Материал: _Rezonans_tokov

параллельного контура за исходный принимается вектор напряжения, который является общим для обеих параллельных ветвей. Ток первой

ветви I2 отстает от вектора напряжения на угол ϕ1 , что обусловлено влиянием индуктивности этой ветви; ток второй ветви I3 опережает вектор напряжения на угол ϕ2 , что связано с наличием ёмкости, включенной в ветвь.

g

Рис. 2. Векторная диаграмма параллельного колебательного контура, включающего элементы R1и L в одной ветви, R2 и C - в другой ветви

Режим резонансов иллюстрируется векторной диаграммой на

••

реактивный составляющие токов IL и IC уравновешены, поэтому ток в цепи равен сумме активных составляющих и совпадает по направлению с напряжением, т.е. результирующий угол ϕ равен 0.

g

I L

Рис. 3. Векторная диаграмма параллельного колебательного контура в режиме резонанса

5

Если цепь состоит из идеальных индуктивности и ёмкости, не имеющих активных потерь энергии (рис. 4), то токи в ветвях будут

смещены относительно напряжения точно на 90O . В контуре LC возникнет колебательный процесс с собственной частотой колебаний

.

I1

..

Рис. 4. Идеальный параллельный колебательный контур

Контуры с малыми активными потерями используются в технике для создания высокочастотных генераторов переменного тока.

Резонансный контур характеризуется не только резонансной

частотой ω0 , но и добротностью Q (или затуханием d = 1 ), волновым

Q

(характеристическим) сопротивлением ρ.

Добротность контура - это отношение Q = ρ , где R - активное

R

сопротивление.

Волновое сопротивление представляет собой реактивное сопротивление индуктивности или емкости контура на резонансной частоте:

ρ = x0L = x0C = L .

C

Компенсация сдвига фаз

Если параметры ветвей не соответствуют условию резонанса, то результирующий угол ϕ не равен нулю и ток в неразветвлённой части

цепи имеет реактивную составляющую, равную разности реактивных составляющих токов ветвей. Полное значение тока питающей сети будет

6

больше, чем при резонансе, поэтому режим резонанса токов в нагрузке чрезвычайно выгоден для питающей энергосистемы, т.к. разгружает её от передачи реактивных токов.

Поскольку большинство распространённых в технике нагрузочных устройств (энергетические двигатели, индукционные нагреватели и прочее) имеют индуктивный характер и потребляют из питающей сети

индуктивным током I2 и напряжением U ), то повысить коэффициент мощности и улучшить условия работы энергосистемы можно путём подключения к сети конденсаторов параллельно устройствам потребителя (рис. 5).

Рис. 5. Схема для компенсации сдвига фаз

Для конденсаторов характерны сравнительно малые потери активной энергии, поэтому ток, протекавший через конденсатор, можно считать чисто реактивным, опережающим напряжение на угол 90°. Из векторной диаграммы (рис. 6) видно, что, рассчитывая соответствующим

•

образом величину тока IC , проходящего через конденсаторы, можно

•

значительно снизить величину результирующего угла φ2 и тока I1 , создав режим резонанса тока.

Для энергосистемы наиболее выгодным является режим резонанса токов потребителя, т.е. работы сети с cosφ=1. Но с целью ограничения размеров и стоимости компенсационных батарей степень компенсации коэффициента мощности обычно доводят только до 0,9 - 0,95 (для промышленных предприятий установлена норма коэффициента

7

мощности, равная 0,9). Данные об оценки энергопотребления по показателю коэффициента мощности приведены в таблице 1.

g

Рис. 6. Векторная диаграмма компенсации сдвига фаз Таблица 1 - Данные о оценке энергопотребления по коэффициенту мощности

Реактивная мощность всей установки, потребляемая из сети:

Q = UI1 sinϕ = QL + QC ,

где QL = UI2 sinϕ2 и QC =UIC sin(−90O ) = −UIC .

В результате Q = UI1 sinϕ =UI2 sinϕ2 −UIC , т.е. потребляемая от

сети мощность равна разности абсолютных величин реактивных мощностей приёмника и конденсаторной компенсационной батареи.

Схема установки и порядок выполнения работы

1.Исследовать экспериментальную установку, схема которой изображена на рисунке 6.

2.Изменяя емкость, произвести не менее 8 отсчётов показаний приборов при уменьшении и увеличении тока в неразветвлённой части цепи. Измерить величины, указанные в таблице 1: токов, мощности и напряжения. Резонанс токов определить по минимальному значению тока I1. Произвести измерения при отключенной батарее конденсаторов. Результаты измерений записать в таблицу 2.

8

3. Рассчитать параметры катушки по результатам измерений при отключенных конденсаторах. Результаты занести в таблицу 3.

9