Материал: Sb96723

Решение задач предлагается проводить в три этапа:

1.Изобразить и осмыслить исходные данные.

2.Наметить алгоритм решения.

3.Представить графическое решение.

В связи с этим пособие имеет два основных раздела: исходные данные (графическое представление условий задач) и само графическое решение.

6

1.УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

1.Определить натуральную величину (нв) отрезка AB прямой линии и углы α и β наклона его к плоскостям проекций П1 и П2.

2.Определить натуральную величину отрезка AB прямой линии и углы

αи β наклона его к плоскостям проекций П1 и П2.

3.Определить натуральную величину треугольника ABC, принадлежащего фронтально-проецирующей плоскости Ф.

4.Определить натуральную величину четырехугольника ABCD, принадлежащего горизонтально-проецирующей плоскости Ф.

5.Определить натуральную величину пятиугольника ABCDE, принадлежащего профильной плоскости.

6.Определить угол α наклона плоскости ∑ (a × b) к плоскости П1.

7.Определить угол α наклона плоскости ∑ (a║b) к плоскости П1.

8.Определить угол β наклона плоскости ∑ (K, a) к плоскости П2.

9.Определить угол β наклона плоскости ∑ (∑П1, ∑П2) к плоскости П2.

10.Определить расстояние от точки K до плоскости ∑ (h × f) произвольного положения.

11.Определить расстояние от точки K до плоскости ∑ (A × g) произвольного положения.

12.Определить расстояние от точки K до плоскости ∑ (∑П1, ∑П2), пер-

пендикулярной второй биссекторной плоскости.

13.Определить расстояние между двумя произвольного положения параллельными плоскостями ∑ (∑П1, ∑П2) и Ω (ΩП1, ΩП2).

14.Определить расстояние между двумя данными параллельными плос-

костями ∑ (h × f) и Ω (ΩП1, ΩП2).

15.Построить недостающую горизонтальную проекцию прямоугольного треугольника ABC, расположенного на фронтально-проецирующей плоскости Ф. Гипотенуза BC и фронтальная проекция A2 вершины A треугольника

известны.

16. Определить расстояние от точки K до прямой линии a произвольного положения.

7

17.Определить точку K пересечения профильной прямой EF с плоскостью ∑, заданной двумя профильно-проецирующими отрезками AB и CD прямых линий.

18.Определить центр окружности, проходящей через вершины A, B и C данного треугольника ABC произвольного положения. Первая дополнительная вертикальная плоскость проекций П4 проходит через вершину C тре-

угольника.

19.Построить прямую линию g, равноудаленную от трех данных параллельных прямых a, b и c.

20.Определить ближайшие точки двух данных скрещивающихся прямых линий a и b.

21.Определить точку K, симметричную точке E относительно данной профильно-проецирующей плоскости ABC. Плоскость задана отрезком AB профильной прямой и отрезком BC профильно-проецирующей прямой.

22.Определить точку K, симметричную точке E относительно плоскости

∑(AB × h). Плоскость задана профильной прямой AB и горизонталью h.

23.Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми линиями a и b произвольного положения. Построить основные проекции отрезка, соединяющего ближайшие точки данных прямых.

24.Определить натуральную величину треугольника ABC произвольного положения. Определить центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Вертикальная плоскость первой дополнительной системы плоскостей проекций проходит через точку C вершины треугольника ABC.

25.Построить линию пересечения двух треугольников ABC и EDK. Определить видимость сторон треугольников в проекциях.

26.Построить линию пересечения двух треугольников ABC и EDK. Определить видимость сторон треугольников в проекциях.

27.Определить любую высоту пирамиды ABCD, например высоту из вершины D (решение не приведено).

8

2. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ЗАДАЧ

9

10