Материал: UMK_Umumiy_astronomiya_Fizika

Uyga vazifa

1. Yulduzning soat burchagi 18^h52^m5^s ga va yulduz vaqti 104°41'05" ga teng bo’lgan yulduzning to’g’ri chiqishini toping.

2. Sferik uchburchakning ikkita tomoni 51º24´04´´, 78º44´54´´ va ular orasidagi burchak 93º05´24´´ ga teng bo‘lsa, uning qolgan tomoni va burchaklarini toping.

3. Ajdar yulduz turkumi α yulduzi (α=14^h1^m57^s, δ=64°48'48") ning Leningrad (φ=59°56'36") da 16^h24^m33^s yulduz vaqti momentidagi zinit masofasi va azimutini toping.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Karttunen H. et. al. // Fundamental astronomy, Springer, 2007

2. Nuritdinov S.N. Tadjibayev I.U. Ziyaxanov R.F. // Umumiy astronomiyadan masalalar to’plami, O‘zMU, Toshkent, 2013

Amaliy mashg’ulot 2.

2 – mavzu. Osmon mexanikasi elementlari: sayyoralar harakati.

1 – namuna. Quyosh atrofida aylanuvchi kichik sayyoraning aylanish davri 8 yilga teng bo’lsa, uning Quyoshdan o’rtacha uzoqligi qancha?

2 – namuna. Quyosh atrofida 370 sutka yulduziy davr bilan aylanuvchi sayyoraning sinodik davri nimaga teng bo’lardi?

bu yerda Yerning aylanish davrini T_Yer= 365 sutka deb qabul qilamiz. U holda S = 266770 sutka = 73,8 yil

Javob: taxminan 74 yil.

3 – namuna. Quyoshdan Yupitergacha masofa 5,2 a.b. Yupiterdan ertalabki va kechqurungi yoritqich sifatida kuzatilayotgan Yerning elongasiyasi x (graduslarda) qanday?

4 – namuna. Kometa orbitasi quyidagi elementlarga ega: katta yarim o’qi a=4 a.b., ekssentrisiteti e=0,66144. Kometaning perigeliydan o’tganidan so’ng bir yildan keyin haqiqiy anomaliyasi va radius-vektori nimaga tengligini aniqlang.

Dars davomida talabalarga beriladigan masalalar.

8. Uzbekistaniya asteroidining katta yarim o’qi 3,20 a.b., ekssentrisiteti 0,063. Uning perigeliy, afeliy masofalari hamda aylanish davri topilsin.

9. Kuzatuvchi qandaydir sayyoraning har 665,25 sutkada qarama-qarshi turish nuqtasida bo’lishini aniqlagan. Quyosh va sayyora orasidagi masofa astronomik birliklarda nimaga teng?

10. Quyoshdan qaraganda bir sutkada Yer Marsdan qancha burchak uzoqlikka uzoqlashib ketadi (bu sayyoralarning yulduziy aylanish davrlari mos holda 365,25 va 687 sutkaga teng)?

11. Yupiterning birinchi yo‘ldoshi – Io uning atrofida 42^h28^m da, o‘rtacha 421800 km uzoqlikdagi masofada bir marta aylanib chiqadi. Katta yarim o‘qi 671100 km bo‘lgan yo‘ldoshi – Evropa, Yupiterning atrofini ikki marta aylanib chiqish uchun qancha vaqt sarflaydi?

12. Kometa orbitasining katta yarim o‘qi a=2,7 a. b. ga , ekssentrisiteti e=0,66144 ga teng uning aylanish davrini va Quyoshdan eng uzoq va eng yaqin masofasini toping.

13. Veneraning Quyosh atrofida aylanish davri 222 kunga teng bo‘lsa va uning eng yaxshi tungi ko‘rinish momenti 5 fevralga to‘g‘ri kelgan bo‘lsa, ushbu planetaning xuddi shu vaziyatini egallashi uchun qancha vaqt ketadi hamda u yilning qaysi kuniga to‘g‘ri keladi.

Uyga vazifa

4. Quyosh atrofida aylanish davri 0.6152 yil bo‘lgan planetaning Quyoshdan o‘rtacha uzoqligini km larda aniqlang.

5. Quyosh atrofida 0.2408 yil davr bilan harakatlanuvchi sayyora orbitasining ekssentrisiteti 0.20562 ga teng. Bu planetaning Quyoshdan eng uzoq va eng yaqin masofasini toping.

6. 1882II kometasining aylanish davri T=770 yilga va perigeliy masofasi 0,0078 a.b. ga teng. Uning: 1) katta yarim o’qi, 2) ekssentrisiteti, 3) perigeliydagi tezligi, 4) afeliydagi tezligini aniqlang.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Karttunen H. et. al. // Fundamental astronomy, Springer, 2007

2. Nuritdinov S.N. Tadjibayev I.U. Ziyaxanov R.F. // Umumiy astronomiyadan masalalar to’plami, O‘zMU, Toshkent, 2013

Amaliy mashg’ulot 3.

3 – mavzu. Amaliy astronomiya. Yer va Oy sistemasi.

1 – namuna Quyoshning Yerga beradigan tezlanishi kattami yoki Oyning Yerga beradigan tezlanishimi? Necha marta?

2 – namuna. Agar Yer aylanishining burchak tezligi sutkasiga 1⁰ ni tashkil qilsa, Quyosh massasini toping. Yerdan Quyoshgacha bo’lgan masofani R=1,49^.10⁸ km deb hisoblang.

3 – namuna. Fobosning harakatidan (a=9300 km, T=0,32 sutka) Marsning massasini Yer massasi birliklarida aniqlang. Oyning mos kattaliklari a_Oy=384000 km, T_Oy=27,3 sutka.

4 – namuna. Agar kosmik kema perigeyda dengiz sathidan 227 km balandlikda uchib o’tib, orbita katta yarim o’qi 13900 km ni tashkil etgan bo’lsa, uning perigey va apogeydagi chiziqli tezliklarini toping.

Dars davomida talabalarga beriladigan masalalar.

14. Galley kometasi 1910 yilda o’z perigeliy masofasi (0.587 a.b.) dan 54.52 km/sek tezlik bilan, Ikeyi-Seki kometasi esa 1965 yilda o’z perigeliy masofasi (0.0083 a.b.) dan 480 km/sek tezlik bilan o’tdi. Bu kometalar qanday orbita bo’ylab harakatlangan va ular Quyoshga qachon yaqinlashadilar?

15. Yer va Oy massalarining nisbati 81:1 ga, ular radiuslarining nisbati esa 1:0,27 ga teng. Oydagi erkin tushish tezlanishi nimaga teng?

16. Uranning massasini Yer massasi birliklarida Oyning Yer atrofidagi harakatini Titaniyaning Uran atrofidagi harakatiga solishtirish orqali aniqlang. Titaniyaning aylanish davri 8^d17^h, uning Urandan uzoqligi esa 438 ming km.

17. Neptun massasini Yer massasi birliklarida Neptun tabiiy yo‘ldoshining harakatidan toping. Yo‘ldosh planetadan 354 ming km masofada 5 sutka 21 soat davr bilan harakatlanadi. Oyning Yerdan uzoqligi 384400 km aylanish davri 27.32 sutka.

18. Mars massasini Quyosh massasi birliklarida, Fobosning Mars atrofidagi harakati (T=0.31892 sutka, a=9380 km) bilan Marsning Quyosh atrofidagi (T=686.980 sutka, a=227 mln km) harakati nisbatidan aniqlang.

19. Agarda Quyoshning massasi ikki marta katta bo’lsa, Yer 1 a.b. masofada Quyosh atrofida qanday davr bilan aylangan bo’lar edi?

Uyga vazifa

7. Xalqaro televizion aloqa uchun hamma vaqt Yerning biror bir nuqtasida “osilib” turuvchi yo’ldosh zarur. Uni sharq tomonda – Yerning aylanish yo’nalishida uchirish kerak. Uni qanday balandlikda uchirish kerak?

8. Keplerning 3-qonuni orqali Yupiter massasini aniqlang. Quyosh massasini 1ga Yer massasini 0 ga teng deb, T_yu=4332,6 sutka a_yu=5,2028 a.b. T_Yer=365,26 sutka ga teng deb oling.

9. Oy sirti uchun ikkinchi kosmik tezlikni Yer uchun mos kattaliklarni solishtirish orqali aniqlang.

10. Quyosh atrofida 0.2408 yil davr bilan harakatlanuvchi sayyora orbitasining ekssentrisiteti 0.20562 ga teng. Bu planetaning Quyoshdan eng uzoq va eng yaqin masofasini toping.

11. Quyosh massasini Yer massasi birliklarida Yer atrofida Oyning harakatidan, Quyosh atrofida Yerning harakatidan hisoblang.

T=365,256 sutka , R=149600000 km (Yer)

t=27.3217 sutka r=384400 km (Oy).

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. Karttunen H. et. al. // Fundamental astronomy, Springer, 2007

2. Nuritdinov S.N. Tadjibayev I.U. Ziyaxanov R.F. // Umumiy astronomiyadan masalalar to’plami, O‘zMU, Toshkent, 2013

Amaliy mashg’ulot 4.

4 – mavzu. Astronomik kuzatuvlar, qurilmalar va teleskoplar.

1 – namuna. Yerdan unchalik uzoqlikda bo‘lmagan masofadan o‘tuvchi kometaning gorizontal ekvatorial parallaksi 14'',5 ga teng, bosh qismining burchak diametri 15' ga teng va uning dum qismining ko‘rinma ko‘rinma uzunligi 8° ga teng bo‘lsa, kometagacha bo‘lgan masofa, uning bosh va dum qismlarining chiziqli o‘lchamlarini hisoblang.

a.b.

km

kelib chiqadi.

ρ<3° bo‘lganligi uchun kometa bosh qismi o‘lchami quyidagi formuladan aniqlanadi.

(ρ – yoy minutlarida bo‘lsa)

km ekanligi kelib chiqadi.

λ>3° bo‘lganligi uchun biz kometa dum qismi uzunligini quyidagi formuladan foydalanib hisoblaymiz,

, bundan

km

ga teng ekanligi kelib chiqadi.

Demak, r=60.73, D=396·10³ km, l=12.6·10⁶ km.

2 – namuna. Sefeidlar uchun V tizimdagi davr – absolyut yulduz kattalik bog’lanishi ko’rinishga ega, bu yerda R – davr (sutkalarda), - absolyut yulduz kattalikning o’rtacha qiymati.  Cep yulduzigacha masofani chamalang (davri 5^d,3).