Материал: 751

имеют разные показатели преломления и соответственно разные критические частоты.

Для действующих высот ионосферы существуют две теоремы эквивалентности [2]. Приведем их без доказательства.

Теорема 1. Если равны реальные высоты отражения вертикального и наклонного лучей, то равны их действующие высоты.

Действующей высотой наклонного луча называется высота эквивалентного треугольника ÀCÂ (ðèñ. 5.7).

С

hä

hm

ho

A B

Рис. 5.7. Действующие высоты вертикального и наклонного лучей

Теорема 2. Реальное время распространения волны по криволинейной траектории равно времени распространения волны по эквивалентному треугольнику со скоростью света.

Использование теорем эквивалентности упрощает анализ и расчет радиолиний, проходящих через ионосферу [4].

5.4. Поглощение радиоволн в ионосфере

Поглощение радиоволн в ионосфере происходит из-за столкновения электронов с нейтральными молекулами. Под действием электрического поля волны электроны разгоняются и приобретают некоторую энергию, которую передают молекулам при соударениях. За счет этого увеличивается хаотическое тепловое движение молекул и повышается температура газа, составляющего ионосферу. Формально наличие потерь энергии волны в ионосфере проявляется в том, что ее проводимость отлична от нуля. Известно, что коэффициент поглощения в веществе выражается формулой [9–11]

122 5. Ионосфера и ее влияние на распространение радиоволн

ãäå k 2 / — волновое число в свободном пространстве; —

длина волны в нем; tg 60 — тангенс угла потерь.

r

Выясним зависимость коэффициента поглощения от частоты. Для этого рассмотрим два случая — низких и высоких частот. На низких частотах можно считать, что 60 r и tg 1. Пренебрегая в формуле (5.29) единицами по сравнению с tg , получим для этого случая

Из формулы (5.11) для проводимости ионосферы следует,

что на низких частотах при 2,82 10 8 Ne è íå çàâè-

сит от частоты. Таким образом, на низких частотах коэффициент поглощения пропорционален 1 èëè f .

Аналогичные рассуждения для высоких частот, когда и tg 1, приводят к выражению

Таким образом, на низких частотах поглощение растет с ростом частоты как f , а на высоких — падает как 1f2 . Очевидно, на промежуточных частотах существует частота с максимумом поглощения. Более строгий анализ показывает, что максимальное поглощение будет на частоте, близкой к числу соударений, т.е. при f .

Этому можно дать такое физическое объяснение. На низких частотах период колебаний много больше времени свободного пробега электрона между соударениями, равного 1/ . Электрон не успевает набрать достаточно энергии между соударениями. На высоких частотах, когда период колебаний много меньше времени свободного пробега, электрон успевает несколько раз обменяться энергией с волной, прежде чем потеряет энергию при соударении.

Зависимость поглощения от частоты в ионосфере играет важную роль в объяснении особенностей распространения средних и коротких волн.

5.5. Влияние постоянного магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере

Постоянное магнитное поле Земли, напряженность которого составляет Í0 40 А/м, качественно и количественно меняет свойства ионосферы. Причина этого состоит в наличии в ионосфере свободных зарядов — электронов и ионов. В присутствии постоянного магнитного поля на них действует еще одна сила — сила Лоренца

ãäå q — заряд частицы; V — ее скорость; B0 H0 — магнитная индукция поля Земли.

Рассмотрим физическую картину явлений, возникающих при действии постоянного магнитного поля на движущиеся заряды. Пусть вначале электромагнитная волна отсутствует. Электроны и ионы находятся в хаотическом движении. При этом на них действует сила Лоренца, изменяющая только направление скорости движущихся зарядов, но не ее величину. В результате частицы будут двигаться по окружностям вокруг вектора H0 , радиусы которых определяются из равенства силы Лоренца и центробежной силы:

qVnB0 mVn2 , R

откуда

R mVn qB0 ,

ãäå Vn — составляющая скорости, перпендикулярная вектору

H0 .

Определим далее период и частоту вращения заряженной частицы вокруг вектора H0 :

Формулы (5.33) интересны тем, что период и частота вращения заряженной частицы не зависят от величины и начального направления скорости V . В случае параллельных векторов V è H0 сила Лоренца равна нулю и частица движется по прямой параллельно вектору H0 . Частота вращения частицы вокруг магнитного поля fì называется гиромагнитной частотой. Нетрудно убедиться, что если смотреть по направлению вектора H0 , то электроны с зарядом e вращаются против часовой стрелки, а положительные ионы — по часовой стрелке. Для электронов fì 1,4 МГц, для ионов fì 760 Гц. Поскольку гиромагнитная частота ионов лежит за пределами используемых для радиосвязи частот, присутствием ионов далее будем пренебрегать.

Для определения показателя преломления и проводимости ионосферы в присутствии поля H0 воспользуемся соотношениями (5.1)–(5.8) (см. подразд. 5.2). Изменение коснется лишь определения скорости электрона.

В соотношение (5.3) добавится сила Лоренца. Для упрощения выражений не будем учитывать соударения с молекулами. Тогда уравнение движения электрона примет вид

Скорость V как вектор из этого уравнения непосредственно не определяется, поскольку входит в векторное произведение. В декартовой системе координат компоненты Vx, Vy è Vz находятся из системы трех уравнений, которая получается проектированием уравнения (5.34) на координатные оси. При этом если ось z выбрать вдоль вектора H0 , то составляющие Vx è Vy будут зависеть и от Åõ, è îò Åó. Подстановка выражений для компонентов скорости в уравнение (5.8) приводит к выводу, что оно может выполняться, только если диэлектрическая проницаемость будет матрицей размером 3 3. Эта матрица называется тензором диэлектрической проницаемости ионосферы. Более подробный вывод выражения для тензора ионосферы (или плазмы) можно найти в [7, 10, 11]. Приведем без вывода его выражение [11]: