Материал: 598
|
6 |
107 |
|
|
|
4 |
107 |
|
|
t(r) |
2 |
107 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
2 107 |
0.05 |
0.1 |
|
|
|
0 |
||
|
|
|
Рис. 5.6 |
r |
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные схемы пластин |
||
Таблица 1
№ |
Схема |
Нагрузка |
Фор- |
Граничные |
п/п |
|
Q r |
мулы |
условия |
1 |
|
|
q r |
(2.6); |
Общие условия |
|
|
|
F |
(2.7) |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Q |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q r |
(2.10); |
r 0; 0; |
|
|
|
(211); |
r a; 0; |
|
2 |
|
h |
(2.12); |
||
|
|
2 |
(2.13) |
r a;w 0 |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
r |
(2.10); |
r 0; 0; |
3 |
|
|
(211); |
r a;Mr 0; |
|
|
|
q |
(2.12); |
r a;w 0 |
|
|
|
|
2 |
(2.13) |
|
|
|
|
|
|
4
5
M1 |
(2.26); |
1.r b;Mr |
M1 ; |
(2.27); |
2.r a;Mr |
M2 ; |
|
M2 |
(2.29); |
3.r a;w 0 |
|
(2.30) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.34); |
r b; 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.35); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qa2 |
(2.43); |
r a;Mr 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.44) |
r b; 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные
Таблица 2
№ |
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
q кН/м2 |
|
|
|
|
||
вар. |
Схема |
M1; М2 |
h м |
a м |
µ |
E ГПа |
|
|
|
кНм/м |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
40 |
0,004 |
0,15 |
0,25 |
210 |
|
2 |
3 |
35 |
0,005 |
0,18 |
0,25 |
210 |
|
3 |
5 |
30 |
0,003 |
0,16 |
0,3 |
200 |
|
4 |
2 |
25 |
0,0025 |
0,14 |
0,3 |
200 |
|
5 |
4 |
0,4; |
0,2 |
0,006 |
0,12 |
0,25 |
210 |
6 |
4 |
3; |
2 |
0,0045 |
0,13 |
0,25 |
200 |
7 |
2 |
32 |
0,003 |
0,10 |
0,3 |
200 |
|
8 |
3 |
36 |
0,004 |
0,12 |
0,25 |
210 |
|
9 |
5 |
44 |
0,006 |
0,16 |
0,25 |
210 |
|
10 |
2 |
46 |
0,009 |
0,18 |
0,3 |
200 |
|
11 |
4 |
0,4; |
0,5 |
0,008 |
0,18 |
0,3 |
200 |
12 |
5 |
20 |
0,003 |
0,12 |
0,25 |
210 |
|
13 |
2 |
25 |
0,003 |
0,13 |
0,3 |
210 |
|
14 |
3 |
28 |
0,0025 |
0,12 |
0,3 |
200 |
|
15 |
4 |
0,4; |
0,2 |
0,005 |
0,13 |
0,3 |
200 |
16 |
5 |
35 |
0,006 |
0,14 |
0,25 |
210 |
|
17 |
3 |
38 |
0,006 |
0,15 |
0,25 |
200 |
|
18 |
2 |
35 |
0,007 |
0,18 |
0,3 |
200 |
|
19 |
4 |
0,3; |
0,2 |
0,008 |
0,19 |
0,3 |
210 |
20 |
5 |
45 |
0,008 |
0,20 |
0,25 |
200 |
|
21 |
3 |
35 |
0,006 |
0,15 |
0,25 |
200 |
|
22 |
2 |
30 |
0,005 |
0,15 |
0,3 |
210 |
|
23 |
4 |
0,4; |
0,1 |
0,006 |
0,16 |
0,3 |
200 |
24 |
4 |
0,4; 0,2 |
0,007 |
0,14 |
0,25 |
200 |
25 |
5 |
30 |
0,005 |
0,15 |
0,3 |
210 |
Примечание: размер центрального защемления в схеме 5 равен b a/4.
Решение задачи в среде MathCAD
Круглая пластина с распределенной нагрузкой, защемленная по контуру
q 5 106 a 0.05 r1 0 0.01 0.05 0.3
|
|
2 |
2 |
|
M1(r1) |
q a |
|
(1 ) r1 (1 |
3 ) |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
r1 |
M1(r1) |
01.016·103
0.01956.25
0.02778.125
0.03481.25
0.0465.625
0.05-468.75
|
1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Эпюра окружного момента, Нм/м |
|
||
|
1000 |
|
|
|
|
|
M1(r1) |
500 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
радиус пластинки, м |
|
|
|
|
500 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
|
0 |
|||||
|
|
|
|
r1 |
|
|
q 5 106 a 0.05 r 0 0.01 0.05 0.3
|
|
|
2 |
(1 ) r |
2 |
|
|
M(r) |
q a |
|
|
(3 ) |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
M(r) |
|
|
||
0 |
1.016·103 |
|
|
|
|
1·10 -3 |
1.015·103 |
|
|
|
|
2·10 -3 |
1.012·103 |
|
|
|
|
3·10 -3 |
1.006·103 |
|
|
|
|
4·10 -3 |
999.125 |
|
|
|
|
5·10 -3 |
989.844 |
|
|
|
|
6·10 -3 |
978.5 |
|
|
|
|
7·10 -3 |
965.094 |
|
|
|
|
8·10 -3 |
949.625 |
|
|
|
|
9·10 -3 |
932.094 |
|
|
|
|
0.01 |
912.5 |
|
|
|
|
0.011 |
890.844 |
|
|
|
|
0.012 |
867.125 |
|
|
|
|
0.013 |
841.344 |
|
|
|
|
0.014 |
813.5 |
|
|
|
|
0.015 |
783.594 |
|
|
|
|
0.016 |
751.625 |
|
|
|
|
1500 |
|
|
|
|
|
|
Эпюра меридионального момента, Нм |
|
|||
1000 |
|
|
|
|
|
500 |
|
|
Mr |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
M(r) |
|
|
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
1500 |
радиус пластинки, м |
|
|
||
2000 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0 |
|||||
|
|
|
r |
|
|
|
Круглая пластина с защемлением по контуру |
|
|||
Определение прогиба в пластинке, м
q 5 106 |
a 0.05 |
r 0 0.01 0.05 |
0.3 |
h 0.005 |
|
|
E 200 109 |
|
|
|
|
|
|
D E |
h3 |
a2 r2 2 |
|
|
12 1 2 |
||
|
|
|
|
||
w(r) q |
64 D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
w(r) |
|
|
|
0 |
|
2.133·10 -4 |
|
|
|
1·10 -3 |
|
2.131·10 -4 |
|
|
|
2·10 -3 |
|
2.126·10 -4 |
|
|
|
3·10 -3 |
|
2.117·10 -4 |
|
|
|
4·10 -3 |
|
2.106·10 -4 |
|
|
|
5·10 -3 |
|
2.09·10 -4 |
|
|
|
6·10 -3 |
|
2.072·10 -4 |
|
|
|
7·10 -3 |
|
2.05·10 -4 |
|
|
|
8·10 -3 |
|
2.025·10 -4 |
|
|
|
9·10 -3 |
|
1.997·10 -4 |
|
|
|
0.01 |
|
1.966·10 -4 |
|
|
|
0.011 |
|
1.931·10 -4 |
|
|
|
0.012 |
|
1.894·10 -4 |
|
|
|
0.013 |
|
1.854·10 -4 |
|
|
|
0.014 |
|
1.811·10 -4 |
|
|
|
0.015 |
|
1.766·10 -4 |
|
|
|
2.5 10 4 |
Эпюра прогибов пластинки на радиусе n, м |
||||
|
|||||
2 10 4 |
|
|
|
|
|
1.5 10 4 |
|
|
|
|
|
w(r) |
|
|
|
|
|
1 10 4 |
|
|
|
|
|
5 10 5 |
радиус пластинки, м |
|
|
||
|
|
|
|||
0 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0 |
|||||
|
|
r |
|
|
|
|
Определение угла поворота в пластинке |
||||
r 0 0.001 0.05 |
a2 |
r2 |
(r) q r
16 D