (или «обозначает в S»), но стандартом, с которым мы сравниваем предполагаемые определения. В данном случае «адекватность» означает просто согласие с нашим намерением для использования термина.

D12-B. Предикат второй степени pri в М является адекватным предикатом для обозначения в S = Df каждое предложение в М формы pri (ui, uk), где ui есть имя (или синтаксическое описание) в М выражения um в рамках S (принадлежащего к одному из видов выражений, для которого определен pri) и uk является переводом um на язык М, истинно в М.

Если pri является адекватным, то мы также называем его определение и его десигнат, т.е. отношение, определенное как обозначение, адекватным. Это определение адекватности оставляет открытым вопрос о том, какие типы принимаются в качестве аргументов для pri; оно определяет только то, как предикат для обозначения должен использоваться для определенных типов, если мы решили использовать его для этих типов. Следовательно, мы можем, например, ограничить употребление pr, в смысле отмеченного выше возражения. Однако здесь предполагается использовать его для всех типов, для которых имеются переменные в М, т.е. принять в качестве второго аргумента uk любое выражение значения любой переменной в М. Практическое оправдание данного определения адекватности лежит в следующих двух фактах:

1.Оно дает общее правило для всех различных типов, причем простым способом;

2.оно, по-видимому, находится в согласии с обычным использованием термина «обозначение», по крайней мере постольку, поскольку это употребление имеет силу.

На основе адекватного отношения обозначения вопрос о десигнате объектного имени разрешается в пользу предмета, а не в пользу класса однородных предметов. Например, если «DesG» есть адекватный предикат (в М, т.е. в английском языке) для обозначения в немецком языке, то следующие предложения истинны:

а. «DesG («Pferd», horse»); b. «DesG («drei», three»).

Если «DesS3» определено так, как указано выше (имея место «DesIndS3», «DesAttrS3» и «DesPropS3» соответственно), то он является адекватным предикатом для обозначения в S3. Помимо других предложений, следующие должны стать истинными:

а. «DesS3 («а», Чикаго»); b. «DesS3 («P», большой»);

с. «DesS3 («Р(а)», Чикаго – большой»);

158

все три предложения истинны. Мы видим, что адекватность требует от нас писать на месте аргумента «большой» вместо «большевизна» или «свойства быть большим» или «класса больших вещей»; и сходным образом мы пишем «лошадь» вместо «лошадность» или «класс лошадей». Это указывает на то, что мы можем приписывать предикатам десигнаты, не употребляя ни термин «свойство», ни термин «класс». (Вопрос о том, является ли десигнат, например, большой, свойством или классом не имеет непосредственного отношения к употреблению нами отношения обозначения, однако конечно же, имеет ответ — зависящий попросту от того, является ли данный язык экстенсиональным, или насколько он экстенсионален. То же самое касается вопроса о том, являются ли десигнаты предложений (sententional designata) истинностными значениями или чем-то иным.)

На основе «обозначения» («designation») (D2) Карнап определяет термин «синонимичный» («synonymos»). Таким образом термин «синонимичный» как в более узком, так и в более широком смысле в соответствии с более узкой или более широкой областью применения, выбранной для термина «обозначение».

D12-2. ui в Sm синонимично uj в Sn = Df ui обозначает в Sm ту же самую сущность, что и uj в Sn.

Таким образом, констатирует Карнап, отношение синонимии не ограничивается выражениями одной системы. Большинство семантических отношений можно применить к выражениям различных систем, даже к тем, которые для простоты определяем относительно одной системы.

L-семантика. L-семантика занимается исследованием проблем логической истины («L- истинно»), логической выводимости («L-импликация») и связанных с ними понятий (L- понятий). При этом предполагается, что логика, в смысле теории логической выводимости и тем самым логической истины является отдельной частью семантики. Проблема определения L-понятий не только для отдельных систем (особенная L-семантика), но и для системы вообще (общая L-семантика) пока еще не нашла удовлетворительного решения.

Логические и дескриптивные знаки. В своем исследовании природы логической дедукции и логической истины Карнап исходит из убеждения, что логика является отдельной частью семантики, а потому понятия логической выводимости и логической истины являются семантическими понятиями. Они относятся к особенному виду семантических понятий, которые Карнап называет L-понятиями. Для логической истины он использует термин « L-истинно», для логческой выводимости – « L-импликация». Если даны правила семантической системы S и тем самым понятие истины в S, то L-понятия также определены в известном смысле; тем не менее задача их определения на базе радикальных понятий (а именно, «обозначение» и «истинно») встречается с определенными трудностями.

Прежде всего Карнап проводит различие между двумя видами выражений, которые он называет дескриптивными и логическими выражениями. При этом он отмечает, что имеется тесная связь между понятиями «дескриптивный» и «логический» и L-понятиями. Понятия «дескриптивный» и «логический» играют огромную роль в логическом анализе языка; однако для них также не известно удовлетворительного точного определения в общей семантике. К дескриптивным знакам обычно относят имена отдельных предметов в мире, т.е. отдельных вещей или частей вещей или события (например, «Наполеон», «озеро Мичиган», «Французская революция»), знаки, обозначающие эмпирические свойства, включая виды субстанций, и отношения вещей, мест, событий и т.д. (например, «черный», «собака», «гражданин»), эмпирические функции вещей, точки и т.д. (например, «вес», «эпоха», «температура», «цена»). Примером логических знаков являются

159

сентенциальные связки (« », « » и т.д.), знак оператора общности («каждый»), знак отношения включения элемента в класс (« », «есть какой-то»), дополнительные знаки (скобки и точка, обычно используемые в символической логике), знак логической необходимости в (не-экстенсиональной) системе модальностей («N»). Кроме того, логическими считаются все те знаки, которые определимы при помощи перечисленных выше логических знаков, например, знак оператора существования (« », или «некоторый»), знаки для универсального и нулевого класса всех типов, знак тождества («=», «является тем же самым, что и»), все знаки системы Уайтхеда и Рассела и практически все иные системы символической логики, все знаки математики (включая арифметику, анализ реальных чисел, инфинетезимальное исчисление, но не геометрию) со значением, которое они имеют, когда применяются в науке, все логические модальности (например, «строгая импликация» Льюиса). Определенный знак считается дескриптивным, если его дефиниенс содержит дескриптивный знак; в противном случае он считается логическим знаком. Выражение называется дескриптивным, если оно содержит дескриптивный знак; в противном случае оно является логическим.

Когда мы строим семантическую систему S, то обычно отдаем себе отчет в значении каждого знака; а затем в соответствии с этим намерением мы формулируем правила. В случае подобном этому нетрудно определить «логический знак в S» и «дескриптивный знак в S» таким образом, что различие будет согласовываться с общей концепцией различия между дескриптивными и логическими знаками, с одной стороны, и со значениями, предполагаемыми для знаков и сформулированными при помощи правил. Это различие обычно делается в форме простого перечисления логических или дескриптивных знаков, с которых начинается построение системы.

Что же касается переменных, то на первый взгляд кажется, что их следует считать логическими знаками. Более тщательный анализ, однако, показывает, что в отношении некоторых языков эта точка зрения не будет находиться в согласии с проведенным выше различием между дескриптивными и логическими знаками. В частности, это имеет место в случае с переменной, область значений которой вычленяется при помощи дескриптивного выражения метаязыка. Представляется, что переменную этого вида следует считать дескриптивной переменной. Проблема, однако, требует дальнейшего исследования.

Например, область значений переменных в системе S6 есть класс городов в Соединенных Штатах. Перевод на естественный язык предложения формы «(х) (...)» состоит в следующем: «Для каждого города х в Соединенных Штатах ...». Такой перевод является дескриптивным предложением. Следовательно, представляется вполне естественным назвать переменную х дескриптивной.

В рамках общей семантики проблема проведения различия между дескриптивными и логическими знаками встречается с серьезными трудностями. Дело в том, что в данном случае неясно, можно ли определить термины «дескриптивный» и «логический» на основе других семантических понятий, например, «обозначение» и «истинный» так, чтобы применение общего определения к любой частной системе приводило бы результату, который находился бы в согласии с предполагаемым различием. Как отмечает Карнап, удовлетворительное решение пока еще не найдено. Возможность и метод решения зависят от избранного вида метаязыка М. По-видимому, решение возможно, если мы предполагаем, что М построен таким образом, что его правила, сформулированные на метаметаязыке ММ, включают соответствующее различие знаков М.

Синтаксис. Третье измерение семиотики, или синтаксис, определяется Карнапом как такая область исследования, которая ограничивается формальным анализом выражений языка и не принимает во внимание ни лиц, употребляющих эти выражения, ни десигнаты этих выражений. Чистый синтаксис, как уже говорилось, представляет собой

160