Материал: Безопасность жизнедеятельности. Калабанов Е.М., Лагунов В.С

приводящие объект в предельные состояния, после достижения которых его дальнейшее использование по назначению недопустимо или нецелесообразно.

Основные количественные показатели безопасности и риска аналогичны в математическом отношении соответствующим показателям в теории надежности. Под надежностью понимают способность объекта выполнять заданные функции в течение заданного отрезка времени. В теории надежности отказ трактуют как случайное событие, принимая за один из основных показателей надежности вероятность безотказной работы р(t). Вероятность,

рассматриваемую как функцию верхней границы отрезка времени, называют также функцией надежности Р(t).

Для вероятности безотказной работы на определенном отрезке [0..t]

удобна оценка Р(t)=[N-n(t)]/N,

где N – количество объектов;

n(t) – число объектов, отказавших к моменту времени t.

Вероятность отказа на отрезке [0..t] Q(t)=1-P(t).

В системной теории надежности принимают, что с точки зрения работоспособности элементы взаимодействуют по некоторым логическим схемам. Для наглядного представления взаимодействия используют структурные схемы или графы. В качестве примера на рис. 3 представлены структурные схемы взаимодействия элементов при последовательном (а) и

параллельном (б) соединении.

n

m

Рис. 3 Схемы взаимодействия элементов

96

Вероятность работы системы есть случайное событие, равное пересечению независимых событий – безотказной работы каждого из элементов. Вероятность безотказной работы для приведенных схем определяют по формулам:

если P1=P2=…Pm=P0, то P=P0m.

если P1=P2=…Pn=P0, то P=1-(1-P0)n.

Рассмотрим некоторые показатели безопасности и риска по аналогии с теорией надежности [4]. Функция безопасности S(t) – вероятность случайного события, состоящего в том, что на отрезке времени [0..t] ни разу не возникнет аварийная ситуация.

S(t)=P{V( )s}; [0..t],

где V( ) – вектор качества, входящий в определение вероятности безотказной работы;

s – область безопасности, включающая в себя допустимую область по отношению к эксплуатационным отказам и предельным состояниям.

Функция риска H(t)=1-S(t).

Интенсивность риска (удельный риск) h(t)= - S’(t)/S(t).

Поскольку уровень безопасности должен быть весьма высок, с большой точностью можно принять S(t) 1 и h(t)-S’(t). Обычно время t при оценках риска исчисляют в годах. В этом случае h(t) имеет смысл годового риска.

Введем средний годовой риск h(T)=H(t)/T. Пусть, например, h=const=10-5 год-1,

Т=50 лет. Тогда H(t)=0.5*10-3, S(t)=0,9995.

Часто при оценке риска аварийных ситуаций на простых объектах за функцию риска принимают просто вероятность отказа объекта.

97

P(A)*P(C)*P(D) – очень большая утечка.

P(A)*P(C) – большая утечка.

P(A)*P(D)*P(E) – средняя утечка.

P(A)*P(C)*P(D) - очень большая утечка.

P(A) – малая утечка.

P(A)*P(E) - малая утечка.

P(A)*P(B) - очень большая утечка.

Рис. 5. Дерево событий

Таким образом все состояния системы взаимно увязаны и их вероятность должна равняться в сумме единице. Принципиальная схема и дерево решений показаны на рис.6 а) и б) соответственно.

99

а)

Насос Р, клапан V.

Рис. 6 Принципиальная схема и дерево решений двухэлементной системы

Вероятность безотказной работы системы 0,98*0,95=0,931, вероятность отказа

0,98*0,05+0,02 = 0,069, суммарная вероятность равна 1.

Вероятность Р(В) на рис. 5 определяется с использованием обратной

логики (с помощью дерева отказов). Задается вопрос: "Каким образом может

отказать электропитание?" При этом строится дерево отказов для подсистемы электропитания.

Основная структура построения дерева отказов состоит в следующем. На вершине дерева стоит отказ системы или происшествие (конечное событие).

Конечное событие в дереве отказов может быть вызвано тремя причинами:

элемента);

вторичный отказ объясняется воздействием предыдущих или текущих избыточных напряжении на элемент (сам элемент не является причиной отказов);

ошибочные команды - представляются в виде элемента, находящегося в нерабочем состоянии из-за неправильного сигнала управления иди помехи, при этом часто не требуется ремонт или возвращение данного элемента в рабочем состояние.

100