Материал: Mosty_Kolodzey
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
_____________________________________________________________
Кафедра "Мосты"
Контрольная работа
по дисциплине
«Содержание и реконструкция мостов»
Тема: «Определение грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов и условий пропуска по ним поездов»
Вариант 14
Выполнил студент Колодзей Е.Д.
подпись, дата
Факультет Транспортное строительство группа СЖД – 504
Руководитель Цыганкова Е.С.
подпись, дата
Санкт ─ Петербург
2019 г.
Оглавление
Описание исходных данных 3
Определение геометрических характеристик заданного сечения 3
Построение линии влияния 5
Определение класса элемента 6
Расчет на прочность по нормальным напряжениям 7
Расчет на прочность по касательным напряжениям 8
Расчет на выносливость 10
Определение класса нагрузки 12
Сравнение класса нагрузки и класса элемента 15
Усиление сечения элемента 15
Описание исходных данных
Необходимо провести расчет продольной балки в середине пролета, представленной составным сечение в виде двутавра, состоящего из 4 уголков, 2 горизонтальных листов и 1 вертикального листа. Металл соответствующий расчетному сопротивлению, которое равно R=1860 кг/см2 (186 МПа). Заклепки из литого железа. Диаметр заклепочных отверстий 22 мм. Расчетный пролет l=42,0 м; число панелей 6; длина панели d=7,0 м; расстояние между осями главных ферм В=5,69 м; высота главных ферм H=10,3 м.
Определение геометрических характеристик заданного сечения
Исходные данные:
-
4 Уголка: 120+120х12:
A=27,54 см2;
Ix=367 см4;
-
ВЛ 1190х12:
A=142,80 см2.
-
2ГВ 240х14:
A=33,60 см2.
Схема сечения представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема сечения продольной балки
Найдем
положение центра тяжести сечения:
Найдем моменты инерции составных элементов сечения относительно оси Х:
Горизонтальный
лист:
,
Вертикальный
лист:
Уголки:
Момент инерции сечения в целом:
Найдем момент сопротивления сечения из формулы:
Площадь сечения
равна:
Для удобства занесем все полученные данные в таблицу 1.
Таблица 1
Расчетные моменты сопротивления
рассматриваемого сечения
|
Балка |
Местоположение сечения |
Схема сечения |
Состав сечения, мм |
Fбр, см2 |
Iбр, см4 |
Wбр, см3 |
ymax, см |
W0, см3 |
|
Продольная |
В середине пролета |
|
ВЛ 1190×12 2ГЛ 240×14 4 уголка 120+120×12 |
142,8 67,2
110,16 |
87800,4 188419,52
1676 |
10681,8 |
45,1 |
8545,4 |
Построение линии влияния
Линия влияния приведена на рисунке 2.
Рисунок 2. Линия влияния для продольной балки в середине пролета
Таблица 2
Площадь линии влияния изгибающего момента
|
Балка |
Местоположение сечения |
Длина линии влияния λ, м |
Положение вершины линии влияния α |
Ωк=Ωр, м2 |
|
Продольная |
В середине пролета |
7,0 |
0,5 |
6,125 |
Определение класса элемента
Класс элемента вычисляется по формуле:
,
|
где |
Кп(у,в) |
− |
допускаемая нагрузка при расчете на прочность (устойчивость, выносливость), кН/м |
|
|
Кн |
− |
эталонная нагрузка, кН/м |
|
|
1+μ |
− |
коэффициент динамики для эталонной нагрузки |
Определим коэффициент динамики по формуле:
|
где |
λ |
− |
длина линии влияния, м
|
Эталонная нагрузка для λ=7 и α=0,5 путем интерполяции – 22,6 кН/м.
Расчет на прочность по нормальным напряжениям
Допускаемая по прочности временная нагрузка определяется по формуле:
,
|
где |
εк, εр |
− |
доля
временной вертикальной нагрузки от
подвижного состава и постоянной
нагрузки
|
|
|
Ωк, Ωр |
− |
площади линий влияния, загружаемые соответственно временной и постоянной нагрузками; |
|
|
Wнт |
− |
расчетный момент сопротивления сечения, см3; |
|
|
R |
− |
расчетное сопротивление металла элемента, МПа (R=186 МПа); |
|
|
Σnipi |
− |
сумма постоянных нагрузок, умноженных на коэффициент надежности, кН/м; |
|
|
nк |
− |
коэффициент надежности для нагрузки от подвижного состава; |
|
|
m |
− |
коэффициент условия работы (m = 1).
|
;
;
.
Для λ = 7 путем интерполяции nк = 1,143;
Найдем допускаемую временную нагрузку:
Класс элемента равен:
Для удобства занесем все результаты в таблицу 3.
Таблица 3
Расчет балок проезжей части на прочность по нормальным напряжениям
|
Балка |
Местоположение сечения |
W0, см3 |
|
|
|
|
1+μ |
Кп |
|
Продольная |
В середине пролета |
9986,562 |
6,125 |
1,143 |
511,4 |
22,6 |
1,73 |
13,08 |
,
м2
,
кН/м пути
,
кН/м пути
Расчет на прочность по касательным напряжениям
Допускаемую по касательным напряжениям в стенке балки временную нагрузку определяют по формуле:
,
Таблица 4
Площадь линий влияния поперечной силы
|
Балка |
Местоположение сечения |
|
|
|
|
Продольная |
На опоре |
7,0 |
0,0 |
3,5 |
, м
,
м2
Отношение
может быть приближенно принято для
балок с одной парой горизонтальных
листов -
.
– толщина
вертикального листа, равная
.
Допускаемая нагрузка равна:
Класс элемента равен:
Для удобства занесем все результаты в таблицу 5.
Таблица 5
Расчет балок проезжей части на прочность по касательным напряжениям
|
Балка |
Местоположение сечения |
|
|
Iбр/Sбр, см |
δ, см |
|
|
1+μ |
Кп |
|
|
Продольная |
На опоре |
1,143 |
3,5 |
102,34 |
1,2 |
837,231 |
22,6 |
0,73 |
21,41 |
|
,
м2
,
кН/м пути
,
кН/м пути