Материал: Амплитудная, частотная модуляции

После составления кодовых комбинаций для всех букв (таблица3.2), производим равномерное кодирование своей фамилии последовательностью кодовых комбинаций букв, входящих в нее.

К(01011), Р(10001), А(00001), С(10010), Н(01110), О(01111), Щ(11010), Е(00110), К(01011), О(01111), В(00011).

=11, ei=5

Без использования разделительного символа:

длина кодовой комбинации n=N*ei=55

Выигрыш определяется экономией времени, требуемого для передачи сообщения статистическим кодом по сравнению с равномерным кодом. Это есть соотношение кол-ва символов передаваемых тем и другим кодом при передаче сообщения. Для равномерного кода средняя длина кодового слова совпадет с длиной кодовых слов.

W=р/с=5*11/25=2,2

Следовательно, статистическое кодирование является менее оптимальным, чем равномерное кодирование.

Закодируем свою фамилию кодом Хаффмена, для этого запишем буквы сообщения в таблицу 3.3 в порядке убывания их вероятностей (таблица3.1).

Таблица3.3-Процесс кодирования по Хаффмена.

Используя граф этого кода, определяем кодовые комбинации для каждой буквы фамилии.

Средняя длина кодового слова при кодировании методом Хаффмена

, где еi-длина кодовой комбинации i-той буквы, Рi-вероятность передачи i-той буквы, N-число букв в фамилии.

Для расчета выигрыша, даваемого методом кодирования Хаффмена по сравнению с равномерным кодированием, необходимо определить количество символов передаваемых кодом Хаффмена при передаче сообщения.

Данный выигрыш составляет:

Следовательно, кодирование методом Хаффмена является менее оптимальным, чем равномерное кодирование

Задание 3

Исходные данные:

Номер варианта - 33;

Вид модуляции и способ приема - ДЧМ, оптимальный когерентный;

Ширина спектра сигнала - ∆F = 600кГц

Число уровней квантования - M = 512

Шаг квантования -  = 2 мВ;

Число каналов в системе передачи N = 8

Структурная схема системы связи

В каналах различного типа есть ограничения на вид модуляции и способ приема. В каналах с быстрыми флуктуациями фазы и частоты неэффективно использовать ДФМ и ДЧМ, так как это приводит к значительному усложнению схемы приемника, что не окупается достигнутым при этом увеличением помехоустойчивости. Систему с ДФМ нельзя использовать при некогерентном приеме, т.к. при ДФМ информация заложена в фазу сигналов, а при неизвестной фазе сигналов они неразличимы друг от друга.

В каналах с неопределенной фазой сигнала на приеме приходится отказываться от применения когерентного метода приема даже в тех случаях, когда с помощью сложных устройств можно оценить начальную фазу принимаемого сигнала. При этом используют алгоритм приема построенный в предположении, что начальная фаза принимаемого сигнала неизвестна - т.е. некогерентный способ приема.

Однако, в каналах с медленными флуктуациями фазы, путем ее оценки, можно достаточно надежно предсказать ее на интервале анализа. При этом, можно реализовать оптимальный когерентный прием, так как фаза изменяется достаточно медленно и разности фаз между соседними единичными элементами практически сохраняются. Здесь вполне возможен когерентный прием с применением ДОФМ. То же и с ДЧМ в каналах с медленными флуктуациями частоты.

Оптимальный когерентный прием ДЧМ сигналов является оптимальным для каналов с медленным флуктуациями фазы при требовании высокой помехоустойчивости приема.

Структурная схема системы связи приведена на рисунке 12

ИС - источник непрерывных сообщений b.

Сообщ/сигн.- преобразователь непрерывных сообщений b в аналоговый первичный сигнал Ua(t).

Рисунок 12- Структурная схема системы связи

модулированное колебание кодирование связь

АЦП - аналого-цифровой преобразователь, преобразующий аналоговый первичный сигнал Ua(t) в цифровой сигнал Uц(t).

Кодер - для кодирования кодовых комбинаций простого кода цифрового сигнала помехоустойчивым кодом с проверкой на четность.

Модулятор - для преобразования первичного цифрового сигнала Uцк(t) во вторичный высокочастотный сигнал S(t), соответствующий параметрам линии связи. Это дискретный относительный фазовый модулятор, в котором информация, переносимая

первичным цифровым сигналом, вкладывается в разность фаз сигналов на соседних единичных интервалах, путем изменения ее по закону первичного информационного (модулирующего) цифрового сигнала.

Вых. устр. - выходное устройство, включающее в большинстве случаев усилитель, полосовой фильтр, ограничивающий спектр сигнала для уменьшения помех взаимного влияния в различных каналах, согласующее устройство передатчика с линией связи.

Л.С. - линия связи - физическая среда для передачи сигнала.

ИП- источник помех x(t), вызывающих отклонение принятых сигналов от переданных (включая искажение сигнала). S*¢(t) = S¢(t) +x(t).

Вх.устр. - входное устройство, производящее фильтрацию входного сигнала для уменьшения уровня помех на входе демодулятора, усиление сигнала и согласование приемника с линией связи.

Демодулят. - демодулятор, служащий для обратного преобразования вторичного ВЧ сигнала S*(t) в первичный цифровой НЧ сигнал U*цк(t), несущий информацию. Это дискретный относительный фазовый демодулятор, в котором информационный цифровой сигнал выделяется из изменения разности фаз сигналов на соседних единичных интервалах.

Декодер - декодирует кодовые комбинации помехоустойчивого кода, обнаруживая в ней ошибки. Код с проверкой на четность обнаруживает все ошибки нечетной кратности.

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, преобразует цифровой сигнал U*ц(t) в первичный аналоговый сигнал U*a(t).

Сигн/сообщ. - преобразователь аналогового первичного сигнала U*a(t) в непрерывное сообщение b*.

ПС - получатель непрерывных сообщений.

Преобразование аналогового сигнала в цифровой

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой ИКМ сигнал, в АЦП осуществляются последовательно три операции. Структурная схема АЦП приведена на рисунке 2.2

Описание преобразований аналогового сигнала в цифровой в АЦП нужно проиллюстрировать конкретным примером для двух заданных отсчетов сигнала со значениями, равными номеру варианта с положительным знаком и половине номера варианта с отрицательным знаком в условных единицах.

Определим значения дискретных отсчетов сигнала:

Д1 = 33 B и UД2 = - 16,5 B

Длина кодовой комбинации для симметричного двоичного кода определяется исходя из числа уровней квантования М:

где первый дополнительный элемент служит для кодирования знака номера уровня (полярности кодируемого отсчета), обычно 0-для отрицательных и 1-для положительных значений.

Определим квантованные (разрешенные) значения отсчетов, следующие от нуля в положительную и отрицательную сторону через шаг квантования.

Составим нумерацию всех уровней квантования, начиная от нулевого в положительную и отрицательную стороны.

Заданные отсчеты квантуем, то есть их значения приравниваем к ближайшим квантованным (разрешенным) значениям.

Составляем кодовые комбинации, соответствующие номерам уровней для k=10.

На месте разрядов, которые участвовали в сумме, ставится элемент «1», а на месте разрядов, не участвовавших в сумме - элемент «0». Первый (знаковый) элемент для отрицательного числа - «0». Для положительного - «1».

Таблица2.1

Интервал дискретизации Тд сигнала определяется согласно теореме Котельникова, с учетом необходимого защитного частотного интервала в спектре дискретного (АИМ) сигнала (Fд >2∙∆F) и кратности частоты дискретизации частоте 8 кГц. Здесь Fд - частота дискретизации.

д > 2∙F,                                           

F = 600 кГц  Fд >1200 кГц

Учитывая вышесказанные условия, частоту дискретизации берем Fд=1600 кГц.

Длительность интервала дискретизации определяется по формуле:

мкс.

,       

Временная диаграмма цифрового ИКМ сигнала представлена на рисунке 14

Таблица2.2

Рисунок 14 - Временная диаграмма цифрового ИКМ сигнала

Кодирование кодом с проверкой на честность

При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом с проверкой на четность, который позволяет обнаружить все ошибки нечетной кратности, к информационной кодовой комбинации длиной k элементов добавляется один проверочный элемент - r, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна:

       =10+1=11 

где k - длина кодовой комбинации простого кода.

Проверочный элемент определяется суммой по модулю два всех информационных элементов кодовой комбинации простого кода:

где Å - сумма по модулю два; , k2, … kк - элементы кодовой комбинации простого кода.

Параметры кода: (k, k+1).

Для кодовой комбинации Q1(0,1) =1000100001,

= 1Å0Å0Å0Å1Å0Å0Å0Å0Å1 = 1

Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность: 10001000011, k=10, n=11,

код(11,10).

Для кодовой комбинации Q2(0,1) =0000001000,

= 0Å0Å0Å0Å0Å0Å1Å0Å0Å0 = 1

Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность: 00000010001, код(11,10)

Структурная схема кодера кода с проверкой на четность показана на рисунке 15

Рисунок 15 - Структурная схема кодера кода с проверкой на четность (9,8)

Временная диаграмма цифрового сигнала с учетом кодирования кодом

с проверкой на четность приведена на рисунке 16

Рисунок 16 - Временная диаграмма цифрового сигнала закодированного кодом с проверкой на четность

Определим длительность тактового интервала, учитывая, что в канальном интервале передается n- элементная кодовая комбинация отсчета

Полоса пропускания канала связи равна

Скорость передачи информации цифрового сигнала равна количеству единичных элементов, передаваемых в единицу времени (в секунду), без учета передаваемых элементов синхросигнала, не несущих информации. За интервал дискретизации передается n-элементных кодовых комбинаций отчетов канальных сигналов.

Таким образом, многоканальная система передачи имеет 10 каналов. Каждый канал содержит 10 информационных символов+1 символ с проверкой на четность.

Структурная схема цифрового модулятора

Структурная схема ДЧ модулятора представлена на рисунке 17

Рисунок 17 - структурная схема цифрового модулятора

 G1 - генератор сигнала с частотой ω1, S1(t)=U∙cos(ω1t+φ).

G0 - генератор сигнала с частотой ω0, S0(t)=U∙cos(ω0t+φ).

X - перемножитель сигналов.

Σ - сумматор.

Алгоритм работы цифрового дискретного частотного модулятора приведен в таблице 2.3

При передаче символа "0" несущий сигнал берется с генератора G0 с частотой ω0. При передаче символа "1" несущий сигнал берется с генератора G1 на этом единичном интервале, но с частотой ω1.

Таблица 2.3 - Алгоритм работы модулятора ДЧМ сигналов

Ширина спектра ДЧМ сигнала определяется по упрощенной формуле:

DFДЧМ = 4/Ттакт., Гц, или DFДЧМ = 4×Fтакт. , Гц.                                     

DFДЧМ = =57.6 МГц.

Спектральная диаграмма ДЧМ сигнала изображена на рисунке 18

Рисунок 18 - Спектральная диаграмма ДЧМ сигнала

Временные диаграммы сигналов в различных точках схемы модулятора приведены в приложении Б.

Структурная схема цифрового демодулятора

Структурная схема цифрового демодулятора при оптимальном когерентном приеме ДЧМ сигналов приведена на рисунке 19

Рисунок 19 - Структурная схема демодулятора при оптимальном когерентном приеме ДЧМ сигналов

Принятый сигнал с помехой z(t) следует умножить отдельно на копии передаваемых сигналов S1(t) и S0(t), произведения проинтегрировать на интервале длительности сигнала t и далее сравнить результаты интегрирования. По большему из них и выносится решение, какой же первичный сигнал передавался.

Так если  то передавался сигнал S1(t), которому соответствует первичный сигнал u1 , а при обратном знаке неравенства - первичный сигнал u0 (при выполнении неравенства регистрируется символ «1», в противном случае «0») . Это правило отмечено в алгоритме тем, что возле знака неравенства стоит тот сигнал, в пользу которого выносится решение.

Алгоритм работы демодулятора приводится в таблице 20

Таблица 20 - Алгоритм работы демодулятора ДЧМ сигналов

Временные диаграммы сигналов в различных точках схемы демодулятора приведены в приложении Б.

Заключение

Двоичный цифровой сигнал на выходе АЦП ИКМ и ДИКМ представляет собой последовательность однополярных импульсов длительностью ТД, соответствующих передаче 1. Спектральная плотность мощности этой случайной последовательности импульсов теоретически бесконечна, но ее основная часть расположена в пределах от 0 до fД. Линии радиосвязи имеют примерно постоянную АЧХ в некоторой полосе, симметричной около несущей частоты. В линиях радиосвязи применяют те или иные виды вторичной частотной или фазовой манипуляции. При некогерентном приеме манипулированного сигнала предпочтительно использовать ЧМн, при когерентном - ОФМн.

В кабельных линиях широко распространена передача сигналов двухуровневыми импульсами постоянного тока.

Исторически сложилось так, что описанные аналого-цифровые преобразования называют модуляцией. По существу, это двоичное кодирование непрерывного сигнала. Более точно считать преобразования, осуществляемые в АЦП и ЦАП, кодированием и декодированием.

Список литературы

1. Теория электрической связи. Задание и методические указания на курсовую работу.- Алматы: АИЭС, 1998.- 11 с.

. Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи.- М.: Радио и связь, 1991

. Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации. - М.: Радио и связь, 1982

. Передача дискретных сообщений / В.П. Шувалов и др. Под ред. В.П. Шувалова - М.: Радио и связь, 1990

. Теория электрической связи. /А.Г. Зюко и др. Под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 1998

. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации. - М.: Радио и связь, 1984.

. ФС РК 10352-1910-У-е-001-2002 - Фирменный стандарт. Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию. - Алматы: АИЭС, 2002. - 34 с.