Материал: 825
Измерение и расчет параметров транспортных потоков:
методические указания к лабораторным работам
__________________________________________________________________________________
4. Измерение скорости. Направляют излучатель на автомобиль, нажимают кнопку на рукоятке. На индикаторах измерителя высвечива-
ются значения скорости, если она более 10 км/ч. Отпускают кнопку и |
||
считывают значение скорости. Если в зону действия излучателяпопада- |
||
ет другой автомобиль, движущийся с большей скоростью, то радар ав- |
||
С |
|
|
томатически переходит на измерение скорости этого автомобиля. |
||
|
Методика измерения |
|
Метод ка змерения включает 5 пунктов. |
||
Сечение |
||
1. Выбор сечения |
полосы дороги. Полоса дороги указывается |
|
преподавателем. |
|
вы ирают на том участке дороги, где поток |
сформ ровался [3]. Для |
езопасного выполнения лабораторной рабо- |
|
ты для проведен я сечения можно использовать расположенный на
обоч не |
ли тротуаре ориентир. |
2. |
ч сла замеров N. Обычно принимают N = 100. |
3. |
Исключен е систематической погрешности. Измеряют, на- |
пример, |
скорость автомо иля, который при включении радара нахо- |
дится к сечению Алиже, чем другие автомобили.
4. Подготовка сводки наблюдений. Сводка наблюдений пред-
Выбор
ставляет собой та лицу, имеющую три столбца. В первый столбец з а- писывают номер автомо иля, начиная с 1, во второй – скорость. При обработке результатов в третий столбец записывают номер диапазона,
вкотором располагается скорость.
4.Выполнение замеров. Измеряют скорость автомобиля, запи-
|
Д |
сывают значение скорости в сводку наблюдений, и повторяют N из- |
|
мерений. |
И |
Предварительная обработка сводки наблюдений
Для определения диапазона изменения скоростей находят максимальное Vmax значение скорости в сводке и округляют его в большую сторону с шагом 10 км/ч. Минимальное значение принимают равным нулю.
Диапазон скоростей разбивают на интервалы VНj … VКj. Если в транспортном потоке имеется мало автомобилей, которые движутся со скоростью меньше 40 км/ч, то принимают два интервала 0-20 и 20-40 км/ч, или один интервал 0-40 км/ч. Для больших скоростей интервалы обычно выбирают одинаковые 10 км/ч. Например: 0-40, 40-50, 50-60, …, 100-110 (Vmax = 110 км/ч).
6
Измерение и расчет параметров транспортных потоков:
методические указания к лабораторным работам
__________________________________________________________________________________
Рассчитывают числа автомобилей, скорости которых располагаются в каждом интервале. Вычисляют частости aj. Строят гистограмму распределения частостей (рис. 1).
С |
|
|
и |
|
|
|
б |
|
|
Р с. 1. В д г стограммы распределения частости скоростей |
|
Порядок выполнения лабораторной работы |
||
Выполнение ла ораторной работы и оформление отчета произ- |
||
водится в следующем порядке: |
|
|
1. |
Изучите описанные выше основные положения. |
|
2. |
Заготовьте лист с та лицей сводки наблюдений. |
|
3. |
Д |
|
Под руководством преподавателя студенты в составе полови- |
||
ны группы прибываютАна участок магистрали. |
||
4. |
Провести (наметить) на полосе сечение. |
|
5. |
Проведите 100 замеров скорости автомобилей на заданной |
|
полосе движения, заполняя сводку наблюдений. Каждый студент |
||
должен выполнить часть замеров. |
И |
|
|
||
6. |
Под руководством преподавателя студенты возвращаются в |
|
учебную аудиторию. |
|
|
7. |
Найдите минимальное и максимальное значение скоростей. |
|
8. |
Выполните предварительную обработку сводки наблюдений: |
|
– разбейте диапазон изменения скоростей на интервалы; |
||
– заполните третий столбец сводки наблюдений; |
||
– рассчитайте частости автомобилей, скорости которых располагают- |
||
ся во всех интервалах. |
|
|
9. |
Постройте гистограмму распределения частостей. |
|
7
Измерение и расчет параметров транспортных потоков:
методические указания к лабораторным работам
__________________________________________________________________________________
Контрольные вопросы
1. Каким образом диапазон изменения скоростей разбивают на интервалы?
С2. Как вычисляется частота распределения скорости? 3. Как вычисляется частость распределения скорости? 4. В чем заключается смысл накопленной частости?
5. Как м образом измерить радаром скорость автомобиля в пачке? 6. Назов те погрешность измерения скорости радаром.
инте7. Укаж те максимальную скорость автомобиля, измеряемую радаром.
8. Почему д апазон изменения скоростей разбивают на разные рвалыб?
Ла ораторная работа № 2 РАСЧЕТ И АНАЛИЗ Р СПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ
АВТОМОБИЛЕЙАВ ТР НСПОРТНОМ ПОТОКЕ
Цель ра оты: изучение нормального распределения скоростей автомобилей, движущихся в транспортном потоке, и связи распределения скоростей с безопасностьюДдвижения.
Используемое оборудование: компьютер, программа normr.exe
для расчета параметров нормального распределения. Занятие проводится в вычислительном классе.
Лабораторная работа №2 является продолжением лабораторной работы №1. Для построения распределенияИиспользуются результаты измерений, полученные при выполнении работы №1.
Общие положения Обработка сводки наблюдений
Для обработки используются данные, полученные после предварительной обработки сводки наблюдений [1]. Результаты обработки заносят в табл. 1. В первом столбце указывают номер интервала j. Во втором столбце записывают начало и конец интервала. В третьем столбце записывают среднюю скорость на интервале Vcj. В четвертом столбце записывают ширину интервала. В пятом столбце указывают
8
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
|
||
1 |
|
0 … 40 |
20 |
40 |
|
2 |
0,02 |
|
0,02 |
0,000 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
||
2 |
|
40 … 50 |
45 |
10 |
|
6 |
0,06 |
|
0,08 |
0,006 |
|
||
3 |
|
50 … 60 |
55 |
10 |
|
20 |
0,20 |
|
0,28 |
0,020 |
|
||
4 |
|
60 … 70 |
65 |
10 |
|
36 |
0,36 |
|
0,64 |
0,036 |
|
||
5 |
|
70 … 80 |
75 |
10 |
|
22 |
0,22 |
|
0,86 |
0,022 |
|
||
6 |
|
80 … 90 |
85 |
10 |
|
10 |
0,10 |
|
0,96 |
0,010 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
7 |
|
90 … 100 |
95 |
10 |
|
4 |
0,04 |
|
1,00 |
0,004 |
|
|
|
Сумма |
|
|
|
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
Выч сляют накопленные частости sj и заполняют столбец 7. Для |
|||||||||||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
этого рассч тывают суммы частостей ak на предыдущих интервалах 1, |
|||||||||||||
2, …, j: |
|
|
|
|
sj = ∑j |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ak . |
|
|
|
|
|
|||
|
б |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
k =1 |
|
|
|
|
|
|
|
Накопленная частость |
sj |
отражает вероятность события: ско- |
|||||||||||
рость автомобиля меньше или равна скорости VКj. |
|
|
|||||||||||
Вычисляют вероятности pj на интервалах и записывают их в по- |
|||||||||||||
следний столбец: А |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
pj = p(VСj) = aj / ∆Vj. |
|
|
|||||||
Значение pj |
равно вероятности события: скорость автомобиля |
||||||||||||
находится в интервале 1 км/ч для средней скорости на интервале VСj. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Д |
||||||||
Контролируют сумму частот (она равна |
N). Контролируют сум- |
||||||||||||
му частостей (она равна 1). |
|
|
|
|
И |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Экспериментальные распределения скоростей автомобилей, движущихся в транспортном потоке, аппроксимируют функцией
нормального закона распределения [1]:
|
−(V −V |
)2 |
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
p(V ) =e |
2 σ2 |
|
/(σ |
|
), |
|
2 π |
9
Измерение и расчет параметров транспортных потоков:
методические указания к лабораторным работам
__________________________________________________________________________________
где p(V), 1/(км/ч) – функция вероятности от скорости; σ, км/ч – среднее квадратичное отклонение скоростей автомобилей от значения Vср.
Неизвестные параметры Vср и σ вычисляют по экспериментальным данным на компьютере, используя программу normr.exe. По программе параметры распределения вычисляются методом покоординатного спуска. Целевой функцией является минимальное среднее квадратичное отклонение S значений p(VСj) от экспериментальных значен й pj:
С |
|
|
S =(∑n |
( p(VCj ) − pj )2 ) /(n −1). |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
j =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ли движутся в транспортном потоке без ограни- |
|||||||||||||
Если автомо |
|
|
|||||||||||||
чен й, то |
|
|
|
|
скоростей описывается нормальным зако- |
||||||||||
ном. При нал ч |
знаков ограничения скорости, помех движению и |
||||||||||||||
др. факт ческое |
|
|
|
|
|
отличается от нормального распреде- |
|||||||||
распределение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лен я, оп сываемого функцией p(V). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Располагая распределением скоростей, можно оценить коррект- |
|||||||||||||||
ность выполнения водителями правил дорожного движения, эффек- |
|||||||||||||||
тивность действия дорожных знаков и работы службы ГИБДД. |
|||||||||||||||
б |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
О ра отка результатов измерений |
|
|
|
|||||||||||
Строят график p = f(V) экспериментального распределения ско- |
|||||||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
|||||||||
ростей (рис. 2), используя значения Vcj, pj и соединяя точки прямыми |
|||||||||||||||
линиями. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,040 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,035 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
||||
Вероятность |
0,030 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,025 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,020 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
20 |
|
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
Скорость, км/ч Рис. 2. Вид графика экспериментального распределения скоростей
10