2
Анализ современных подходов, методов и инструментальных средств нахождения справедливой стоимости активов
К.С. Рыбина, магистрант
Национальный исследовательский
ядерный университет «МИФИ»
(Россия, г. Москва)
Аннотация
В работе приводится анализ современных подходов, методов и инструментальных средств финансового моделирования и отдельно анализируется каждый метод определения восстановительной стоимости активов, чтобы в дальнейшем проводить расчеты каждого актива определенным методом: корреляционно-регрессионный анализ будет использован для расчета стоимостей зданий, машин и оборудования. Метод сравнительной единицы - для земельных участков, транспортных средств, сооружений. Метод индексации - для объектов незавершенного строительства и прочих основных средств.
Ключевые слова: активы, основные средства, справедливая стоимость, подходы, методы.
метод индексации восстановительная стоимость активы
Подходы к моделированию справедливой стоимости активов
Приведем описание подходов и методов, которые применяются при определении справедливой стоимости объектов основных средств:
1) Сравнительный подход при анализе стоимости активов основывается на допущении, что их справедливая стоимость определяется ценой, за которую они могут быть проданы при наличии достаточно сформированного рынка [1]. Сравнительный подход подразумевает сравнение рассматриваемого имущества с продажами аналогичных объектов, которые имели место на рынке. В практической деятельности в большинстве случаев стоимость определяется на основе цен предложений. Данный подход является одним из основных и достоверных подходов к анализу стоимости основных средств при наличии рыночных данных о сопоставимых объектах.
2) Затратный подход - это подход, при котором в качестве замены для приобретения данного объекта имущества рассматривается возможность строительства другого объекта, являющегося копией исходного или такого, который мог бы обеспечить такую же полезность. Затратный подход применяется в отсутствие рыночных индикаторов стоимости ввиду специфического характера объекта основных средств, и из-за того, что подобные активы редко продаются отдельно от всего действующего предприятия. В таком случае справедливая стоимость определяется исходя из затрат замещения (ЗЗ). Данный метод предполагает сначала определение полной стоимости замещения или воспроизводства анализируемого объекта, а затем уменьшение полученного значения стоимости на величину накопленного износа. Первым этапом применения затратного подхода является определение затрат на новый объект:
- затраты воспроизводства (нового) (ЗВ) -- это сумма затрат в текущих рыночных ценах, необходимых для создания объекта, идентичного объекту анализа, с применением идентичных материалов и технологий;
- затраты замещения (новым) (ЗЗ) - определяются как сумма затрат, необходимых на создание нового объекта (актива), функционально аналогичного объекту анализа (анализируемому активу), в рыночных ценах на дату определения стоимости.
Следующим этапом применения затратного подхода является определение величины справедливой стоимости объектов основных средств путем корректировки затрат воспроизводства/замещения на все виды износа (обесценения). Выделяют три типа износа (обесценения):
- физический износ -- снижение стоимости, обусловленное ухудшением физического состояния объекта;
- функциональный износ -- потеря стоимости объектом вследствие несоответствия характеристик объекта ожиданиям рынка. Признаками функционального износа могут служить:
- избыточные операционные затраты от использования объектов;
- существенное снижение величины затрат на производство объектов, имеющих эквивалентную полезность;
- экономический износ -- потеря стоимости, обусловленная факторами, внешними по отношению к рассматриваемому активу.
3) Доходный подход. Согласно доходному подходу, стоимость анализируемого объекта может быть определена путем расчета текущей стоимости ожидаемых доходов (за вычетом расходов) с учетом адекватной нормы рентабельности инвестированного капитала и всех возможных рисков, связанных с деятельностью предприятия. Наиболее распространенными методами в рамках доходного подхода являются метод капитализации дохода и метод дисконтирования денежных потоков. При использовании метода капитализации для получения стоимостного значения будущих доходов репрезентативный уровень дохода делится на ставку капитализации. При этом в качестве дохода чаще всего принимается прибыль до или после налогообложения. Ставка капитализации должна соответствовать используемому определению дохода. При использовании метода дисконтирования денежных потоков определяется горизонт прогнозирования, в каждом периоде которого рассчитываются денежные поступления, доступные для распределения инвесторам. Затем полученные денежные потоки пересчитываются в стоимостное значение с применением ставки дисконтирования. Расчет стоимости анализируемого объекта в конце периода прогнозирования чаще всего проводится с использованием описанного выше метода капитализации. Полученная стоимость затем дисконтируется до ее текущего значения с учетом ожидаемого времени реализации выгод, а также соответствующих рисков.
В соответствии с МСФО при наличии рыночных индикаторов применение сравнительного подхода является приоритетным для анализа справедливой стоимости активов. В рамках сравнительного подхода применяется метод сравнения продаж. Данный подход применяется для анализа стоимости неспециализированных активов, включая: земельные участки промышленных площадок, расположенные в крупных городах РФ с активным рынком; офисное здание, расположенное в г. Москве; прочие неспециализированные машины и оборудование, а также транспортные средства.
В случае отсутствия рыночных индикаторов в соответствии с п. 33 МСФО 16 справедливая стоимость активов определяется с помощью доходного подхода исходя из дохода, генерируемого активами, или с помощью затратного подхода исходя из амортизированных затрат замещения (далее - «АЗЗ»).
При определении справедливой стоимости специализированного имущества в соответствии с МСФО 16 «Основные средства» рекомендуется использовать Доходный или Затратный подход [4]. С учетом специфики активов, основным при определении стоимости специализированных ОС являлся затратный подход. Основным подходом к проведению анализа стоимости неспециализированных основных средств являлся сравнительный подход. Затратный подход применялся в случае невозможности использования сравнительного подхода в силу отсутствия рыночных данных либо отсутствия технических характеристик анализируемых объектов. Затратный подход - это метод оценивания, который отражает сумму, которая была бы нужна в данное время, чтобы заменить эксплуатационную мощность актива (текущая стоимость замещения). Справедливой стоимостью по данному методу является стоимость приобретения или строительства актива - заменителя сопоставимой полезности, скорректированная с учетом старения, сформированная с точки зрения покупателя на рынке. Используется для оценки справедливой стоимости материальных активов, которые используются в соединении с другими активами. Для определения справедливой стоимости в рамках затратного подхода величина затрат замещения (воспроизводства) корректируется на величину физического, функционального и экономического износа.
Таким образом, мы определили, какие подходы и методы необходимо использовать по отношению к каждому виду актива. Далее мы рассмотрим подробнее все методы, которые входят в рассмотренные подходы.
2. Метод корреляционно -- регрессионного анализа
Корреляционно-регрессионный метод важно описать математически. В практике наибольшее распространение получили парные корреляционные модели. Парная корреляция подразумевает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем и одним из главных факторов путём обработки данных по имеющейся статистической выборке однородных машин. При этом предполагается условное равенство значений всех прочих неучтённых параметров, а результативный показатель Y является функцией от значения главного затратного показателя Х однородных объектов, т.е. Y = f ( X ).
В начале выбирают вид уравнения регрессии, при этом могут быть использованы следующие основные виды корреляционной зависимости (уравнений регрессии):
- линейная;
- степенная;
- показательная;
- квадратичная;
- гиперболическая;
Среди нескольких возможных затратных показателей выбирается тот показатель, у которого наибольшее значение коэффициента корреляции или коэффициента детерминации. Эти же критерии используются и при выборе формы линии регрессии.
Разберемся подробнее в корреляционно-регрессионном анализе. Данный метод содержит две свои составляющие части -- корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ -- это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ -- это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.
Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая -- от 0,1 до 0,3; умеренная -- от 0,3 до 0,5; заметная -- от 0,5 до 0,7; высокая -- от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) -- от 0,9 до 1,0.
Линейная корреляция характеризует линейную взаимосвязь в вариациях переменных. Она может быть парной (две коррелирующие переменные) или множественной (более двух переменных), прямой или обратной -- положительной или отрицательной, когда переменные варьируют соответственно в одинаковых или разных направлениях.
Если переменные -- количественные и равноценные в своих независимых наблюдениях при их общем количестве, то важнейшими эмпирическими мерами тесноты их линейной взаимосвязи являются коэффициент прямой корреляции знаков австрийского психолога Г.Т.Фехнера и коэффициенты парной, чистой (частной) и множественной (совокупной) корреляции английского статистика-биометрика К.Пирсона.
Коэффициенты парной, чистой (частной) и множественной (совокупной) линейной корреляции Пирсона, в отличие от коэффициента Фехнера, учитывают не только знаки, но и величины отклонений переменных. Для их расчета используют разные методы. Так, согласно методу прямого счета по несгруппированным данным, коэффициент парной корреляции Пирсона имеет вид (Формула 1):
(1)
Этот коэффициент также изменяется от -1 до +1. При наличии нескольких переменных рассчитывается коэффициент множественной (совокупной) линейной корреляции Пирсона. Для трех переменных x, y, z он имеет вид (Формула.2):
(2)
Этот коэффициент изменяется от 0 до 1. Если элиминировать (совсем исключить или зафиксировать на постоянном уровне) влияние z на x и y, то их «общая» связь превратится в «чистую», образуя чистый (частный) коэффициент линейной корреляции Пирсона (Формула 3):
(3)
Этот коэффициент изменяется от -1 до +1. Квадраты коэффициентов корреляции (2) -(4) называются коэффициентами (индексами) детерминации -- соответственно парной, чистой (частной), множественной (совокупной) (Формула 4):
(4)
Каждый из коэффициентов детерминации изменяется от 0 до 1 и оценивает степень вариационной определенности в линейной взаимосвязи переменных, показывая долю вариации одной переменной (y), обусловленную вариацией другой (других) -- x и y. Многомерный случай наличия более трех переменных здесь не рассматривается.
Согласно разработкам английского статистика Р.Э. Фишера , статистическая значимость парного и чистого (частного) коэффициентов корреляции Пирсона проверяется в случае нормальности их распределения, на основании t -- распределения английского статистика В.С. Госсета (псевдоним «Стьюдент»;) с заданным уровнем вероятностной значимости б и имеющейся степени свободы г = n - m -- 1, где m-- число связей (факторных переменных). Для парного коэффициента имеем его среднеквадратическую ошибку д (Формула 5) и фактическое значение t -- критерия Стьюдента (Формула 6):
= = (5)
= (6)
Для чистого коэффициента корреляции r (xyz) при расчете его д вместо (n-2) надо брать (n-3), т.к. в этом случае имеется m=2 (две факторные переменные x и z). При большом числе n>100 вместо (n-2) или (n-3) в (2.1.6) можно брать n, пренебрегая точностью расчета. Если tr > tтабл. , то коэффициент парной корреляции -- общий или чистый является статистически значимым, а при tr ? tтабл. -- незначимым. Значимость коэффициента множественной корреляции R проверяется по F -- критерию Фишера путем расчета его фактического значения (Формула 7):
(7)
При FR > Fтабл. коэффициент R считается значимым с заданным уровнем значимости a и имеющихся степенях свободы г = m и г = m - n -- 1, а при Fr? Fтабл -- незначимым.
В совокупностях большого объема n > 100 для оценки значимости всех коэффициентов Пирсона вместо критериев t и F применяется непосредственно нормальный закон распределения (табулированная функция Лапласа-Шеппарда).
Наконец, если коэффициенты Пирсона не подчиняются нормальному закону, то в качестве критерия их значимости используется Z -- критерий Фишера, который здесь не рассматривается.