Курсовая работа: Анализ системы автоматической стабилизации угла килевой качки скоростного парома

Анализ системы автоматической стабилизации угла килевой качки скоростного парома

Введение

автоматический стабилизация паром

При создании систем управления всегда встаёт вопрос обеспечения её качественного функционирования -- устойчивой работы и точности регулирования. Инженер-специалист в области автоматики должен уметь проанализировать работу системы и обеспечить ее коррекцию таким образом, чтобы САР удовлетворяла всем предъявленным к ней условиям устойчивости и качества регулирования. Поэтому анализ и синтез автоматических систем -- неотъемлемая часть тематики курсового проектирования.

Задачей данной курсовой работы является введение в основы анализа систем автоматического управления. На рассмотрение представлена система автоматической стабилизации угла килевой качки скоростного парома. В процессе анализа следует произвести математическое описание системы, оценить по критериям устойчивости динамическую устойчивость, найти область варьируемого параметра, внутри которой система будет устойчива.

1. Области применения проектируемой системы

автоматический стабилизация паром

В автоматике часто сталкиваются с необходимостью уменьшения влияния посторонних воздействий на работу систем. Примером подобного нежелательного воздействия является килевая качка судна. Килевая качка -вращательные колебания вокруг поперечной оси судна. Амплитуда Ш является величиной килевой качки и выражается в угловой мере. Килевая качка ставит под угрозу остойчивость судна или, по меньшей мере, оказывает на нее нежелательное воздействие. Кроме того, качка отрицательно влияет на самочувствие людей на борту из-за ускорений, действующих в вертикальном направлении и непрерывно изменяющихся по величине и направлению. Форма корпуса судна обеспечивает достаточную остойчивость судна при нормальной нагрузке и предотвращает возникновение сильной бортовой и килевой качки. На килевую качку расположение грузов оказывает лишь незначительное влияние. Одним из способов уменьшения килевой качки является установка системы автоматической стабилизации с помощью гироскопа.

2. Анализ исходных данных

Основные характеристики парома:

- = 0,02 c;

- = 0,032 с;

- = 0,02;

- = 0,02;

LC сглаживающий фильтр обладает следующими параметрами:

- Индуктивность - L = 0,001 Гн;

- Емкость - С = 0,00001 Ф;

- Сопротивление двигателя эквивалентное -

Двигатель постоянного тока (ДПТ) являются инерционным звеном. Его задержка определяется постоянными времени:

- Электромеханическая постоянная времени ДПТ - = 0,092 с;

- Постоянная времени якоря ДПТ - = 0,016 с;

- Коэффициент усиления ДПТ по регулирующему воздействию -- = 1,25 град/(В•с)

Кроме уже рассмотренных, заданы следующие параметры элементов проектируемой системы:

- Коэффициент усиления транзисторного мостового усилителя- = 460;

- Коэффициент гироскопа = 0,4 B/град;

Коэффициент электронного усилителя - = 7;

Коэффициент задатчика угла = 0,4 B/град.

Рисунок 2.1 - Структурная схема анализируемой системы

3. Функциональная схема системы автоматической стабилизации

Для построения функциональной схемы системы автоматической стабилизации (далее САС) необходимо учесть все элементы, из которых состоит система.

В системе стабилизации задающим воздействием является напряжение на входе системы - .

Реализация разностного элемента произведена схемотехнически: напряжение гироскопа - U_Г, поступающее с гироскопа, вычитается из напряжения с задатчика угла таким образом, что разностный сигнал, поступающий на вход электронного усилителя равен:

Полученный сигнал усиливается электронным усилителем ЭУ и поступает на транзисторный мостовой усилитель в виде напряжения U_ЭУ.

Далее напряжение U_ТМУ проходит через сглаживающий фильтр и поступает на якорную обмотку ДПТ в виде U_Я.

Выходной координатой ДПТ является угол (t) и поступает на вход парома.

Паром можно считать объектом регулирования, поскольку регулированию и внешнему возмущению подвергается выходная координата парома - угол килевой качки - г(t).

Гироскоп является датчиком выходной координаты. Он преобразует механическую величину - угол килевой качки парома г(t) в удобную для передачи и обработки электрическую величину U_г - напряжение гироскопа.

Таким образом, функциональная схема имеет вид:

4. Анализ действующих на систему возмущений

Главным возмущающим воздействием, влиянием которого на систему пренебречь нельзя, является момент возмущения, действующий на паром. Зависимость выходной координаты парома (угла отклонения г) от возмущающего момента - M_в приведена на рисунке 4.1.

- Дг - отклонение значения угла гироскопа от заданного значения (г _xx) при наличии возмущения;

- г _max - угол отклонения при М_{в mах};

- г - угол отклонения при заданных условиях.

Из механической характеристики парома видно, что увеличение момента возмущения приводит к увеличению угла отклонения.

Кроме момента возмущения, на систему действуют и второстепенные возмущения, влиянием которых обычно пренебрегают.

К таким возмущающим воздействиям относятся:

- изменение температуры;

- изменение напряжений питания обмоток возбуждения и усилителей.

5. Принцип работы системы

Принцип работы системы можно рассмотреть на примере поведения САC при изменении входного задающего напряжения и изменении момента возмущения, действующего на паром - М_в.

При увеличении U_зк можно проследить следующие изменения переменных:

1) Увеличивается сигнал разности напряжений на входе фильтра ФНЧ - ДU, соответственно увеличивается напряжение на выходе фильтра U_ф, которое поступает на вход интегратора, естественно, значение на выходе интегратора увеличивается, вслед за ним увеличивается напряжение якорной цепи ДПТ, являющееся выходным напряжением электронного усилителя, усиливающего напряжение на выходе интегратора. В соответствии со статической характеристикой «вход-выход» ДПТ, возрастёт скорость вращения вала.

U_зк ^ > (ДU= U_зк - U_г) ^ > U_эу^ > U_тму^ > U_я^ > ^ > г^

При уменьшении напряжения на входе системы процессы в ней пройдут в том же порядке, но с противоположной динамикой.

При увеличении момента возмущения, действующего на паром, произойдёт следующая цепочка изменения переменных САС:

В соответствии с внешней характеристикой парома произойдет уменьшение заданного угла, как следствие уменьшится напряжение на выходе гироскопа U_Г, в этом случае появится положительная разность напряжений на входе электронного усилителя, соответственно появится положительное напряжение на его выходе, который является входом транзисторного мостового усилителя. С выхода ТМУ напряжение U_ТМУ проходит через сглаживающий фильтр и попадает на ДПТ. В соответствии со статической характеристикой «вход-выход» ДПТ, возрастёт угол вращения вала ?(t). А в следствии этого увеличится и выходная координата парома г(t).

M_в^> гv > U_гv > (ДU= U_зк - U_г)^ > U_эу^ > U_тму^ > U_я^ > ^ > г^

При уменьшении момента возмущения на паром процессы в САС пойдут в том же порядке, но с противоположной динамикой.

6. Классификация системы автоматического управления

6.1 Режим работы САУ

Рассматриваемая система работает в режиме слежения с учетом функции стабилизации.

Целью системы является изменение регулируемой величины во времени в соответствии с изменением задающего воздействия и минимизация действия на объект регулирования возмущений.

6.2 Принцип регулирования

Рассматриваемая САС является замкнутой, то есть воздействие на объект формируется в зависимости не только от задающего воздействия, но и от текущего состояния объекта и наличия возмущения.

Точнее, регулирующее воздействие определяется отклонением ДU(t) выходного напряжения U_Г датчика регулируемой величины г(t) от заданного значения. Такой принцип регулирования называется регулированием по отклонению (ошибке) Ползунова-Уатта.

Уравнение замыкания в проектируемой САР будет иметь вид:

ДU= U_зк - U_г

6.3 Свойства САР в установившемся режиме работы

В проектируемой системе регулируемая величина - угол килевой качки парома г⁰ в установившемся режиме не зависит от установившегося задающего воздействия U_вх⁰ и от установившегося возмущающего воздействия, так как в автоматическом регуляторе присутствует интегрирующее звено и составляющие ошибок по задающему и возмущающему воздействиям равна:

е⁰_y =е⁰_Uвх = е⁰_f =е⁰_Mв = 0

Таким образом, по отношению как к задающему, так и к возмущающему воздействию система является астатической.

6.4 Число регулируемых величин

Проектируемая система управления интегрирующим приводом управляет только одной выходной величиной - углом килевой качки парома, поэтому можно сделать вывод о том, что САУ является одномерной.

6.5 Характер регулирования во времени

Поскольку проектируемая система не содержит звеньев дискретного действия, она является непрерывной.

6.6 Наличие отбора энергии извне системы

В рассматриваемом случае, система управления содержит в своем составе усилительные звенья (операционный усилитель, электронный усилитель), потребляющие энергию от внешних (дополнительных) источников, поэтому данная система есть система непрямого действия.

6.7 Характер параметров системы

Поскольку в проектируемой системе управления параметры всех звеньев, её составляющих, во времени являются постоянными, то можно сделать вывод о стационарности системы.

6.8 Закон регулирования

Под законом регулирования понимается функциональная зависимость, в соответствии с которой автоматический регулятор АР формирует регулирующее воздействие, поступающее на объект регулирования ОР.

где: е(t) - общее обозначение ошибки;

о(t) - регулирующее воздействие.

В рассматриваемом случае:

гдеДU(t) - сигнал рассогласования;

U_я(t) - регулирующее воздействие;

k_ар - коэффициент усиления АР;

Т_ф - постоянная времени АР.

АР - представляет собой интегрирующее звено с замедлением, то есть в рассматриваемом случае реализуется инерционный интегральный закон регулирования.

6.9 Вид уравнения системы

Так как в проектируемой системе нет существенно нелинейных звеньев, то ее можно считать линейной.

7. Позвенное аналитическое описание процессов в системе автоматического регулирования

7.1 Сглаживающий фильтр

Для нахождения передаточной функции ФНЧ необходимо записать сопротивления в операторной форме: R - активное, 1/рС - емкостное, Lp - индуктивное. Здесь,

р = - оператор дифференцирования.

Зависимость выходного напряжения фильтра от входного может быть получена следующим образом.

Напряжение на выходе фильтра:

Если считать входное сопротивление интегратора бесконечно большим (что в данных условиях недалеко от истины), то оно не влияет на работу фильтра. Тогда ток через фильтр:

Отсюда зависимость напряжения на выходе фильтра от напряжения на его входе:

ПФ - отношение выходной величины к входной при нулевых начальных условиях, тогда

При подстановке операторных выражений для входного и выходного сопротивлений фильтра передаточная функция фильтра примет вид:

где T²_ф = LC постоянная времени фильтра, Т_2ф = L/R вторая постоянная сглаживающего фильтра (даны в задании на анализ).

Звено с такой ПФ называется апериодическим звеном второго порядка и относится к позиционным звеньям. Уравнение для звена (р²+Т_2фp+1)U_ф(р) = ДU(р) - линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, описывает движение этого звена и учитывает инерционность процесса.

7.2 Двигатель постоянного тока

Если считать двигатель постоянного тока (далее ДПТ) идеальным, что при учёте частотных свойств и электрических характеристик современных ДПТ весьма справедливое допущение, то передаточную функцию двигателя можно получить, используя стандартную формулу отношения входного сигнала к выходному, при этом не учитывая возмущающее воздействие, такое как трение:

7.3 Электронный усилитель

Электронный усилитель обычно считают идеальным безынерционным звеном, поскольку его постоянные времени на несколько порядков меньше постоянных времени электромеханических систем. При этом допущении передаточная функция электронного усилителя:

7.4 Паром