Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000
Значения граничного паросодержания, то есть паросодержания, при котором наблюдается спад зависимостей (qкрxкр), следует брать из таблиц теплотехнических справочников, где они представлены в виде хгр = f(P, ρW). Интерполяционная формула имеет вид:
xãð =1 |
−0,86exp |
|
− |
19 |
, |
(8.11.1) |
|
|
|
|
|||||
|
|||||||
|
|
|
|
We |
|
|
|
где число Вебера: |
|
|
|
|
We = |
(ρW )2 d |
, |
(8.11.2) |
|
ρ′σ |
||||
|
|
|
где ρW – массовая скорость, кг/м2с; d – диаметр трубы, м; ρ' – плотность жидкости, кг/м3; σ – коэффициент поверхностного натяжения, н/м.
Для пароводяного потока формула описывает экспериментальные данные в диапазоне 3–16 МПа.
Механизмы возникновения кризиса кипения в горизонтальных и вертикальных каналах качественно одинаковы. Но при малых скоростях при горизонтальном движении потока вследствие гравитационного эффекта происходит расслоение фаз, в результате чего значения критической плотности теплового потока оказываются меньше, чем в вертикальных. В условиях больших скоростей значения совпадают. Особенностью кризиса второго рода в горизонтальных каналах является уменьшение толщины пленки жидкости на верхней образующей канала.
8.13.Змеевиковые трубы и кольцевые каналы
Вконструкциях парогенераторов могут использоваться змеевиковые трубы. Положение кризиса в таких трубах зависит от геометрии, массовой скорости, паросодержания и давления.
Возникновение кризиса зависит от действия центробежных и гравитационных сил, наличия вторичных течений. На рис. 8.10 показано, как изменяются условия наступления кризиса теплообмена
вразных режимах. При малых значениях массовых скоростей преобладают гравитационные эффекты и большая часть жидкости течет вдоль нижней образующей трубы, а кризис возникает вблизи верхней образующей (позиция 1 на рис. 8.10). При высоких массо-
251
Рис. 8.10. Положение кризиса
взмеевиках:
1– высокое давление, малая массовая скорость;
2 – высокое давление, большая массовая скорость; 3 – низкое давление, большая массовая скорость;
Z место кризиса
вых скоростях преобладающими становятся центробежные силы, жидкость отбрасывается к внешней стороне гиба, кризис возникает на внутренней поверхности змеевика (позиция 2). При низких давлениях и больших массовых скоростях вторичные токи, возникающие в сечении змеевиковой трубы перемещают жидкость к внутренней образующей и кризис возникает на внешней поверхности змеевика (позиция 3).
Для кольцевых каналов в общем виде наблюдается зависимость qкр = f (P,ρW , xкрит, d1, d2 ,l) , где (d1 и d2
– внутренний и внешний диаметр канала, l – его длина), во многом аналогичная зависимости для круглых труб и имеющая примерно линейный характер
в координатах qкр (xкрит) при прочих равных параметрах. Для пароводяной смеси
при давлениях ниже 15 МПа и массовых скоростях менее 2000 кг/(м2с) при x ~ ~ 0,2–0,4 в координатах qкр (xкрит) наблюдается изменение наклона, тем более резкое, чем меньше массовая скорость и
давление.
Тепло в кольцевой зазор может подводиться либо с одной стороны (внутренней или наружной соответственно q1′ ≈ q2′ ) или с двух
сторон (q"). В большинстве случаев различия в критической плотности теплового потока для одностороннего и двухстороннего способов подвода тепла при прочих равных параметрах близки, но в некоторых режимах критическая плотность теплового потока при двухстороннем теплоподводе оказывается выше (q" ~ 1,2q'). Влияние ширины кольцевого зазора (1–4 мм) на критическую плотность теплового потока практически отсутствует, по крайней мере, при d1 = =5–40 мм. При меньших зазорах снижается. Влияние длины канала наблюдается лишь при l/d < 100, т.е. при довольно коротких кана-
252
лах. Наличие эксцентриситета снижает qкр, однако если щель не становится менее 1 мм, влияние эксцентриситета невелико.
8.14. Кризис в пучках стержней
ТВС реакторов ВВЭР и РБМК выполняются в виде пучков цилиндрических твэлов, омываемых водой или пароводяной смесью. Твэлы в сборке фиксируются с помощью дистанциони-рующих решеток.
Кризис в пучках стержней оказывается более сложным явлением, чем в каналах простой геометрии. Форма канала приводит к теплогидравлическим неравномерностям по сечению из-за условий работы твэлов, определяемых конструкционными особенностями кассеты, наличия необогреваемых поверхностей, присутствия дистанционирующих устройств и т.д. Поэтому использование рекомендуемых соотношений должно производиться с осторожностью и с учетом максимально возможного количества этих факторов, включая и диапазон применения этих формул. Современные представления позволяют заключить, что кризис в пучке носит локальный характер, т.е. возникает на поверхности, около которой паросодержание оказывается наивысшим, а расход жидкости в пленке наименьшим. При обработке данных с использованием локальных параметров в наиболее напряженной в тепловом отношении ячейке наблюдается лучшая сходимость результатов, полученных на разных пучках, чем при обработке по средним по сечению параметрам. Это указывает на целесообразность расчета кризиса теплообмена на основе локальных характеристик потока в пучке.
Влияние длины канала особенно проявляется в пучках, имеющих большую неравномерность энтальпии по сечению пучка и слабое перемешивание. При конструировании ТВС пучок твэ-лов обычно помещают в обечайку, в которой тепловыделение отсутствует. Отсутствие испарения на необогреваемой стенке приводит к тому, что в дисперсно-кольцевом режиме по ней течет больше жидкости, чем в пленке на обогреваемых стержнях («эффект холодной стенки»). Часть потока как бы не участвует в процессе тепломассообмена, что приводит к снижению доли жидкости на обогреваемых стержнях и, тем самым к снижению критической плотности тепловых потоков. Наличие в ТВС дистанционирующих уст-
253
ройств, которые способствуют интенсивному перемешиванию, может привести к увеличению критической плотности теплового потока, если выравнивается теплосодержание по поперечному сечению ТВС.
Расчетные формулы для практически важных случаев для ТВС реакторов ВВЭР. Для равномерно обогреваемых пучков стержней расчетная формула имеет вид
q = 0,845(ρW )0,2 |
(1− x)1,2 (1−3,35 10−2 |
P) ± 20% , (8.14.1) |
кр |
|
|
для P = 3–10 МПа:
ρW = 380 – 4000 кг/(м2с); x = –0,2–0,25;
диаметр стержней d = 5–14 мм;
зазор между стержнями (s – d) = 1,7–4,6 мм (s – шаг между центрами стержней);
длина стержней l > 0,4 м.
Для расчета кризиса в тепловыделяющей сборке реактора ВВЭР-1000 рекомендуется формула, которая получена в условиях максимально приближенных к условиям работы этого реактора:
qкp = 0,795(1 – x)n(ρW)m(1 – 0,0185P), |
(8.14.2) |
где m = 0,184–0,311; n = 0,105P – 0,5. |
|
Формула описывает экспериментальные данные в следующем диапазоне параметров:
P = 7,5–16,7 МПа;
ρW = 700–3500 кг/(м2с); x = –0,07–0,4;
l = 1,7–3,5 м; d = 9 мм;
s/d = 1,34–1,385.
8.15. Влияние различных факторов на кризис
Интенсификация теплообмена. Стремление увеличить единичную мощность ядерного реактора в заданных размерах требует увеличения теплосъема, которого стараются достичь путем интенсификации теплообмена. В ядерных реакторах, охлаждаемых кипящей водой, ограничивающим фактором во многих случаях является кризис теплообмена.
254
Так как кризис, согласно общепринятому представлению, связан с прекращением (или ухудшением контакта жидкости с тепловыделяющей стенкой), то большинство методов интенсификации теплообмена основаны на использовании методов или устройств, с помощью которых обеспечивается дополнительный приток жидкости к стенке. К ним относятся турбулизация потока, организация закрученных потоков с помощью рёбер или различного рода вставок в канале, устройство «холодных пятен» для восстановления расхода жидкости в пленке и т.д. Другая группа методов интенсификации теплообмена связана с повышением коэффициента теплоотдачи в дисперсном потоке за счет применения рёбер из теплопроводного материала, капиллярно-пористых структур, поверхностей со специальной шероховатостью и т.д. Особо следует отметить метод дополнительного впрыскивания жидкости в поток двухфазной смеси, когда условия потока приближаются к критическим.
Во всех перечисленных случаях увеличение притока жидкости к стенке затягивает наступление кризиса теплообмена и позволяет отводить большую мощность при допустимых температурах поверхности. Следует иметь в виду, что поскольку интенсификация теплообмена в двухфазных потоках сопровождается увеличением массообмена, то это может привести к усилению появления отложений на поверхности теплообмена.
Интенсификация теплообмена турбулизацией потока (рис. 8.11, позиции 1, 2, 3). Турбулизация двухфазного потока создается при помощи поперечных или спиральных гофр, рёбер, различного рода вставок (в виде скрученных лент, шнеков и др.) или с помощью накатки труб. Турбулизация потока, увеличение интенсивности пульсаций приводят к увеличению поперечного переноса жидкости. Турбулизирующие выступы на холодной стенке кольцевого канала сбрасывают жидкость с холодной стенки в ядро потока, чем обеспечивается больший приток жидкости к тепловыделяющей стенке. В пузырьковом режиме течения при низких паросодержаниях турбулизаторы не дают какого-либо преимущества. В дисперсно-кольцевом потоке, особенно при больших массовых скоростях, критическая плотность теплового потока благодаря действию турбулизаторов увеличивается.
Интенсификация теплообмена закруткой (рис. 8.11, поз. 4, 5,
6). Под действием центробежных сил капли жидкости отбрасыва-
255