Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

μ = 0,693 . (1.16.4)

d1/2

Полный линейный коэффициент ослабления пропорционален плотности вещества. Если разделить его на плотность вещества, то получим массовый коэффициент ослабления: μт = μ/ρ, который измеряют в квадратных метрах на килограмм (м2/кг). Он численно равен доле моноэнергетических γ-квантов, выбывающих из пучка при прохождении слоя мишени толщиной 1 кг/м2.

Коэффициент μт зависит от порядкового номера вещества и энергии γ-квантов:

где Mx = ρх – масса мишени площадью 1 м2 и толщиной х.

Убыль γ-квантов из пучка обусловливается тремя основными независимыми процессами: фотоэффектом, комптон-эффектом и эффектом образования пар. Каждый из этих эффектов характеризует взаимодействие γ-квантов соответственно с атомами, электронами и ядрами. Вследствие этого полный линейный коэффициент ослабления равен сумме трех независимых линейных коэффициентов: фотоэлектрического поглощения μф, комптоновского взаимо-

Каждый из трех линейных коэффициентов зависит по-разному от порядкового номера и энергии γ-квантов.

Фотоэффектом называют такое взаимодействие γ-кванта с атомом, при котором γ-квант поглощается (исчезает), а атом испускает электрон. Одна часть энергии γ-кванта (Еγ), расходуется на разрыв связи электрона с ядром, другая преобразуется в кинетическую

Фотоэффект происходит только в том случае, когда энергия γ- кванта больше ε(en) – энергии связи электрона в n-й оболочке атома.

51

Например, если энергия γ-кванта меньше энергии связи электрона в K-оболочке, но больше, чем в L-оболочке, то фотоэффект может идти на всех оболочках атома, кроме K-оболочки.

Фотоэлектрон движется почти перпендикулярно к направлению распространения поглощенного γ-кванта (рис. 1.14, а). Движение фотоэлектрона близко к направлению электрической напряженности электромагнитного поля. Это показывает, что фотоэлектрон вырывается из атома электрическими силами. Фотоэлектрическое поглощение γ- квантов на n-й оболочке уменьшается с ростом энергии γ-квантов. Оно максимально при энергии Еγ = ε(en) . При энер-

гии Еγ > ε(en) вероятность фотоэлектри-

ческого поглощения в n-й оболочке снижается в тысячи раз.

Линейный коэффициент фотоэлектрического поглощения μф пропорцио-

Z 5

нален отношению Eγ3,5 .

На атомных электронах происходит рассеяние γ-квантов, называемое комп- тон-эффектом. Взаимодействие γ- квантов с электроном в комптон-эффекте

представляется, как столкновение двух упругих шариков (рис. 1.14, б) с массами тγ = hν/c2 и me. В каждом упругом столкновении γ- квант передает часть своей энергии электрону и рассеивается. Поскольку рассеяние γ-квантов зависит от плотности атомных электронов Ne ~ Z, то и комптон-эффект определяется порядковым номером Z вещества. Рассеяние γ-квантов происходит главным образом на слабосвязанных электронах внешних оболочек атомов. Линейный коэффициент комптоновского взаимодействия μ пропор-

52

ционален отношению Z/Еγ. Поэтому с увеличением энергии доля рассеянных γ-квантов уменьшается.

Комптон-эффект в свинце начинает преобладать над фотоэффектом в энергетической области Еγ > 0,5 МэВ. Уменьшение коэффициента μк с энергией более плавное, чем коэффициента μф. В области энергий Еγ > 0,5 МэВ в свинце образуется больше комп- тон-электронов, чем фотоэлектронов. Комптон-эффект становится незначительным при энергиях свыше 50–100 МэВ. A γ-квант в поле ядра может образовать пару частиц: электрон и позитрон (см. рис. 1.14, в).

Вся энергия γ-кванта преобразуется в энергию покоя электрона и позитрона 2mec2, их кинетические энергии Ee+, Ее- и кинетическую энергию ядра Ея:

Пара частиц возникает только в том случае, когда энергия γ- кванта превышает удвоенную массу покоя электрона, равную 1,02 МэВ. Вне поля ядра γ-кванту запрещено превращаться в пару частиц, так как в этом случае не выполняется закон сохранения импульса. Например, γ-квант с энергией 1,02 МэВ энергетически может породить электрон и позитрон. Однако их импульс будет равен нулю, тогда как импульс γ-кванта равен hν/c.

В поле ядра импульс и энергия γ-кванта распределяются между электроном, позитроном и ядром без нарушений законов сохранения энергии и импульса. Масса ядра несравненно больше массы электрона и позитрона, поэтому ядро получает пренебрежимо малую долю энергии. Практически вся энергия γ-кванта преобразуется в энергию электрона и позитрона.

Линейный коэффициент эффекта образования пар μп пропорционален Z2lnEγ. Эффект образования пар заметен в тяжелых веществах при больших энергиях γ-квантов. Коэффициент μп становится отличным от нуля при пороговой энергии Еγ = 1,02 МэВ. С увеличением энергии коэффициент μп резко растет.

Начиная с энергии 10 МэВ основное поглощение γ-квантов происходит за счет эффекта образования пар. Полный линейный коэффициент ослабления μ как сумма трех коэффициентов μф, μк и μп с увеличением энергии сначала уменьшается, принимая минималь-

53

ное значение при энергии 3 МэВ, а затем увеличивается. Такой ход кривой объясняется тем, что при низких энергиях зависимость μ(Еγ) обусловливается фотоэффектом и комптон-эффектом, а уже при энергиях, больших 3 МэВ, в коэффициент μ основной вклад дает эффект образования пар. Свинец наиболее прозрачен для γ- квантов с энергией около 3 МэВ. Аналогичная зависимость коэффициента μ(Еγ) наблюдается и для других тяжелых элементов.

Коэффициент передачи энергии излучения. Энергия γ-излучения, взаимодействующего с веществом, преобразуется в кинетическую энергию электронов и энергию вторичного γ-излучения (рентгеновское излучение после фотоэффекта, рассеянные γ-кванты в комптонэффекте, аннигиляционное излучение).

Вследствие этого коэффициент μ представляют суммой μ = μа + + μs. Коэффициент μа называют линейным коэффициентом передачи энергии излучения. Он равен доле энергии γ-излучения, переданной освобожденным электронам в слое вещества единичной толщины. Коэффициент μs, равный доле энергии γ-излучения, преобразованной в энергию вторичного γ-излучения в единичном слое вещества, называют линейным коэффициентом рассеяния. Коэффициент μа имеет большое значение в дозиметрии излучений, так как поглощенная доза излучения пропорциональна интенсивности излучения и коэффициенту μа вещества.

Для воздуха массовый коэффициент передачи энергии (табл. 1.5) мало изменяется в энергетическом интервале от 0,2 до 1,5 МэВ.

1.17.Законы сохранения энергии и импульса

вядерных реакциях

Вядерных процессах выполняются законы сохранения энергии

иколичества движения (импульса). Необходимо записать баланс энергии в ядерной реакции

A X(a,b) A1 Y,

Z Z1

учитывая, что полная энергия ядер и частиц равна энергии покоя и кинетической энергии:

M я(Z, A)c2 + mаc2 + E1 + Ea = M я(Z1, A1)c2 + mbc2 + E + Eb . (1.17.1)

Индексами а и b обозначены величины, относящиеся к соответствующим частицам; Е1 – кинетическая энергия ядра-мишени; Е –

кинетическая энергия ядра A1 Y .

Z1

Можно сгруппировать энергии покоя в левой части, а кинетические энергии – в правой:

[Mя(Z, A) + mа − M я(Z1, A1) −mb ]c2 = E + Eb −(E1 + Ea ). (1.17.2)

Изменение кинетической энергии в реакции, равное по абсолютному значению изменению энергии покоя, называют энергией реакции (тепловым эффектом) и обозначают Q.

По определению

В экзоэнергетической (экзотермической) реакции (Q > 0) происходит преобразование части энергии покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы в кинетическую энергию продуктов реакции. Как правило, ядро-мишень перед реакцией неподвижно и:

Если массы ядер и частиц выражены в единицах а.е.м., то энер-

При замене массы ядер по формуле

M(Z,A) ≈ Мя(Z,A) + Zme (1.17.6)

массами соответствующих атомов М (Z, А) и М (Z1, A1):

Q = 931[M(Z,A) – M(Z1,A1) + ma – mb – (Z – Z1)me]. (1.17.7)

Примером экзоэнергетической реакции является реакция:

105 B(n,α) 73 Li.

55