Материал: Tverdotila_elektronika

1 ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ ТА ЕЛЕКТРОННО-ДІРКОВИХ ПЕРЕХОДІВ

1.1 Загальні відомості про напівпровідники

Напівпровідники (НП) – це речовини, що за своїми електричними властивостями займають проміжне місце між провідниками та діелектриками. Питома електропровідність

напівпровідників змінюється в межах 108 102 См/м, тоді як у металах вона дорівнює 103 104 См/м, а у

діелектриках не перевищує 1012 См/м.

Основна властивість, що відрізняє напівпровідники від інших матеріалів у електричному відношенні, – це суттєва залежність питомої електропровідності від температури, концентрації домішок, світлового та іонізуючого випромінювань.

У провідників електрони на зовнішніх оболонках атомів кристалічної ґратки (валентні електрони) слабо зв’язані з ядрами, і вони внаслідок щільного перекриття зовнішніх оболонок сусідніх атомів мають змогу вільно переходити від одного атома до іншого. Це зумовлює високу електропровідність провідників. У напівпровідниках, на відміну від провідників, валентні електрони беруть участь у ковалентному зв’язку між сусідніми атомами ґратки, який здійснюється парою електронів (рис. 1.1). Кількість ковалентних зв’язків атома із сусідніми атомами дорівнює валентності.

Чистими (бездомішковими) напівпровідниками є чотиривалентні германій Ge та кремній Si, елементи 4-ї групи періодичної таблиці. Тому кількість ковалентних пар електронів у атомах цих речовин – 4, як це показано на рисунку 1.1 для германію.

Енергетична діаграма бездомішкового НП показана на рисунку 1.2 для випадку T 0 . Вона ілюструє той факт, що

4

в ході утворення кристалічної ґратки між атомами виникає сильна взаємодія, яка приводить до розщеплення енергетичних рівнів електронів у атомі. Кожній орбіті відповідає своє дискретне значення енергії електрона. Сукупність енергетичних рівнів, що виникають під час зближення атомів, називають енергетичною зоною. Кожна зона містить у собі N підрівнів ( N – кількість взаємодіючих атомів у одиниці об’єму). На рисунку 1.2 такі зони (дозволені зони) мають назву: ВЗ – валентна зона – це зона, в якій при T 0 всі енергетичні рівні заповнені; ЗП – зона провідності – зона, в якій при T 0 електрони відсутні. Дозволені зони відокремлені одна від одної забороненою зоною (ЗЗ) – зоною, що утворена енергетичними рівнями, які не можуть бути заповнені електронами атомів даної речовини.

Ширина ЗЗ – це важливий параметр, що визначає електричні властивості твердого тіла. У металів ширина ЗЗ

5

ковалентних зв’язках між атомами, вільні носії заряду відсутні (ЗП не заповнена).

1.1.1 Власна електропровідність напівпровідників

При збільшенні температури ( T 0 ) деякі валентні електрони отримують енергію, якої вистачає, щоб розірвати ковалентний зв’язок (рис. 1.3 а). Внаслідок цього у міжатомному зв’язку виникає одиничний заряд – дірка. На енергетичній діаграмі НП це явище супроводжується виникненням вільного енергетичного рівня (рис. 1.3 б).

Рисунок 1.3 – Механізм власної провідності НП:

а – кристалічна ґратки при Т>0; б – енергетична діаграма

На місце утвореного розриву ковалентного зв’язку (вільний рівень у ВЗ) може перейти електрон із сусідньої ковалентної пари, і тоді відбудеться “заповнення” місця попереднього розриву й утворення дірки у новому місці. Це рівносильне переміщенню дірки. Таким чином, у чистому бездомішковому НП утворюються вільні носії заряду – електрони і дірки, тобто відбувається генерація вільних носіїв.

Крім збільшення температури, причиною генерації носіїв може бути освітлення напівпровідника. Генерація супроводжується зворотним процесом – рекомбінацією.

6

Рекомбінація – це відновлення ковалентного зв’язку, утворення при зіткненні пари електрон-дірка нейтрального атома. На енергетичній діаграмі процес рекомбінації відповідає поверненню електрона із ЗП назад до ВЗ. При встановленні теплової рівноваги процеси генерації та рекомбінації компенсують один одного, і при даній температурі у НП утворюється певна концентрація вільних електронів ni ( ni заповнених рівнів у ЗП) і вільних дірок pi

(стільки ж незаповнених рівнів у ВЗ). Ці концентрації можна визначити за формулою

де W – ширина забороненої зони (тобто енергія, яку треба віддати валентному електрону, щоб він став вільним носієм заряду);

k =1,38·10-23Дж/К – стала Больцмана;

А – коефіцієнт пропорційності, що залежить від матеріалу напівпровідника (А=5·1019см-3 – для германію; А=2·1020см-3 – для кремнію).

Індекс у позначеннях власних концентрацій носіїв ni та pi походить від англійського слова intrinsic – притаманний.

Із формули (1.1) випливає, що концентрація носіїв заряду, а отже, і власна електропровідність напівпровідника будуть тим більші, чим більша температура і чим вужча заборонена зона. Для найбільш поширених напівпровід-

W 1, 41 еВ.

На рисунку 1.3 б рівень Wi , збіжний із серединою ЗЗ, -

це рівень Фермі. Як відомо з фізики, цей рівень відповідає енергетичному рівню, на якому електрон з’являється з ймовірністю, що дорівнює 0,5.

7

1.1.2 Електронна провідність напівпровідників

Цей тип провідності здійснюється завдяки введенню у 4- валентний НП (германій або кремній) 5-валентних атомів домішок (фосфор Р, сурма Sb або миш як As), які називаються донорними домішками (лат. donоr – той, що віддає). Схема кристалічної ґратки з донорними домішками показана на рисунку 1.4 а, відповідна енергетична діаграма – на рисунку 1.4 б.

а – схема кристалічної ґратки з донорними домішковими атомами; б – енергетична діаграма

П’ятий валентний електрон атома домішок, який не бере участі у ковалентних зв’язках, має дуже незначну (порівняно з ковалентними електронами) енергію зв язку з ядром атома. Під дією незначної енергії, що називається енергією активації донорів WÄ (її величина невелика порівняно з

шириною забороненої зони, як показано на енергетичній діаграмі рис. 1.4 б), електрон стає вільним. Атоми домішок перетворюються на позитивні іони. Ці іони нерухомі, міцно зв’язані з кристалічною ґраткою і не беруть участі у створенні електричного струму в НП. Завдяки малій енергії

8