На рис. 5 представлены частотные зависимости коэффициента замедления для полого волновода при различных значениях относительной диэлектрической проницаемости защитного слоя еsr. Щель расположена посередине узкой стенки и имеет ширину W = 1 мм. Толщина защитного слоя выбрана h = 0,5 мм, относительная магнитная проницаемость µsr= 1.
Рис. 5. Коэффициент замедления прямоугольного волновода с защитным слоем
Защитный слой имеет большое влияние на характеристики антенны. Его наличие в большей степени сказывается при работе системы на более низких частотах. Увеличение рабочей частоты приводит к увеличению коэффициента замедления вне зависимости от знака и модуля диэлектрической проницаемости защитного слоя. С ростом модуля при разных знаках наблюдается противоположный эффект. При увеличении положительной проницаемости наблюдается рост фазовой скорости, и вид дисперсионной характеристики структуры стремится к характеристике закрытого волновода. При увеличении отрицательной проницаемости происходит снижение фазовой скорости, а также критической частоты рассматриваемой системы.
На рис. 6 приведена двумерная зависимость коэффициента замедления от величин относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей защитного слоя. Толщина слоя выбрана h = 0,5 мм. Рабочая частота F = 9 ГГц.
Рис. 6. Двумерная зависимость коэффициента замедления от проницаемостей защитного слоя
Наилучшим образом зависимость выражена в области, где материал защитного слоя обладает отрицательным коэффициентом рефракции. Здесь значение коэффициента замедления увеличивается с ростом модуля проницаемостей. В остальных областях дисперсионная поверхность не имеет столь очевидных тенденций и требует дальнейших исследований.
На рис. 7 показана двумерная зависимость коэффициента замедления о прямоугольного волновода с продольной щелью в узкой стенке от степени заполнения волновода диэлектриком и толщины защитного слоя. Использованы следующие параметры: относительная диэлектрическая проницаемость защитного слоя еsr = 2 и относительная магнитная проницаемость µsr = 1. Диэлектрик внутри волновода имеет относительные диэлектрическую и магнитную проницаемости еwr = 2 и µwr = 1, соответственно. Ширина щели выбрана W = 1 мм. Результаты представлены для рабочей частоты F = 9 ГГц. Диэлектрический слой расположен у дальней от щели стенки.
Рис. 7. Двумерная зависимость коэффициента замедления от степени заполнения волновода диэлектриком и толщины защитного слоя
Диаграмма направленности
Для расчета диаграммы направленности (ДН) антенны вытекающей волны на основе частично заполненного прямоугольного волновода с продольной щелью и защитным диэлектрическим слоем необходимо определить компоненты поля в каждой точке дальней зоны. Например, составляющая поля вдоль оси волновода может быть рассчитана в соответствии с (6) при подстановке уже известного значения постоянной распространения ж. Для расчета составляющих вдоль осей x и z необходимо использовать функции и , соответственно.
При упрощенном анализе исследуемая антенна может быть представлена в качестве идеального линейного излучателя конечной длины. Тогда на основе зависимостей, представленных на рис. 3-7, может быть рассчитана форма ее диаграммы направленности, а также оптимальная длина структуры из условия Хансена-Вудворда [10]. Например, диаграмма направленности в плоскости H антенны вытекающей волны длиной l:
(16)
где , - физический угол наблюдения, отсчитываемый от продольной оси волновода y.
Положение главного максимума рассчитывается из условия . Отсюда следует, что , при . То есть увеличение коэффициента замедления приводит к наклону максимума диаграммы направленности в сторону, противоположную от источника возбуждения, пока антенна не сменит режим излучения на осевой (рис. 8). Дальнейший рост коэффициента замедления () приводит к одновременному сужению основного лепестка ДН и росту боковых лепестков, то есть к снижению направленности, полностью исчезающей при [10].
Ранее было показано, что применение частичного диэлектрического заполнения и дополнительного защитного слоя позволяет варьировать постоянную распространения в широком диапазоне значений. Соответственно, может быть осуществлено сканирование диаграммы направленности в широком диапазоне углов. И даже величина поперечного смещения продольной щели относительно стенки волновода вносит существенный вклад при формировании ДН в плоскости оси антенны.
Следует отметить, что здесь не идет речи о динамическом изменении параметров антенны. Имеется ввиду следующее: путем сочетания параметров диэлектрического заполнения волновода и защитного слоя (толщины, положения, проницаемостей) можно добиться оптимальной формы дисперсионной кривой, которая обеспечит сканирование диаграммы направленности в заданном диапазоне углов при заданной девиации частоты.
Рис. 8. Характеристики излучения антенны вытекающей волны без защитного слоя: штриховые линии - наклон ДН; сплошные линии - ширина ДН по нулям излучения для антенны оптимальной длины в осевом направлении
Метод тензорных функций Грина является наиболее универсальным способом решения задач электромагнитного возбуждения, отличающимся прозрачностью алгоритма использования и позволяющим анализировать плоские слоистые структуры, в том числе имеющие в своем составе материалы с отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей.
Сочетание параметров диэлектрического заполнения и защитного слоя в конструкции антенны вытекающей волны позволяет скорректировать форму дисперсионной кривой, обеспечивая стабильность полевых характеристик в заданном диапазоне частот либо сканирование диаграммы направленности в заданном диапазоне углов.
Предложенная методика проектирования антенны вытекающей волны на основе частично заполненного прямоугольного волновода с продольной щелью и защитным слое основана на использовании матричных методов и позволяет получать компактные программы в среде MatLab, существенно превосходящие по точности и быстродействию специализированное ПО, например HFSS.
Литература
антенна вытекающий волна частота
1. C.H. Walter. Traveling wave antennas, McGraw-Hill, 1965, Dover, 1970, reprinted by Peninsula Publishing, Los Altos, California, 1990.
2. L.O. Goldstone, A.A. Oliner. Leaky-wave antenna I: rectangular waveguides. IRE Transactions on Antennas and propagation. pp. 307-319. October, 1959.
3. A.A. Oliner, D.R. Jackson, “Leaky-wave antennas” in Antenna Engineering Handbook, J.L. Volakis, Ed., chapter 11, McGraw-Hill, New York, NY, USA, 4th edition, 2007.
4. R.R. Abdullin, Yu.E. Mitelman, S.N. Shabunin. “Radiation pattern of leaky-wave antenna based on partially-filled rectangular waveguide”. Loughborough Antenna & Propagation Conference 2014, 10-11 November, 2014. Loughborough, UK.
5. Панченко Б.А. "Функция Грина уравнений Максвелла для областей частично заполненных диэлектриком".// Проблемы повышения эффективности и качества радиотехнических систем. Межвузовский сборник. Вып. 2. Свердловск, изд. УПИ им. С.М. Кирова, 1979. с. 29-36.
6. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Том 1. М.: Мир. 1978. 555 с.
7. Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны. М.: Радиоисвязь. 1986. 144 с.
8. Гольдштейн, Л.Д. Электромагнитные поля и волны / Л.Д. Гольдштейн, Н.В. Зернов. ? М.: Советское радио, 1972.
9. Shabunin S.N. Excitations of space and surface waves by patch and slot antennas on metamaterial grounded slab // European Conference on Antennas and Propagation: EuCAP 2006. 6-10 November 2006. Nice, France. CD//PA6//347175.pdf.
10. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высш. шк. 1988. 432 с.