У «внутренних» баротропных колебаний с периодами 1, 0.5 и 0.25 года не отмечается пространственного изменения фазы, что свидетельствует о синхронности изменений уровня в Каттегате и других районах Балтийского моря.
Выводы
Результаты численных экспериментов с трёхмерной баротропной гидродинамической моделью позволяют сделать следующие основные выводы:
1. В диапазоне периодов от 3 часов до 10 суток, за исключением частот собственных баротропных колебаний Балтийского моря (периоды 15-35 час), гидравлическое сопротивление Датских проливов оказывает значительное влияние на фильтрацию индуцированных на жидкой границе колебаний уровня моря, приводя к снижению их амплитуды за проливами приблизительно в десять и более раз. В диапазоне периодов 15-35 часов из-за резонанса с собственными баротропными колебаниями Балтийского моря происходит усиление заданных на границе флуктуаций уровня моря, и их максимальные амплитуды достигают значений 5-6 см.
2. В мезомасштабном диапазоне частот баротропный отклик уровенной поверхности Балтийского моря на воздействие заданных на жидкой границе колебаний проявляется в генерации прогрессивно-стоячих волн с выраженными амфидромическими системами и пучностями, вращающимися против часовой стрелки вокруг амфидромических центров в виде волн Кельвина. Оценки фазовой скорости поступательной компоненты волнового движения у этих колебаний согласуются с теоретическими значениями фазовых скоростей гравитационных волн.
3. В синоптическом диапазоне частот у колебаний с периодами более 10 суток с увеличением периодов ослабляется фильтрующее влияние Датских проливов и на периодах около 60 суток их амплитуды понижаются только на 50%. В пространственной структуре этих колебаний отсутствуют амфидромические системы, но сохраняется неоднородность пространственного распределения оценок фаз. Значения фазовых скоростей распространения колебаний синоптического масштаба внутри моря значительно меньше теоретических оценок фазовых скоростей баротропных гравитационных волн для условий Балтийского моря. Можно предположить, что в синоптическом диапазоне частот баротропные волновые движения в поле уровня Балтийского моря могут быть связаны с топографическими волнами.
4. Наименьшее фильтрующее воздействие Датские проливы оказывают на заданные на границе колебания в диапазоне сезонной изменчивости (3-12 месяцев): их амплитуды на выходе из Датских проливов уменьшаются на 6-22%. У этих колебаний не отмечается пространственного изменения фазы. Наибольшая амплитуда в Балтийском море отмечается у полугодовых «внутренних» колебаний. Эта особенность связана с влиянием полугодового обертона у годового колебания, который генерируется за счет нелинейных эффектов и усиливает полугодовое колебание уровня моря.
Литература
1. Айтсам, А.М., & Талпсепп, Л.А. (1982). Об одной интерпретации синоптических явлений в Балтийском море. Океанология, 22, 357-362.
2. Грузинов, В.М. (1973). Океанология. Термины и определения. ГОСТ 18451-73. Государственный комитет стандартов Совета Министров СССР.
3. Дианский, Н.А. (2013). Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия. Физматлит.
4. Добровольский, А.Д., & Залогин, Б.С. (1982). Моря СССР. Издательство Московского университета.
5. Ефимов, В.В., Куликов, Е.А., Рабинович, А.В., & Файн, И.В. (1985). Волны в пограничных областях океана. Гидрометеоиздат.
6. Захарчук, Е.А. (Ed.). (2007). Динамика вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов. Гидрометеоиздат.
7. Захарчук, Е.А., Клеванцов, Ю.П., & Тихонова, Н.А. (2006). Пространственно-временная структура и идентификация синоптических возмущений уровня Балтийского моря по данным спутниковых альтиметрических измерений. Метеорология и Гидрология, 5, 6977.
8. Захарчук, Е.А., & Сухачев, В.Н. (2018). Использование спутниковой альтиметрической информации для оценки особенностей генерации возмущений уровня синоптического масштаба под действием касательного трения ветра в системе Балтийского и Северного морей. Современные Проблемы Дистанционного Зондирования Земли Из Космоса, 15(7), 163-174.
9. Захарчук, Е.А., Сухачев, В.Н., & Тихонова, Н.А. (2017). Механизмы опасных подъёмов уровня моря в Финском заливе. Петербург-XXI Век.
10. Захарчук, Е.А., Сухачев, В.Н., & Тихонова, Н.А. (2020). О пространственной структуре и распространении волн невских наводнений. Метеорология и Гидрология, 4, 42-53.
11. Захарчук, Е.А., & Тихонова, Н.А. (2011). О пространственно-временной структуре и механизмах формирования невских наводнений. Метеорология и Гидрология, 8, 54-64.
12. Захарчук, Е.А., Тихонова, Н.А., & Фукс, В.Р. (2004). Свободные низкочастотные волны в Балтийском море. Метеорология и Гидрология, 8.
13. Каменкович, В.М., Кошляков, М.Н., & Монин, А.С. (1987). Синоптические вихри в океане. Гидрометеоиздат.
14. Крылов, Ю.М. (1946). Орбиты водных частиц в прогрессивно-стоячей волне на примере Белого моря. Метеорология и Гидрология, 2, 69-74.
15. Куликов, Е.А., & Медведев, И.П. (2013). Изменчивость уровня Балтийского моря и наводнения в Финском заливе. Океанология, 161-174.
16. Куликов, Е.А., Медведев, И.П., & Колтерманн, К.П. (2015). Роль баротропного водообмена в формировании спектра колебаний уровня Балтийского моря. Океанология, 55(1), 5-15.
17. Куликов, Е.А., Файн, И.В., & Медведев, И.П. (2015). Численное моделирование анемобарических колебаний уровня Балтийского моря. Метеорология и Гидрология, 2, 41-52.
18. Лабзовский, Н.А. (1971). Непериодические колебания уровня моря. Гидрометеоиздат.
19. Лебедев, В. И. (1964). Разностные аналоги ортогональных разложений, основных дифференциальных операторов и некоторых краевых задач математической физики. Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики, 4(3), 449-465.
20. Марчук, Г.И. (2009). Методы вычислительной математики. Лань.
21. Некрасов, А.В. (1975). Приливные волны в окраинных морях. Гидрометеоиздат.
22. Педлоски, Д.Ж. (1984). Геофизическая гидродинамика. Пер. с англ. Мир.
23. Смоленцев, Н.К. (2008). Основы теории вейвлетов. вейвлеты в matlab. ДМК Пресс.
24. Талпсепп, Л.А. (1983). О захваченных топографических волнах в Балтийском море. Океанология, 23, 928-931.
25. Тареев, Б.А. (1971). Градиентно-вихревые волны на материковом склоне океана. Известия Академии Наук СССР. Физика Атмосферы и Океана, 7(4), 431-436.
26. Тимонов, В.В. (1959). О кинематическом анализе приливов. Труды ГОИН, 37, 181-204.
27. Blumberg, A.F., & Mellor, G.L. (2012). A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model.
28. Brydon, D., Sun, S., & Bleck, R. (1999). A new approximation of the equation of state for seawater, suitable for numerical ocean models. Journal of Geophysical Research: Oceans, 104(C1).
29. Carlsson, M. (1997). Sea level and salinity variations in the Baltic Sea - an oceanographic study using historical data. Goteborg University.
30. Grawe, U., Friedland, R., & Burchard, H. (2013). The future of the western Baltic Sea: Two possible scenarios. Ocean Dynamics, 63(8).
31. Griffies, S.M. (2005). Chapter 2 Some ocean model fundamentals. Ocean Weather Forecasting: An Integrated View of Oceanography.
32. Jonsson, B., Doos, K., Nycander, J., & Lundberg, P. (2008). Standing waves in the Gulf of Finland and their relationship to the basin-wide Baltic seiches. Journal of Geophysical Research: Oceans, 113(3).
33. LeBlond, P.H., & Mysal, L.A. (1978). Waves in the Ocean (Elsevier).
34. Lepparanta, M., & Myrberg, K. (2009). Physical Oceanography of the Baltic Sea. In Physical Oceanography of the Baltic Sea.
35. Madsen, K.S., & H0jerslev, N.K. (2009). Long-term temperature and salinity records from the Baltic Sea transition zone. Boreal Environment Research, 14(1).
36. Matthaus, W. (2006). The history of investigation of salt water inflows into the Baltic Sea - from the early beginning to recent results. Meereswissenschaftliche Berichte Marine Science Reports, 65(65).
37. Mesinger, F., & Arakawa, a. (1976). Numerical methods used in atmospheric models, volume 1. Global Atmospheric Research Program World Meteorological Organization, 1(17).
38. Omstedt, A. (1987). Water cooling in the entrance of the Baltic Sea. Tellus A, 39 A(3).
39. Pacanowski, R.C., & Philander, S.G.H. (1981). Parametrization of vertical mixing in numerical models of the tropical ocean. J. Phys. Oceanogr., 11, 1443-1451.
40. Pugh, D. (1987). Tides, Surges andMean Sea Level: A Handbook for Engineers and Scientists. John Wiley & Sons.
41. Raudsepp, U., Beletsky, D., & Schwab, D.J. (2003). Basin-scale topographic waves in the Gulf of Riga. Journal of Physical Oceanography, 33(5).
42. Samuelsson, M., & Stigebrandt, A. (1996). Main characteristics of the long-term sea level variability in the Baltic sea. Tellus, Series A: Dynamic Meteorology and Oceanography, 48(5).
43. Stigebrandt, A. (1980). Barotropic and Baroclinic Response of a Semi-Enclosed Basin to Barotropic Forcing from the Sea. In Fjord Oceanography.
44. Stigebrandt, A. (1983). A Model for the Exchange of Water and Salt Between the Baltic and the Skagerrak. Journal of Physical Oceanography,13(3).
45. Taylor, G.I. (1922). Tidal oscillations in gulfs and rectangular basins. Proceedings of the London Mathematical Society, s2-20(1).
46. Wilson, B.W. (1972). Seiches. Adv. Hydrosci, 1, 1-89.
47. Wubber, Ch., & Krauss, W. (1979). The two-dimensional seiches of the Baltic Sea. Oceanologica Acta, 4(2).
48. Zakharchuk, E.A., Tikhonova, N., Zakharova, E., & Kouraev, A.V. (2021). Spatiotemporal structure of Baltic free sea level oscillations in barotropic and baroclinic conditions from hydrodynamic modelling. Ocean Science, 17(2).
49. Zalesny, V.B., Marchuk, G.I., Agoshkov, V.I., Bagno, A.V., Gusev, A.V., Diansky, N.A., Moshonkin, S.N., Tamsalu, R., & Volodin, E.M. (2010). Numerical simulation of large-scale ocean circulation based on the multicomponent splitting method. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 25(6).
References
1. Aitsam, A.M., & Talpsepp, L.A. (1982). On an interpretation of synoptic phenomena in the Baltic Sea. Oceanology, 22, 357-362. (In Russian)
2. Blumberg, A.F., & Mellor, G.L. (2012). A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model.
3. Brydon, D., Sun, S., & Bleck, R. (1999). A new approximation of the equation of state for seawater, suitable for numerical ocean models. Journal of Geophysical Research: Oceans, 104(C1).
4. Carlsson, M. (1997). Sea level and salinity variations in the Baltic Sea - an oceanographic study using historical data. Goteborg University.
5. Diansky, N.A. (2013). Modeling of ocean circulation and study of its response to short- period and long-period atmospheric forcings. Fizmatlit. (In Russian)
6. Dobrovolsky, A.D., & Zalogin, B.S. (1982). Seas of the USSR. Moscow University Press. (In Russian)
7. Efimov, V.V., Kulikov, E.A., Rabinovich, A.V., & Fain, I.V. (1985). Waves in the border areas of the ocean. Gidrometeoizdat. (In Russian)
8. Grawe, U., Friedland, R., & Burchard, H. (2013). The future of the western Baltic Sea: Two possible scenarios. Ocean Dynamics, 63(8).
9. Griffies, S.M. (2005). Chapter 2 Some ocean model fundamentals. Ocean Weather Forecasting: An Integrated View of Oceanography.
10. Gruzinov, V.M. (1973). Oceanology. Terms and definitions. GOST 18451-73. State Committee of Standards of the Council of Ministers of the USSR. (In Russian)
11. Jonsson, B., Doos, K., Nycander, J., & Lundberg, P. (2008). Standing waves in the Gulf of Finland and their relationship to the basin-wide Baltic seiches. Journal of Geophysical Research: Oceans, 113(3).
12. Kamenkovich, V.M., Koshlyakov, M.N., & Monin, A.S. (1987). Synoptic vortices in the ocean. Gidrometeoizdat. (In Russian)
13. Krylov, Y.M. (1946). Orbits of water particles in a progressive-standing wave on the example of the White Sea. Meteorology and Hydrology, 2, 69-74. (In Russian)
14. Kulikov, E.A., & Medvedev, I.P. (2013). Variability of the Baltic Sea level and floods in the Gulf of Finland. Oceanology, 53(2), 161-174. (In Russian)
15. Kulikov, E.A., Medvedev, I.P., & Coltermann, K.P. (2015). The role of barotropic water exchange in the formation of the spectrum of fluctuations in the level of the Baltic Sea. Oceanology, 55(1), 5-15. (In Russian)
16. Kulikov, E.A., Fain, I.V., & Medvedev, I.P. (2015). Numerical simulation of anemobaric fluctuations in the level of the Baltic Sea. Meteorology and Hydrology, 2, 41-52. (In Russian)
17. Labzovsky, N.A. (1971). Non-periodic fluctuations in sea level. Gidrometeoizdat. (In Russian)
18. Lebedev, V.I. (1964). Difference analogues of orthogonal expansions, basic differential operators, and some boundary value problems in mathematical physics. Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 4(3), 449-465. (In Russian)
19. LeBlond, P.H., & Mysal, L.A. (1978). Waves in the Ocean (Elsevier).
20. Lepparanta, M., & Myrberg, K. (2009). Physical Oceanography of the Baltic Sea. In Physical Oceanography of the Baltic Sea.
21. Madsen, K.S., & H0jerslev, N.K. (2009). Long-term temperature and salinity records from the Baltic Sea transition zone. Boreal Environment Research, 14(1).
22. Marchuk, G.I. (2009). Methods of computational mathematics. Fallow deer. (In Russian)
23. Matthaus, W. (2006). The history of investigation of salt water inflows into the Baltic Sea - from the early beginning to recent results. Meereswissenschaftliche Berichte Marine Science Reports, 65(65).
24. Mesinger, F., & Arakawa, a. (1976). Numerical methods used in atmospheric models, volume 1. Global Atmospheric Research Program World Meteorological Organization, 1(17).
25. Nekrasov, A.V. (1975). Tidal waves in marginal seas. Gidrometeoizdat. (In Russian)
26. Omstedt, A. (1987). Water cooling in the entrance of the Baltic Sea. Tellus A, 39 A (3).
27. Pacanowski, R.C., & Philander, S.G.H. (1981). Parametrization of vertical mixing in numerical models of the tropical ocean. J. Phys. Oceanogr., 11, 1443-1451.
28. Pedloski, J. (1984). Geophysical hydrodynamics. Lane. from English World. (In Russian)
29. Pugh, D. (1987). Tides, Surges and Mean Sea Level: A Handbook for Engineers and Scientists. John Wiley & Sons.
30. Raudsepp, U., Beletsky, D., & Schwab, D. J. (2003). Basin-scale topographic waves in the Gulf of Riga. Journal of Physical Oceanography, 33(5).
31. Samuelsson, M., & Stigebrandt, A. (1996). Main characteristics of the long-term sea level variability in the Baltic sea. Tellus, Series A: Dynamic Meteorology and Oceanography, 48(5).
32. Smolentsev, N.K. (2008). Fundamentals of wavelet theory. Wavelets in MATLAB. DMK Press. (In Russian)
33. Stigebrandt, A. (1980). Barotropic and Baroclinic Response of a Semi-Enclosed Basin to Barotropic Forcing from the Sea. In Fjord Oceanography.
34. Stigebrandt, A. (1983). A Model for the Exchange of Water and Salt Between the Baltic and the Skagerrak. Journal of Physical Oceanography, 13(3).
35. Taylor, G.I. (1922). Tidal oscillations in gulfs and rectangular basins. Proceedings of the London Mathematical Society, s2-20(1).
36. Talpsepp, L.A. (1983). On captured topographic waves in the Baltic Sea. Oceanology, 23, 928-931. (In Russian)
37. Tareev, B.A. (1971). Gradient-vortex waves on the continental slope of the ocean. Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Atmospheric and Ocean Physics, 7(4), 431436. (In Russian)
38. Timonov, V.V. (1959). On the kinematic analysis of tides. Proceedings of GOIN, 37, 181 -204. (In Russian)
39. Wilson, B.W. (1972). Cuttlefish. Adv. Hydrosci, 1, 1-89.
40. Wubber, Ch., & Krauss, W. (1979). The two-dimensional seiches of the Baltic Sea. Oceanologica Acta, 4(2).
41. Zakharchuk, E.A. (Ed.). (2007). Dynamics of Baltic Sea waters in the synoptic range of space-time scales. Gidrometeoizdat. (In Russian)
42. Zakharchuk, E.A., Klevantsov, Y.P., & Tikhonova, N.A. (2006). Spatial-temporal structure and identification of synoptic disturbances of the Baltic Sea level from satellite altimetry measurements. Meteorology and Hydrology, 5, 69-77. (In Russian)
43. Zakharchuk, E.A., & Sukhachev, V.N. (2018). The use of satellite altimetry information to assess the features of the generation of perturbations of the synoptic scale under the influence of tangential wind friction in the Baltic and North Sea systems. Modern problems of remote sensing of the Earth from space, 15(7), 163-174. (In Russian)
44. Zakharchuk, E.A., Sukhachev, V.N., & Tikhonova, N.A. (2017). Mechanisms of dangerous sea level rises in the Gulf of Finland. Petersburg-XXI century. (In Russian)
45. Zakharchuk, E.A., Sukhachev, V.N., & Tikhonova, N.A. (2020). On the spatial structure and propagation of the waves of the Neva floods. Meteorology and Hydrology, 4, 4253. (In Russian)
46. Zakharchuk, E.A., & Tikhonova, N.A. (2011). On the spatial-temporal structure and mechanisms of formation of the Neva floods. Meteorology and Hydrology, 8, 54-64. (In Russian)
47. Zakharchuk, E.A., Tikhonova, N.A., & Fuchs, V.R. (2004). Free low-frequency waves in the Baltic Sea. Meteorology and Hydrology, 8. (In Russian)
48. Zakharchuk, E.A., Tikhonova, N., Zakharova, E., & Kouraev, A.V. (2021). Spatiotemporal structure of Baltic free sea level oscillations in barotropic and baroclinic conditions from hydrodynamic modelling. Ocean Science, 17(2).