Материал: Sb000508

4. Уменьшить найденное при вычислениях на этапе VI значение нестабильности ∆I в 1+T раз в соответствии с (28).

Оценка предельно допустимого сопротивления нагрузки (этап VII)

Частотные и переходные искажения и принципы их учета Возникновение переходных искажений при усилении импульсных

сигналов связано с невозможностью обеспечения в широкополосных усилителях постоянства коэффициента усиления в широкой частотной области. Трудности по обеспечению этого постоянства возникают как в области низких (НЧ), так и в области высоких частот (ВЧ), в результате чего нормированная амплитудно-частотная характеристика (НАЧХ) рис.22 реального ШУ имеет заниженные и стремящиеся к нулю значения в этих частотных областях.

31

Исключение составляют лишь усилители постоянного тока (УПТ), которые не обладают спадом АЧХ в области НЧ. Они способны передавать и усиливать любые медленно изменяющиеся сигмалы, в том числе и импульсные сигналы сколь угодно большой длительности, в то время как прохождение таких сигналов через усилитель, не являющийся УПТ, сопровождается спадом вершины импульса.

Уровень переходных искажений, возникающих в широкополосных усилителях, не являющихся усилителями постоянного тока, можно оценить с

где fн0,7, fв0,7 - значения граничных частот полосы пропускания, определенных по уровню -3 дВ (см. рис.22).

Нормированная АЧХ MΣ многозвенного тракта определяется произведением норми-рованных АЧХ его отдельных звеньев, т.е.

где Mi – НАЧХ j-го звена многозвенного усилительного тракта, состоящего из n звеньев, существенно влияющих на ход АЧХ. Из (30) следует 1-εΣ=(1-ε1)(l- ε2)...(1-εn), где εi – спад НАЧХ на рассматриваемой частоте. В пределах полосы пропускания этот спад имеет значения, существенно меньшие единицы. В этих условиях согласно последнему соотношению

т.е. приближенно можно считать, что общий спад нормированной АЧХ на границе полосы пропускания тракта в целом равен сумме спадов наблюдаемых в отдельных его звеньях.

Расчет ряда основных элементов схемы осуществляется на основании данных об уровне линейных (частотных и переходных) искажений, допустимых в том или ином участке тракта. При этом процедуре вычисления значений элементов схемы должен предшествовать этап распределения в соответствии с (31) общих допустимых искажений между отдельными звеньями проектируемого усилительного тракта.

Частотные свойства каскада в области высоких частот Наибольшие трудности по обеспечению постоянства коэффициента

усиления наблюдаются в области ВЧ. Источником спада НАЧХ в этой области являются паразитные емкости Сп, шунтирующие путь прохождения сигнала через усилительный тракт. Эти емкости расположены как внутри самого транзистора, так и во внешних по отношению к транзистору цепях.

Каждая паразитная емкость совместно с полной проводимостью gэкв цепи, которую она шунтирует, образует фильтр нижних частот. НАЧХ такого фильтра определяет соотношение M(f)=[1+(f/fср)2]-1/2, где fср – частота среза, на которой M(f)≈0,7. Фильтрующую цепь такого типа часто называют инерционным звеном первого порядка, при этом его инерционные свойства характеризуют постоянной времени τ=Cп/gэкв=1/(2πfср).

Для резистивного каскада на биполярном транзисторе спад НАЧХ в области ВЧ вызван наличием в структуре каскада двух инерционных ввеньев, одно из которых находится внутри самого транзистора, а второе – вне его.

Постоянная времени τ первого инерционного звена определяет частотную зависимость крутизны транзистора. НАЧХ этой зависимости и создаваемый ею спад εS(f) на частоте f можно оценить с помощью соотношений:

32

где fср=1/(2πτ) – граничная частота транзистора по параметру крутизны. Включение сопротивления Rf в эмиттерную цепь транзистора снижает постоянную времени в эквивалентном транзисторе до значения τS=τ/(1+g21Rf).

Постоянная времени τн=C/gэкв второго инерционного звена характеризует степень шунтирующего влияния паразитной емкости Сн на выходную проводимость gэкв каскада. НАЧХ этого звена

Спад НАЧХ (34) вследствие частотной зависимости импенданса нагрузки может быть охарактеризован значение

Оба инерционных звена выступают практически как взаимно разделенные цепи, в результате чего НАЧХ MΣ(f) каскада в целом можно представить в виде произведения частотных функций (32) и (34):

где εSΣ(f), εнΣ(f) – спад НАЧХ в тракте в целом на частоте f вследствие инерционности транзистора и шунтирующего влияния емкостей Cп на проводимости gэкв соответственно. Рассмотрим отдельно влияние этих факторов на ход НАЧХ и выбор значений ряда элементов схемы.

Анализ влияния инерционных свойств транзистора

В биполярном транзисторе в роли паразитной емкости Cп выступает паразитная емкость Cбэ прямо смещенного перехода база-эмиттер. Эта емкость, сопротивление базовой области rб и проводимость gбэ образуют фильтр нижних частот. При работе транзистора от источника напряжения постоянная времени этого фильтра τ≈rбCбэ/(1+rбgбэ)≈rбCбэ, где gбэ – проводимость базо-эмиттерного перехода. Приближенность приведенных для τ соотношений обусловлена тем, что они составлены без учета влияния паразитной емкости Ск на инерционные свойства рассматриваемого ФНЧ, где Ск – паразитная емкость перехода базаколлектор.

Существенную роль в формировании АЧХ в области ВЧ может также играть именно паразитная емкость Ск обратно смещенного перехода коллекторбаза. Эта емкость совместно с проводимостью Yбэ перехода база-эмиттер и сопротивлением rб+Rс (где Rс – сопротивление источника сигнала) образуют цепь отрицательной обратной связи. В результате действия обратной связи через эту цепь может существенно увеличиваться не только входная емкость транзистора (вследствие проявления эффекта Миллера), но и его выходная емкость.

33

Из (32) следует, что модуль крутизны биполярного транзистора на высоких частотах меньше своего низкочастотного значения g21. Таким образом, в области ВЧ транзистор обладает пониженной эффективностью преобразования входных сигнальных потенциалов в выходные сигнальные токи. На частоте f=fS происходит уменьшение g21 до значения g21/(2)1/2 раз. Поэтому частоту fS нааывают граничной частотой транзистора по крутизне.

В cправочной литературе данные о fS приводятся редко. Обычно частотные свойства транзистора характеризуют значением h21э'(f'') модуля коэффициента усиления по току в схеме ОЭ на частоте f''. С помощью этих данных можно определить значение граничной частоты по крутизне, используя следующее приближенное соотношение:

fS≈0,026f''h21э(f'')/(rбIк). (37)

Включение в эмиттерную цепь транзистора дополнительного резистора Rf, т.е. переход от схемы включения ОЭ к схеме ОЭf снижает влияние инерционности τ транзистора как на частотную зависимость его крутизны, так и на реактивные составляющие его входной и выходной проводимостей. При этом крутизна и граничная частота по крутизне эквивалентного транзистора соответственно

Сравнение параметров g21f и fSf с соответствующими им g21 и fS показывает, что включение в состав транзистора дополнительного резистора Rf вызывает снижение крутизны транзистора в (1+g21Rf) раз, при этом в такое же число раз увеличивается граничная частота транзистора. Следует отметить, что включение сопротивления Rf в состав каскада ОЭ уменьшает влияние как резистивной, так и емкостной составляющих входной и выходной проводимостей транзистора.

Значение спада εS(f) зависит не только от типа транзистора (от его граничной частоты fS), но и от схемы его включения, и, в первую очередь, от того, какое сопротивление Rf присутствует в цепи его эмиттера. Каскад ОК обычно работает в условиях, когда в роли сопротивления Rf выступает относительно большое сопротивление нагрузки. В связи с этим в соответствии с (36) при рассмотрении общего спада НАЧХ влиянием инерционности транзисторов в каскадах ОК обычно пренебрегают, принимая значение εS(f) в этих каскадах равным нулю. Таким образом, считают, что ненулевые значения εS(f) могут иметь только каскады ОЭ и ОБ.

Для того чтобы спад АЧХ в каскадах ОЭ и ОБ в области ВЧ вследствие инерционности транзистора не превышал величины εS(f), необходимо, чтобы

транзистор обладал граничной частотой: fS≥f/(1+g21Rf)[2εS(f)]2.

Анализ шунтирующего влияния паразитной емкости Сп На высоких частотах проводимости паразитных емкостей Сп становятся

большими, соизмеримыми с резистивными составляющими gэкв шунтируемых цепей. Вследствие этого эффективность преобразования выходных токов транзисторов в выходные сигнальные напряжения на высоких частотах оказывается заниженной и частотно зависимой. Частотная характеристика полной проводимости Yн цепи, состоящей из двух параллельно включенных ветвей, одна из которых является резистивной проводимостью gэкв, а другая – конденсатором с емкостью Сп определяется соотношением

Yн = gэкв 1 +(ωτн )2 = gэкв 1 +( f / fср )2 ,

34

где τн=Cп/gэкв – постоянная времени цепи, преобразующей сигнальные токи в напряжения; fср=1/(2πτн) – частота среза эквивалентного фильтра. Преобразование ток-напряжение, осуществляемое с помощью проводимости Yн, эквивалентно прохождению сигнала через фильтр нижних частот c НАЧХ вида (34). Из этого соотношения следует, что шунтирующее влияние паразитной емкости Cп на выходную цепь каскада накладывает ограничения на выбор значения проводимости gэкв и, соответственно, на предельно достижимое значение коэффициента усиления. При этом, для того чтобы в резистивном каскаде спад АЧХ на частоте f не превосходил значения εн(f), необходимо согласно (35), чтобы общая резистивная составляющая этой проводимости

gэквбыла не менее, чем

gэкв≥2πfСп/[2εS(f)]1/2. (39)

Следует отметить, что не все инерционные звенья усилительного тракта вносят заметный спад в его НАЧХ. Так, частотные искажения во входной цепи и, соответственно, заметный спад εвх(f) наблюдается только при работе усилительного тракта от источника сигнала с ненулевым выходным сопротивлением Rс. Спад εвх(f) НАЧХ входной цепи на частоте f при этом имеет вид

εвх ( f ) =1 − M вх ( f ) =1 −1 1 +( f / fвх )2 ≈ ( f fвх )2 2, (40)

где τвх – постоянная времени входной цепи; fвх=1/(2πτвх) – частота среза ФНЧ, образованного входной емкостью Свх усилительного тракта и шунтирующей ее проводимостью gэкв.

Проводимость gэкв должна включать в себя не только входную проводимость собственно транзистора (см. табл.3), но и всех ветвей схемы, подключенных ко входному эажиму транзистора. Так, например, в схеме рис.9, в которой питание базовой цепи осуществляется от делителя напряжения R1, R2

gэкв=gвх+1/R1+1/R2+1/Rс,

где Rс – сопротивление источника сигнала.

Полная паразитная емкость, шунтирующая выход N-го каскада или участка цепи,

где CвыхN – выходная емкость N-го каскада или участка цепи; Свх(N+1) – входная емкость каскада или цепи, непосредственно следующих за N-м каскадом или

участком цепи; СM – паразитная емкость монтажа. Проводимость gэкв N-го каскада или участка цепи

где gвыхN – выходная активная проводимость N-го каскада или участка цепи; gвх(N+1) – входная активная проводимость каскада или цепи, непосредственно следующих за N-м каскадом или участком цепи; gн – проводимость резистора, выступающего в роли основного двухполюсника в цепи нагрузки. В каскадах ОЭ и ОБ g*н=1/Rк, а в каскаде OK g*н=1/Rэ.

Значение входной и выходной емкостей транзистора при различных схемах его включения в каскаде может быть оценено с помощью формул:

35