Материал: EL_MAG_KNiIT (1)

R

I

Взаимоиндукция - это явление возникновения электрического тока в соседнем проводнике при изменении магнитного поля соседнего

Энергия магнитного поля -может быть вычислена через работу сил самоиндукции:

Введя понятие плотности

магнитного поля( по аналогии с полем электрическим ) как энергию единицы объёма поля получим:

.

5.2. ФС переменные токи Особенности переменного синусоидального тока. Закон Ома для переменного тока в общем случае. Мощность переменного тока.

источника гармонического типа. В проводнике первого рода поле, распространяясь, взаимодействует со свободными электронами. В отличии от постоянного тока, электроны совершают также гармонические колебательные движения.

По закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС для витка, вращающегося в постоянном магнитном поле с угловой скоростью : .Колебания напряжения на клеммах источника возбуждает в проводнике волну напряжённости электрического поля

Закон Ома в дифференциальной форме = даёт основания полагать, что в любом сечении проводника ток будет также гармонической функцией времени. Запишем формально для тока: . Это переменный синусоидальный ток. Какими новыми свойствами обладает этот ток по сравнению с постоянным?

Дополнительное предположение. 1. Электромагнитная волна поля имеет период , ток считается квазистационарным, если время распространения поля (тока) по всей цепи.

3.Примем так же, что типичные электрические сети могут быть сведены к трём элементам: активным сопротивлениям R, ёмкостям C и индуктивностям L.

Анализ системы сводится к нахождению закономерностей и связей параметров системы с параметрами элементов R,C,L.

Рассмотрим последовательно поведение переменного тока в простейших электрических цепях с элементами R,C,L.

1 .Активное сопротивление R в цепи переменного тока.

Прежде всего выясним (в базе данных), что представляет собой активное сопротивление проводника первого рода: сопротивление цилиндрического проводника зависит от

типа материала (, длины и поперечного сечения и не зависит от параметров поля и тока. Пусть напряжение источника меняется как U(t)=t

t R

. Закон имеет вид, аналогичный

постоянному при условии квазистационарности. Напряжение и ток изменяются в фазе (∆), т.е. одновременно принимают свои max и min значения.

Мгновенные значения: U(t)=t; .

Особенности переменного тока в цепи с ёмкостью.

1)-–ёмкость обладает сопротивлением переменному току. Постоянному току -

разрыв цепи.

2)

3) Мгновенные значения: U(t)=t; .

3.Индуктивность (идеальная)

в цепи переменного тока.

L

Особенности индуктивности переменному току:

1)- дополнительное сопротивление только переменному току.

2)

3)Мгновенные значения: U(t)=t; .

Теперь включим в цепь переменного тока все элементы: постоянное сопротивление, индуктивность и емкость:

Нужно выразить результирующие напряжение через падение напряжения на каждом элементе. Ток при последовательном соединении одинаков, а напряжения сдвинуты

по фазе. Учесть этот сдвиг можно:

1) приписав скалярам напряжений векторный характер

2) на каждом элементе

U(t)=i(t)

cos ( Сдвиг по фазе между током и напряжением :

tg; или cos. Здесь

Векторная диограмма напряжений.

cos. Конечный результат аналогичный:U(t)=i(t)

Здесь cos (

Сдвиг по фазе между током и напряжением : cos.

Мощность в цепи переменного тока. Коэффициент мощности

Пусть у нас есть цепь, содержащая все элементы, то есть рассмотрим общий случай. Тогда: при , .

Мощность в цепи переменного тока это произведение тока на напряжение, то есть

Во-первых, все приборы построены таким образом, что они измеряют

Он изменяется от 0 до 1. Он показывает, какую максимальную часть мы можем отобрать от источника и использовать на нагрузке (превратить в другие виды энергии).

a) Если

б) Если в цепи только ёмкость или идеальная (R=0) индуктивность, тогда : Cos

в) Пусть у нас есть идеальный колебательный контур, тогда ток на индуктивности и ёмкости противофазный (). Максимумы тока (магнитного поля) на индуктивности и напряжения

(электрического поля) на конденсаторе разнесены по времени ровно на пол периода Эта противофазность – необходимое условие возникновения в цепи колебаний.

Раздел 6. Электромагнитные колебания и волны.

6.1. Колебательный контур. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Основные положения теории Максвелла. Электромагнитные волны и их свойства.

Рассматриваемая ФС в некотором смысле обратна системам исследованных выше: элементы системы в начальный момент находятся в состоянии, способном воспроизвести поля и токи, изменяющиеся во времени.

Модель ФС.

Рассмотрим колебательный контур из идеальных

элементов L,C . Начало разряда конденсатора

сопровождается возникновением

и изменением напряжения на конденсаторе

. Заряд изменяется по гармоническому закону:

, собственная частота колебательного

контура.

Ток и напряжение ведут себя следующим образом: , .

Получим изменение энергии системы в функции времени.(энергетическое состояние системы)

Следовательно, Суммарная электромагнитная энергия

в идеальном контуре постоянна.

В таком контуре происходят незатухающие гармонические колебания, при этом энергия магнитного поля преобразуется в энергию электрического поля и обратно. При этом, отметим, в пространстве между обкладками конденсатора нет токов проводимости, а цепь токов ведёт себя

как замкнутая, что и способствует возникновению магнитного поля. Рассмотрим это явление подробнее. Как было сказано выше, ток -это упорядоченное движение зарядов. Для токов не обязательно наличие проводников. Например, поток электронов в вакууме также образуют ток.

Что выполняет роль тока между обкладками конденсатора, где нет движущихся зарядов? Рассмотрим заряженный конденсатор (например, плоский)

Плотность тока проводимости

По теореме Остроградского-Гаусса между обкладками возникает электрическое поле напряжённости: .

Следовательно, .

То есть, линии тока проводимости внешней цепи плавно переходит в линии вектора внутри конденсатора. Их размерности одинаковы и величина. был названа Максвеллом

током смещения . Максвеллом было также показано, что ток смещения по

свойству порождать магнитное поле не отличается от такого же по величине тока проводимости. Следовательно, источниками возникновения магнитного поля следует считать оба тока:

Закон Био-Савара-Лапласа примет вид:

.

Уравнения Максвелла и их физический смысл

Джеймс Кларк Максвелл обобщил известные к тому времени экспериментальные и теоретические данные об электрических и магнитных полях в виде нескольких математических соотношений, известных как «уравнения Максвелла». Введённое им понятие «тока смещения», воспринимается как теоретическое открытие, позволившее Максвеллу дать полную картину электромагнитного поля в форме единой физической системы. Выше мы рассматривали отдельные фрагменты этой системы и находили частные связи между ними.

1.Электро-магнитостатика.

–неподвижные заряды порождают в своей системе только электрическое поле:;

неподвижные токи порождают только магнитные поля:

2.Электро- и магнито - динамика (движущаяся система или источники).

–движущиеся заряды порождают оба поля:

Максвелл объединяет электростатику и электродинамику в одну систему уравнений.

1.Из закона электромагнитной индукции Фарадея, получим первое уравнение Максвелла:

.