Документ: 5223, страницы 36-40 | Студенческое хранилище

	1302		8	1322			10	1342		11	1362		34	1382		30	1402		7
y 2	1302		8	1322			10	1342		11	1362		34	1382		30	1402		7	18 443,4
y 2										100										18 443,4
										100
	1
xy	1	130 5 7					130 15 1		132 52			132 15 7				132 25 1			134 5 1

	100
134 15 5				134 25 4				134 35 1			136 15 1			136 25 15				136 35 10
136 45 8				138 25 3				138 35 12			138 45 15				140 35 1
140 45 6)				40 75,55 ;

																(135,78)2
x	1 059			(29,8)2				13,08 ;		y		18 443,4				(135,78)2				2,68;
rв	4 075,55				29,8 135,78					0,84 .

			13,08			2,68
			13,08			2,68

Это значение rB говорит о том, что линейная связь между количеством работников и объёмом складских реализаций высокая. Этот вывод подтверждает первоначальное предположение, сделанное исходя из графика.

3. Проверим гипотезу о значимости найденного коэффициента корреляции rB = 0,84 при заданном уровне значимости α = 0,05. Для этого выполним следующий алгоритм:

1) рассчитаем наблюдаемое значение критерия

	rB	n 2
tнабл	rB	n 2	0,84	100 2	15, 315;

		r 2		(0,84)2
1		r 2	1	(0,84)2
		B

2) найдём критическую точку распределения Стьюдента (приложение 4)

tкр ( ; ) tкр (0,05; 98) 1,99 ;

3) так как |tнабл|>tкр, то нулевая гипотеза отвергается, т.е. rB = 0,84 – значим, а между показателями количества работников и объёмами реализации на

предприятии существует линейная корреляционная связь. 4. Запишем уравнения регрессии:

y

) , xˆ

x

( y

) .

уˆ

х

y r

(x

x

y

x r

y

в

x

y

Подставляя в эти уравнения найденные величины, получаем искомые уравнения регрессии:

1) уравнение регрессии Y на X:


yˆ x	135,78	0,84		2,68		(x 29,8) или yˆ x	0,17x	130,71 ;

		13,08
2) уравнение регрессии X на Y:
xˆ y	29,8	0,84	13,08		( y	135,78) или xˆ y	4,1y	526,9 .

		2,68

Построим графики найденных уравнений регрессии.

Зададим координаты двух точек, удовлетворяющих уравнению

yˆ x 0,17x 130,71.

Пусть х = 10, тогда yˆ x	132,41.
А1(10; 132,41),
Если х = 40, тогда yˆ x	137,51.

А2(40; 137,51)

Аналогично находим точки, удовлетворяющие уравнению

xˆ y 4,1y 526,9 .

В1(10,2; 131), В2(43; 139).

139		В2

А2

С

	А1
130		В1





5	10 15 20 25 30 35 40 45 х(ху )

Рис. 2

Контроль: точка пересечения прямых линий регрессии имеет координаты

x; y (рис. 2). В нашем примере: С(29,8; 135,78).

5. Найдём среднее значение Y при х=40 чел., используя уравнение регрессии Y на X. Подставим в это уравнение х=40, получим

y x 0,17 40 130,71 137,51.

Ожидаемое среднее значение объёма складских реализаций при заданном количестве работников (х=40) составляет 137,51 д.е.

Замечание 1. Если в корреляционной таблице даны интервальные распределения, то за значения вариант надо брать середины частичных интервалов.

Замечание 2. Если данные наблюдений над признаками X и Y заданы в виде корреляционной таблицы с равноотстоящими вариантами, то целесообразно перейти к условным вариантам:

		x	C			y j	C2
U		i	1	, V				,
U	i			, V	j		h2	,
	i		h1		j
			h1

где h1 – шаг, т.е. разность между двумя соседними вариантами xi;

С1 – «ложный нуль» вариант xi (в качестве «ложного нуля» удобно принять варианту, которая расположена примерно в середине ряда);

h2 – шаг вариант Y;

С2 – «ложный нуль» вариант Y.

В этом случае выборочный коэффициент корреляции

U i nx

V j n y

U V U V

r

, где U

, V

,

в

n

u

v


						U 2							2	,			V 2						2 .
		u				U 2					U		2	,		v	V 2				V		2 .
		u														v
Зная эти величины, определим

	x Uh1							C1, y Vh2 C2 ,											x					u h1, y				v h2 .
Так в данном примере С1 =25, h1=10, С2=136, h2=2;																														Ui	xi	25	,
Так в данном примере С1 =25, h1=10, С2=136, h2=2;																														Ui		10	,
																																10
Vj				y j			136			.
Vj			2							.
			2

									U							–2		–1						0			1			2		ny
									V
									–3						7			1														8
									–2						2			7						1								10
									–1						1			5						4			1					11
							0											1						15			10			8		34
							1																	3			12			15		30
							2																				1			6		7
									nx						10			14						23			24			29		n=100
							2 10								1 14		0	23				1		24	2	29
						U	2 10								1 14		0	23				1		24	2	29			0,48

																	100
																	100
							3					8		2 10			1 11			0		34			1 30		2		7	0,11;
					V		3					8		2 10			1 11			0		34			1 30		2		7

																		100
																		100
								4 10							1 14		0	23				1		24	4	29
					U 2			4 10							1 14		0	23				1		24	4	29			1,94	;

																	100
																	100
							9					8		4 10			1 11			0		34			1 30		4		7
					V 2		9					8		4 10			1 11			0		34			1 30		4		7	1,81;

																		100
																		100

								1
				U V				1	(	3)	( 2)	7	(	3) (	1)	1	(	2)	(	2)	2	(	2)	( 1)	7

							100
		( 1)					(	2)	1	(	1) 1 1		1 1 12		1	2	15		2	1 1	2	2	6)	1,4	;
												1,308 ;							1,34 ;
							1,94		0,2304
					u		1,94		0,2304					V	1,81 0,012
					u									V
				rв		1,4		0,48		(	0,11)	0,84		;

								1,308		1,34
								1,308		1,34
												29,8;
x		Uh1				C1		0,48 10			25	29,8;
													135,78 ;
y		Vh2				C2		0,11 2			136		135,78 ;
	x				u h1 1,308 10						13,08 ;		y	v h2		1,34		2	2,68 ;
yˆ x			0,17x			130,71 ;			xˆ y	4,1y		526,9 .

Контрольные задания, правила выполнения и оформления контрольной работы

Вариант для контрольного задания студент выбирает в соответствии с двумя последними цифрами своего учебного номера (шифра) по следующему правилу: вторая цифра номера варианта должна совпадать с последней цифрой шифра (учебного номера). Далее, если предпоследняя цифра чётная, то первая цифра номера варианта должна быть равна 0 или 2; если же предпоследняя цифра нечётная, то первая цифра номера варианта должна быть равна 1. Например, при учебном номере 973076 студент решает вариант 16, при шифре 975046 решается вариант 06, при шифре 973045 – вариант 05, при шифре 973035 – вариант 15, при шифре 973030 – вариант 10, при шифре 973040 – вариант 20. При выполнении контрольной работы надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студентам для переработки.

1.Контрольные работы выполнять в тетради пастой или чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2.На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, шифр, название дисциплины и номер контрольной работы; здесь же следует указать дату отсылки работы в институт и почтовый адрес студента.

3.В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.

4.Решение задач надо располагать в порядке, указанном в заданиях, сохраняя номера задач.

5.Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её

условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6.После получения прорецензированной работы (как зачтённой, так и незачтённой) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочёты. В связи с этим следует оставлять в конце тетради чистые листы для работы над ошибками. Вносить исправления в сам текст работы после её рецензирования запрещается.

7.Выполнив работу над ошибками, необходимо выслать работу в наиболее короткий срок.

8.В конце работы следует указать литературу, которую изучал студент, выполняя данную работу.

9.Студент должен подписать работу и поставить дату.

10.Зачтённые контрольные работы вместе с рецензиями обязательно предъявляются на зачёте и экзамене.

11.Перед сдачей зачёта и экзамена студент обязан защитить контрольную работу.

Номера	Номера задач для контрольного задания
вариантов
01	1	21	41	61	81	101
02	2	22	42	62	82	102
03	3	23	43	63	83	103
04	4	24	44	64	84	104
05	5	25	45	65	85	105
06	6	26	46	66	86	106
07	7	27	47	67	87	107
08	8	28	48	68	88	108
09	9	29	49	69	89	109
10	10	30	50	70	90	110
11	11	31	51	71	91	111
12	12	32	52	72	92	112
13	13	33	53	73	93	113
14	14	34	54	74	94	114
15	15	35	55	75	95	115
16	16	36	56	76	96	116
17	17	37	57	77	97	117
18	18	38	58	78	98	118
19	19	39	59	79	99	119
20	20	40	60	80	100	120

Материал: 5223

Смотрите также: