= - 3,475 ^m.

 Cep yorqinligi bo’yicha Sefey yulduz turkumida to’rtinchi yulduzdir. Sefey – yorqin yulduz turkum emas, uning yulduzlari Katta Ayiq yulduzlaridan anchaga, 1,5^m -2^m ga xiraroq. Demak, ravshanlikni oqilona baholashda o’rtacha qiymati sifatida 4 ^m qabul qilish mumkin. Yulduzning haqiqiy xarakteristikalari:

bundan lgr2,5, r316 ps

Javob: r=316 ps

3 – namuna. 10000 km/s tezlik bilan uzoqlashayotgan galaktikada o’tayangi yulduz chaqnadi (18^m). Galaktikagacha bo’lgan masofa, uning absolyut yulduz kattaligi va yorqinligi nimaga teng?

4 – namuna. Vega yulduzining parallaksi taqriban 0^//,1 ga teng. Ungacha bo’lgan masofa parseklarda nimaga teng va undan kelayotgan yorug’lik Yerga qancha vaqtda etib keladi? Quyoshgachi?

Dars davomida talabalarga beriladigan masalalar.

1. Quyosh atrofida aylanuvchi kichik sayyoraning aylanish davri 8 yilga teng bo’lsa, uning Quyoshdan o’rtacha uzoqligi qancha?

2.  Sentavr qo’shaloq yulduzining dinamik parallaksini aniqlang. Uning komponentalari massalari yig’indisi ikkita quyosh massasiga, komponentalarining aylanish davri 78,8 yilga, orbitasi katta yarim o’qi 17^//,65 ga teng deb hisoblang.

3. Yaqinda “o’tayangi” yulduzlar bo’yicha uzoq galaktikalargacha bo’lgan masofa Habbl qonunidan topiladigan masofa qiymatidan ancha katta ekani ma’lum bo’ldi. Ushbu fakt Koinot kengayishi jarayoniga qanday tuzatmalarni kiritish zarurligiga olib keladi?

4. Mess’e 3 sharsimon to’dasida joylashgan qisqa davrli sefeidning (o’rtacha davri 0^d,54) ko’rinma fotografik yulduz kattaligi 15^m,50 ga teng. “Davr-absolyut kattalik” egri chizig’idan foydalanib, shu to’dagacha bo’lgan masofani aniqlang.

5. Rigel yulduzi parallaksining (0^//,006) ehtimolli xatosi 0^//,006 ni tashkil etadi. Yulduzgacha bo’lgan masofa haqida nima deyish mumkin?

6. Oqqush 61 yulduzining parallaksi 0^//,37 ga teng. Ungacha parseklarda, yorug’lik yillarida astronomik birliklarda va kilometrlarda masofa nimaga teng?

Uyga vazifa

1. Kuzatuvchi qandaydir sayyoraning har 665,25 sutkada qarama-qarshi turish nuqtasida bo’lishini aniqlagan. Quyosh va sayyora orasidagi masofa astronomik birliklarda nimaga teng?

2. NGC 5694 sharsimon to’dasida yulduzlarning ko’rinma yulduz kattaligi absolyut yulduz kattaligidan 18^m ga katta. Bu to’dagacha bo’lgan masofa nimaga teng?

3. Siriusning parallaksi 0, ^//37, Spikaning parallaksi esa 0^//,02 ga teng. Bu yulduzlargacha masofani parseklarda, yorug’lik yillarda, astronomik birliklarda va kilometrlarda ifodalang.

4. Siriusning parallaksi 0^//,371 ga, ko’rinma yulduz kattaligi esa –1^m,58 ga teng. Uning absolyut yulduz kattaligini toping.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Karttunen H. et. al. // Fundamental astronomy, Springer, 2007

2. Nuritdinov S.N. Tadjibayev I.U. Ziyaxanov R.F. // Umumiy astronomiyadan masalalar to’plami, O‘zMU, Toshkent, 2013

Laboratoriya mashg’ulot materiallari

Laboratoriya ishi 1.Yulian kunlari va kalendar sana.

Birinchi darsda talabalarga laboratoriya ishining maqsadi, kerakli jihozlari, ishning nazariy qismi va taqvim sanadan Yulian sanani aniqlish tushuntiriladi.

Ishning maqsadi: Grigorian taqvim bo‘yicha berilgan sanani unga mos keluvchi Yulian sanaga, va aksincha berilgan Yulian sanadan taqvim sanaga o‘tish usullarini o‘rganish.

Nazariy qism.

Taqvimlar asosan uch turga bo’linadi: quyosh, oy va oy – quyosh taqvimlari. Quyosh taqvimlarida – tropik yil, oy taqvimlarida – sinodik oy, oy – quyosh taqvimlarida ham tropik yil, ham sinodik oy olinadi.

Turli davriy astronomik jarayon va hodisalar, xususan, yulduzlar ravshanliklari o‘zgarishlarini tadqiq etishda 1583 yilda Josef Skaliger tomonidan tarix va xronologik maqsadlarda foydalanish uchun taklif etilgan va yulian davr yoki yulian kunlar deb ataluvchi maxsus sanog‘idan foydalaniladi. Yulian kunlarning sanoq boshi shartli bo‘lib, yulian taqvimi bo‘yicha eramizdan avvalgi 4713 yil 1 yanvarning peshinidan (kunlarning astronomik sanog‘i bo‘yicha -4712 y.) yuritiladi. Yulian davr uchta kichik davrning ko‘paytmasidan iborat bo‘dib, insoniyatning deyarli barcha davrini qamrab olgan.

Umumiy ko’rsatmalar

Yulian sana o‘rtacha Grinvich tush paytidan, ya’ni, butun dunyo (UT) 12 dan (yoki efemerid vaqtning 12 sidan, bu holda u yulian efemerid sana deb yuritilad) hisob boshlanadi. Masalan, 1977, aprel 26.4=JD 2413259.9 ga teng bo‘ladi.

Quyida keltirilayotgan usulda grigorian taqvimning reformasi hisobga olingan. Masalan, 1582 yilning 4 oktyabridan to‘g‘ridan – to‘g‘ri 15 oktyabr keladi. Miloddan avvalgi yillar astronomiyada qabul qilinganidek hisoblanadi: 1 yildan avval nolinchi yil bo‘lgan, undan avval esa yilning nomeri -1 bo‘lgan.

INT orqali x ning butun qismini, ya’ni, verguldan oldingi butun sonni belgilaylik. Masalan

INT(7/4)=1, INT(8/4)=2, INT(5,02)=5, INT(3,999)=3, INT(-4,98)=4.

Yulian sanani hisoblash

Sanani kalkulyatorga ketma – ket sonlar ko’rinishida kiritish mumkin, masalan, avval yil, undan so’ng oy tartib raqami va nihoyat, o’nlik kasr ko’rinishidagi oy sanasi kiritiladi. Shunday qilib, masalan, 1976 yil avgust 22.09 sanani 1976, 8, 22.09 ketma – ketlikdagi sonlar ko’rinishida taqdim etish mumkin.

Lekin sanani yaxlit bir son sifatida kiritgani ma’qul, ya’ni, YYYY, MM DDdd, bu yerda YYYY – yil, MM – oy tartib raqami, DDdd – oy sanasi (o’nlik belgilariga ega butun son). Oy raqami har doim yil raqamidan vergul (nuqta) bilan ajratilgan ikkita raqamli son. Masalan, 1976, avgust 22.09 sanasi kalkulyatorga 1976.082209 ko’rinishda kiritiladi. Shundan so’ng programma YYYY, MM va DDdd larni ajratib mos keluvchi hotiraning registrlariga yozadi. Ya’ni, 1976, avgust 22.09 sana kalkulyatorga yaxlit 1976.082209 son kiritilsa, bitta registrga YYYY = 1976, boshqasiga MM = 08 va uchinchisiga DDdd = 22.09 yoziladi. Keyingida ajratish bajarilgan deb hisoblaymiz.

Agar MM 2 dan kata bo’lsa

y = YYYY va m = MM:

agar MM 1 yoki 2 ga teng bo’lsa,

y = YYYY-1 va m = MM+12 olamiz.

Agar YYYY,MMDDdd 1582.1015 sanadan katta bo’lsa, Ava B ni topamiz

A = INT(y/100),

B = 2 – A + INT(A/4).

Agar YYYY,MMDDdd 1582.1015 dan kichik bo’lsa, A va B larni hisoblash shart emas.

Aniqlanayotgan Yulian data

JD = INT(365.25y)+INT(30.6001(m+1))+DD,dd+1720994.5, dan

va agar sana grigorian taqvimda berilgan bo’lsa, chiqqan natijaga B ni ham qo’shish kerak.

Misol a. 1957, oktyabr 4.81 (birinchi Yerning sun’iy yo’ldoshi uchirilish vaqti) yulian sanasi topilsin.

MM = 10 va 2 dan kata bo’lgani uchun y = 1957 va m = 10. 1957, oktyabr 4.81>1582.1015, ya’ni sana grigorian taqvim bo’yicha olingan. Hisoblaymiz:

A = INT(1957/100) = INT(19.57) = 19,

B = 2 – 19 + 4 = - 13,

JD = INT(365.25*1957) + INT(30.6001*11) + 4.81 + 1720994.5 – 13,

JD = 2436116.31

Misol b. 333 yil, yanvar 27.5 ga to’g’ri keladigan yulian sana hisoblansin:

MM = 1 bo’lgani uchun

y = 333 – 1 = 332 va m = 1 + 12 = 13.

YYYY,MM DDdd = 333.01275 va 1582.1015 dan kichik, sana Yulian taqvimda berilgan, demak, A va B lar hisoblanmaydi.

JD = INT(365.25*332) + INT(30.6001*14) + 27.5 + 1720994.5

JD = 1842713.0

Endi, har bir talabaga o‘zlarining to‘g‘ilgan sanasidan boshlab dars bo‘ladigan kungacha necha kun o‘tganligini topish va tanlab olingan ma’lum uzoq davrli kometalarning aylanish davrlari kunlarda hisoblab topish vazifalari beriladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Karttunen H. et. al. // Fundamental astronomy, Springer, 2007

2. Nuritdinov S.N. // Umumiy astronomiya, UzMU, Toshkent 2010.

Laboratoriya ishi 2. Yulduzli osmonining surilma xaritasi.

Birinchi darsda talabalarga laboratoriya ishining maqsadi, kerakli jihozlari, adabiyotlar va ishning nazariy qismi tushuntiriladi.

Ishning maqsadi: yulduzli osmonni o‘rganishda harakatlanuvchi xaritadan foydalanish.

Jihozlar: yulduzli osmonning harakatlanuvchi xaritasi, A.A. Mixaylovning kichik yulduzli atlasi.

Nazariy qism.

Yulduzli osmonning surilma xaritasi osmonda umumiy orientirlash uchun xizmat qiladi va haqiqiy gorizontga nisbatan yulduzlar xamda ular turkumlarining joylashuvini aniqlash uchun ishlatiladi. Xaritaga osmon ekvatorial koordinatalari to‘ri hamda nisbatan yorqin yulduzlardan iborat asosiy yulduz turkumlari tasvirlari tushirilgan.

Xaritada osmon parallellari konsentrik aylanalar sifatida, og‘ish xalqalari esa, xarita markazida joylashgan olamning shimoliy qutbidan chiqayotgan chiziqlar ko‘rinishida tasvirlangan. SHimoliy qutb yaqinida Qutb yulduzi ya’ni Kichik Ayiq yulduz tukumining α yulduzi joylashgan. Og‘ish halqalari har 30° (2^h) dan o‘tkazilgan va xaritaning ichki qirqimiga yaqin joyida osmon parallellaridan biri bo‘ylab soatlarda raqamlashtirilgan. Og‘ish aylanalari va osmon parallellarining raqamlashtirilishi osmon yoritgichlarining ekvatorial koordinatalarini aniqlashga imkon beradi.

Osmon ekvatori va ekliptika kesishgan nuqtalar tengkunlik nuqtalari deb ataladi va γ (bahorgi tengkunlik nuqtasi, α=0^h, δ=0°) hamda Ω (kuzgi tengkunlik nuqtasi, α=12^h, δ=0°) belgilari bilan belgilanadi.

Quyidagi rasmda osmon sferasining bir kundagi ikki xil vaqt momentlaridagi ko‘rinishi berilgan.

Yulduzli osmonning surilma xaritasi Amaliy astronomiyaning bir qator masalalarini hal etishga imkon beradi. Masalan, berilgan sana n ning biror bir momentida T gi yulduzli osmonning ko‘rinishini aniqlash mumkin bo‘ladi. Shu bilan birga ushbu xarita yordamida u yoki bu yoritgichning ixtiyoriy vaqt momenti T da chiqishi, kulminatsiyadan o‘tishi va botishining sanasi n ni taqriban topish mumkin.

Bu laboratoriya ishida talabalarga quyidagi vazifalar beriladi.

1. Yulduzli osmonning surilma xaritasini dars bo‘ladigan kun va soatiga to‘g‘rilang, osmondagi yulduz turkumlarining vaziyatlarini ko‘rsating, bu vaqtda chiquvchi va botuvchi yulduz turkumlarini alohida belgilang.

2. Yulduz turkumlaridan Katta Ayiq, Kichik Ayiq, Kassiopiya, Oq Qush, Arslon, Pegas yulduz turkumlarini o‘zingiz tug‘ilgan sanadagi soat 0^h, 6^h,12^h va 24^h dagi vaziyatlarini ko‘rsating, sutka davomida yulduzli osmonning ko‘rinishi o‘zgarish sabablarini tushintirib bering.

3. Vega, Aldebaran, Arktur, Deneb, Kapella, Algol, Spika, Regul yulduzlarining kechki soat 20:30 da yuqori kulminatsiyadan o‘tadigan yilning kunlarini aniqlang. Ularning quyi kulminatsiyadan o‘tadigan sutkalarning momenti va sanasini aniqlang.

4. 21 mart, 22 iyun, 23 sentyabr, 22 dekabr kunlari Altair, Sirius, Polluks, Rigel, Antares, Betelgeyze, Protsion, Kastor yulduzlarining chiqish, botish, yuqori va quyi kulminatsiyalari vaqt momentlarini toping.

Laboratoriya ishi yuzasidan hisobotlar jadvallar ko‘rinishida topshiriladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Karttunen H. et. al. // Fundamental astronomy, Springer, 2007

2. Nuritdinov S.N. // Umumiy astronomiya, UzMU, Toshkent 2010.