Материал: UnEncrypted

випадку, якщо енергія світлових квантів hw буде не менша ширини забороненої зони Eg :

Квантово-механічний розгляд процесу поглинання світла показує, що окрім закону збереження енергії повинен виконуватися закон

Тут pn = hkn – імпульс електрона, перекинутого в зону провідності; р р – імпульс дірки, що виникла у валентній зоні; pфот – імпульс фотона

(кванта світла), що викликав перехід електрона. В межах першої зони Бріллюєна проекції імпульсу електрона на кристалографічній осі лежать в

Рисунок 8.3 – Прямі (а) і непрямі (б) переходи при власному поглинанні світла

Імпульс фотона рівний 2ph/l і для l = 10-5 см складає >> 105h, тобто приблизно на три порядки менше імпульсу електрона.

Тому можна вважати, що при оптичних переходах імпульс електрона практично не змінюється:

hkp hkn. (8.6)

На енергетичній діаграмі такі переходи зображаються вертикальними стрілками 1, 2 (рис. 6.3, а) і називаються прямими переходами.

100

Теоретичний розрахунок коефіцієнта власного поглинання для прямих переходів в напівпровідниках з екстремумами зон, розташованими при одному і тому ж значенні (рис. 8.3, а), приводить до такого виразу:

де n – коефіцієнт заломлення напівпровідника. Приймаючи n = 4, а ефективні маси електронів (тn ) і дірок (т p ) рівними масі вільного

електрона і виражаючи hw і Eg у еВ, ас в см- 1 , одержуємо

від поверхні.

Якщо дно зони провідності Ес розташовано при іншому значенні к, ніж стеля валентної зони Еv (рис.8.3, б), як це має місце, наприклад, в

германію і кремнію, та відстань Eg 0 по вертикалі між зонами більша ширини забороненої зони Eg = Ec - Ev . Тоді прямі оптичні переходи

можуть збуджуватися лише квантами світла з енергією, що перевищує

Eg 0 :

Величину Eg 0 називають оптичною шириною забороненої зони; вона

рівна мінімальній відстані по вертикалі між зонами.

Крім прямих переходів, в таких напівпровідниках можуть протікати і непрямі переходи, показані на рис. 8.3, б похилою стрілкою 2. Вони відбуваються з участю третьої квазічастинки – фонона. В цьому випадку закони збереження енергії і імпульсу набувають такого вигляду:

Знак плюс відноситься до процесів, що протікають з поглинанням фонона, знак мінус – з випуском фонона. Оскільки енергія фононів в напівпровідниках не перевищує сотих часток електрон-вольта, а еВ,

то Eфон у виразі (8.9) можна нехтувати в порівнянні з hw . Імпульс же фонона

hk фон лежить в тих же межах першої зони Бріллюєна, що і імпульс електрона. Тому при переходах з участю фононів імпульс електрона може змінюватися в широких межах, що графічно виражають проведенням похилих стрілок, що характеризують такі переходи (рис. 8.3, б) внаслідок того, що вірогідність протікання процесів з участю трьох частинок набагато менша вірогідності двочасткових процесів, коефіцієнт поглинання в області непрямих переходів значно нижчий, ніж в області прямих. З пониженням

101

температури процеси з поглинанням фонона йдуть рідше і коефіцієнт поглинаннядля непрямих переходів зменшується.

Поглинання світла вільними носіями заряду. Світло може викликати переходи вільних носіїв заряду з одних рівнів зони на інші (рис.8.4). Оскільки при таких переходах повинен істотно змінюватися імпульс носія, то вони можуть йти лише з участю третього тіла.

З класичної точки зору поглинання світла вільними носіями відбувається таким чином: носії заряду швидшають в електричному полі світлової хвилі і, розсіюючись на дефектах кристалічних граток, передають їм свою енергію. Іншими словами, енергія світлової хвилі переходить в тепло завдяки ефекту Джоуля – Ленца. Класична формула для коефіцієнта поглинання вільними носіями має такий вигляд:

напівпровідника; u0 – рухливість носіїв заряду на постійному струмі; e0 –

діелектрична проникність вакууму.

Експеримент підтверджує пряму пропорційність a св концентрації вільних носіїв n , поки із збільшенням легування не починає змінюватися

рухливість u0 ; для ряду напівпровідників виправдовується і залежність

Домішкове поглинання. В домішкових напівпровідниках під дією світла може відбуватися перекидання електронів з домішкових рівнів в зону провідності і з валентної зони на домішкові рівні, розташовані в забороненій зоні (рис.8.5). Таке поглинання світла називають домішковим. Межа цього поглинання зсунута в область довгих хвиль тим сильніша, чим менша енергія відповідного переходу.

102

Слід, проте, мати на увазі, що якщо домішкові атоми вже іонізовані, то домішкове поглинання спостерігатися не буде. Оскільки температура виснаження домішки зменшується із зменшенням енергії її іонізації, то для спостереження довгохвильового домішкового поглинання необхідно охолодження напівпровідника до достатньо низької температури. Так, наприклад, спектр домішкового поглинання германію, легованого золотом

(енергія іонізації домішки Eu = 0,08 еВ, межа поглинання мкм), спостерігається при температурі рідкого азоту (77 К), тоді як при легуванні

прямо пропорційний концентрації домішки Nn. Тому домішкове поглинання зручно характеризувати перерізом поглинання s п:

an 1–10 м- 1 . Набути великі значення a п іноді не вдається через низькі

граничні розчинні домішки в напівпровідниках. Наприклад, межа розчинності золота в германії якраз рівна 10-16 см·м- 3 .

8.2 Фотопровідність напівпровідників

Ефекти поглинання світла в напівпровідниках знаходять практичне застосування для створення модуляторів світлових потоків, фотоприймачів і перетворювачів світлової енергії в електричну.

Для модуляції світлових потоків можна використовувати залежність коефіцієнта поглинання у краю власної смуги від тиску, зовнішнього електричного поля і концентрації вільних носіїв заряду або залежність поглинання світла вільними носіями від їх концентрації.

При власному і домішковому поглинаннях виникають надмірні вільні носії заряду, що приводять до збільшення провідності напівпровідника. Процес внутрішнього звільнення електронів під дією світла називається внутрішнім фотоефектом. Додаткова провідність, що набувається напівпровідником при опромінюванні світлом, називається фотопровідністю. Основна ж провідність, обумовлена тепловим збудженням вільних носіїв заряду, називається темновою провідністю. Прилади, призначені для реєстрації світлового випромінювання за величиною фотопровідності, називаються фоторезисторами.

На рис.8.6 показаний пристрій фоторезистора і схема його вмикання. Чутливий елемент фоторезистора являє собою брусок або плівку монокристалічного або полікристалічного напівпровідника з двома

103

омічними контактами. Він під'єднується до джерела зсуву V0 через опір навантаження Rп . Товщина чутливого елементу повинна бути достатньо великою, щоб в ньому поглиналося практично все світло W0 (1- r), що пройшло через освітлену поверхню (W0 – потужність падаючого світла;

r – коефіцієнт відбиття поверхні). Цю вимогу легко виконати для власних фоторезисторів і часто важко виконати для домішкових. Якщо вона виконана, то число носіїв (або пара носіїв при власному поглинанні), що генеруються світлом за одиницю часу в чутливому елементі при,

буде рівне

носіїв (пара носіїв), народжуваних в середньому кожним поглиненим фотоном. Він може бути більший 1, якщо при поглинанні одного фотона високої енергії народжується дві і більше електронно-діркових пари, і менший 1, якщо частина фотонів поглинається вільними носіями заряду.

Під дією напруги V , прикладеної до фоторезистора, створені світлом носії заряду здійснюють дрейф і створюють в колі струм, який називають фотострумом I ф. Його легко визначити з таких міркувань. Кожний носій заряду за свого життя проходить через резистор t / tпр раз,

де tпр – час прольоту або, точніше, час дрейфу носія через резистор. Він

104