Материал: EL_MAG_KNiIT (1)

Для описания «Электромагнитного поля» используем свойства и параметры, введённые в

предыдущем разделе.

Для подсистемы «Вещество», воспользуемся как классическими, так и некоторыми квантовомеханическими представлениями:

все вещества состоят из атомов и молекул, находящихся в непрерывном хаотичном движении и взаимодействующих между собой с силами притяжения и отталкивания электромагнитной природы;

в зависимости от внешних условий и внутренних сил взаимодействия, вещество может находиться в трёх агрегатных состояниях;

атом вещества представляет собой систему заряженных частиц (частей): протоны, нейтроны, электроны, (или ядро-электроны);

движущиеся заряды испытывают воздействие внешнего как электрического, так и магнитного полей;

движущиеся заряды порождают собственные электрические и магнитные поля, которые по принципу суперпозиции изменяют внешнее электромагнитное поле.

2. Модель системы.

Разделим исследование системы «Электромагнитное поле – Вещество» на две части: «Электростатическое поле–Вещество» и «Магнитостатическое поле –Вещество».

Предположим, что электроны в атоме вещества занимают дискретные значения энергии (постулаты Н. Бора, распределение Ферми-Дирака). С точки зрения квантовой теории это означает, что электроны в веществе могут занимать состояния с энергией от минимальных (внутри атома) до максимальных, при которых они теряют связь с конкретным атомом. Такие электроны называют «свободными». Кроме того, в некоторых веществах существуют значения энергии, которые не могут иметь электроны внутри атома. Эти значения энергии называют «запрещенными». Если на оси энергий отмечать значений энергий всех электронов от самых близких к ядру до свободных, то получим три зоны, условно называемых: зона энергий валентных электронов, зона запрещённых энергий, зона энергий свободных электронов. Обычно их называют: Валентная зона; Запрещённая, Зона проводимости. Волновыми свойствами частиц пренебрегаем.

.В основу классификации веществ по способности зарядов перемещаться в веществе были предложены многие критерии: время «удержания» зарядов на поверхности, скорость «течения» от одной точки до другой и т.п. Примем современную теорию проводимости вещества –зонную теорию

Анализ модели.

2.1. Классификация веществ по энергетическому спектру электронов. Зонная теория проводимости.

Энергетические уровни электронов в атоме вещества образуют энергетический спектр, в зависимости от вида этого спектра, вещества подразделяют на проводники (например, металлы), диэлектрики и полупроводники (их проводимость зависит от температуры – с ее повышением они обретают свойства проводников, при приближении к абсолютному нулю - диэлектриков).

.

Это, соответственно, спектры энергий проводников (или проводников первого рода), диэлектриков и полупроводников (комментировать).

2.2. Проводники в электростатическом поле. Условия равновесия зарядов на проводнике. Электроемкость. Конденсаторы.

Дополнения к физической модели.

полагаем, что свободных электронов в проводнике достаточно много (бесконечно много).

на первом этапе внешнее электрическое поле проникает в вещество;

=

Возникает естественный вопрос: как повысить емкость проводника? Это можно сделать (при постоянном заряде) за счет уменьшения потенциала, то есть уменьшения работы по переносу заряда. Вспомним пример с двумя бесконечными разноименно заряженными пластинами. Если мы возьмем положительно заряженную пластину (проводник), то у нее будет один потенциал, но если мы поместим рядом с ней пластину с тем же зарядом по величине, но противоположным по знаку, то потенциал поля вне промежутка между пластинами станет меньше (в идеале равен нулю). Таким образом, система из разноименно заряженных проводников – конденсатор. Тогда емкость плоского конденсатора можно будет посчитать по формуле:

где – напряжение, – расстояние между пластинами конденсатора.

Энергия электрического поля.

Если ввести понятие некоторой плотности как функции координат, то

Отсюда, мы можем получить энергию следующим образом:

С помощью этого метода можно найти энергию любого поля.

2.3. Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация молекул. Диэлектрическая проницаемость вещества. Дополнения к физической модели.

Молекулы диэлектрика делятся на полярные, неполярные и ионные Рассмотрим полярные и неполярные молекулы более внимательно: 1. Полярные молекулы образуют систему разноимённых зарядов:

Такая система называется диполь. Этой системе соответствует дипольный момент:

Примером может служить H2O.

2.Неполярные молекулы Если внесем в электростатическое поле неполярную молекулу,

то разноимённые заряды сместятся в разные стороны - получим упругий диполь. В неполярном диполе , ( Е-напряжённость поля,

где находится диполь).

где – коэффициент поляризуемости.

Для того, чтобы охарактеризовать поляризацию не одной молекулы, а вещества, вводится вектор поляризации:

удобства математического описания процесс токопереноса электронами валентной зоны, «дырки» моделируют с помощью движения вакансий, то есть введением условной частицы, несущей положительный заряд (+е), – «дырки». Таким образом, условно принимается, что в полупроводниках есть два носителя электричества – электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, а проводимость полупроводников подразделяют на электронную (проводимость n-типа) и дырочную (проводимость р-

типа). Химически чистые полупроводники называют собственными полупроводниками, а их

способность проводить электрический ток – собственной проводимостью полупроводника.

С ростом температуры (до определенного предела) концентрации электронов проводимости и дырок в собственных полупроводниках очевидно растет. Поэтому и электропроводность собственных полупроводников растет с ростом температуры.

Вклады в электропроводность полупроводников электронов зоны проводимости и дырок различны, в первую очередь, из-за их различного энергетического состояния. Электрон проводимости может достаточно свободно двигаться по решетке, а дырка способна перемещаться только последовательно от узла к узлу, дожидаясь, когда очередной электрон валентной зоны займет вакантное место.

Ge

Возникает вопрос: а как можно повысить количество свободных электронов и дырок или того или другого в полупроводнике? Из приближённой формулы для концентрации носителей следует, чтобы повысить электропроводность, необходимо:

1)Повысить температуру: одна проблема: нельзя повышать температуру бесконечно, это технически дорого

аиногда и невозможно.

2)Уменьшить (этот параметр постоянен для конкретного материала – но можно ввести примесь)

Атомы примеси должны быть:

1)Они должны занимать место на энергетических уровнях ближе к зоне проводимости исходного вещества. Тогда увеличится , но хотелось бы при этом, чтобы было меньше дырок.

2)Валентность примеси должна быть больше собственной валентности, тогда получим без дырочный переход электронов в зону проводимости.

котором основными носителями заряда являются электроны.

Такая примесь называется донорной.

Если разрешенные уровни примеси ближе к валентной зоне собственного полупроводника и при этом валентность примеси меньше, то примесь забирает электроны из

валентной зоны основного полупроводника и там образуются дырки.