Материал: 4804
16
где а − коэффициент температуропроводности, м2с; λ − коэффициент теплопроводности, Вт/м град, который равен
λ = λном Кх Кρ, |
(12) |
где λном − определяется в зависимости от влажности и температуры материала, (рис. 4);
Кρ; Кх – соответственно поправки на плотность, направление теплового потока;
С – удельная теплоемкость древесины, кДж/(кг град), (рис. 5);.
ρw – плотность древесины при определенной влажности, кг/м3, (рис. 6); при начальной влажности Wн >30 %, также можно пользоваться формулой
|
|
Wн |
|
3 |
|
|
||
ρw = ρб 1 |
+ |
|
|
|
, кг/м |
. |
(13) |
|
100 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м·ºС)
Температура t, ºC
Рис. 4 Диаграмма номинального (ρб = 500 кг/м3) коэффициента теплопроводности древесины поперек волокон при атмосферном давлении
Значение коэффициента Кρ в зависимости от базисной плотности древесины
ρб , кг/м3 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кρ |
0,81 |
0,87 |
0,93 |
1,0 |
1,11 |
1,26 |
1,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17
Значение коэффициента Кх, учитывающего направление теплового потока
Группы пород |
Коэффициент Кх при направлении теплового потока |
||
|
|
|
|
|
радиальном |
тангенциальном |
вдоль волокон |
|
|
|
|
Хвойные |
1,0 |
1,0 |
2,2 |
|
|
|
|
Лиственные с неразвитыми серд- |
|
|
|
цевинными лучами (береза, осина, |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
липа и др.) |
|
|
|
|
|
|
|
Лиственные с развитыми сердце- |
|
|
|
винными лучами (дуб, бук, клен и |
1,0 |
0,87 |
1,6 |
др.) |
|
|
|
|
|
|
|
Все теплофизические характеристики определяются на графиках с учетом породы, влажности, температуры древесины и направления теплового потока.
|
160 |
|
150 |
|
140 |
|
130 |
|
120 |
|
110 |
, % |
100 |
90 |
|
Влажность |
80 |
70 |
|
60 |
|
|
50 |
|
40 |
|
30 |
|
20 |
|
10 |
|
0 |
-40 |
-20 |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
|
|
Температура, ºС |
|
|
|
|
Рис. 5 Диаграмма удельной теплоёмкости древесины
Прямоугольные сортименты (доски, брусья) можно принимать за неограниченные пластины, если отношение их толщины S1 к ширине S2 меньше 0,3.
18
При S1 ≥ 0,3 доску или брус следует рассматривать как параллелепипед неог-
S2
раниченной длины, образованный пересечением двух пластин толщиной S1 и S2. Безразмерная температура в определенной точке этого прямоугольного параллелепипеда θпр равна произведению безразмерных температур θ1, θ3 и θ2, которые получились бы в этой точке при раздельном нагревании пластин и S1, S2 и S3
Влажность, %
θпр = θ1 θ2 ·θ3. |
(14) |
300
260
220
180
140
100
60
20
200 400 600 800 1000
Плотность, кг/м3
Рис. 6. Плотность древесины
В задаче по определению температуры tx последовательность расчетов следующая: по заданной Rx и подсчитанному значению F0 по номограмме (рис.
7) определяют значение безразмерной температуры θ. Фактическая температура tх определяется из выражения
tх = tс − θпр·(tс − t0). (15)
По данным табл. 4 построить графики изменения температуры нагрева бруска в заданных точках в зависимости от продолжительности нагревания в
19
координатах: τ − (время в мин. на оси абсцисс), t − температура (°С) на оси ординат рис. 8 и графики распределения температурного поля по толщине нагреваемого бруска на каждый этап продолжительности нагревания бруска рис. 9.
|
|
а |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
Рис. 7. Номограмма для определения безразмерной температуры: |
|
|
|||||||
|
а – неограниченной пластины; б – неограниченного цилиндра |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
||
|
|
Расчет продолжительности нагревания древесины |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вре- |
Крите- |
Крите- |
Точка 1 |
Точка 2 |
|
Точка 3 |
|
|||
мя |
рий |
рий |
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая без- |
Иско- |
Общая без- |
Иско- |
|
Общая без- |
Иско- |
|
|||
нагре |
Фурье, |
Фурье, |
размерная |
мая |
размерная |
мая |
|
размерная |
мая |
|
гре- |
Fo1 |
Fo2 |
температу- |
темпе- |
температу- |
темпе- |
температу- |
темпе- |
|
|
вания |
(S1) |
(S2) |
ра |
ратура, |
ра |
ратура, |
|
ра |
ратура, |
|
τ, с |
|
|
θ=θ1 θ2·θ3 |
t, ºC |
θ=θ1 θ2·θ3 |
t, ºC |
|
θ=θ1 θ2·θ3 |
t, ºC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
Рис. 8. График изменения температуры |
Рис. 9. Распределение температурного поля |
нагрева бруска в заданных точках 1, 2, 3 в |
по толщине нагреваемого бруса на каждый |
зависимости от продолжительности нагре- |
этап продолжительности нагревания бруса |
вания |
|
6. Пример расчета нагревания древесины графоаналитическим методом
Используя исходные данные (порода, базисная плотность, размеры образца, температура воды, начальная температура и влажность древесины, безразмерные координаты заданных точек), рассчитать температуру в заданных точках. Расчет продолжительности нагревания древесины выполнить в форме табл. 4.
Пример: сосновый брусок размером S1 = 50 мм, S2 = 100 мм, влажностью 50 %, начальной температурой 18 °C нагревается в воде при tс = 80 °С в течение 50 мин.
Определить изменение температуры нагревания через каждые 10 мин в точках 1,
2, 3, безразмерные координаты которых относительно размера S1 составляют Rx = 0,25; Rx =
0,5; Rx = 1. Безразмерная координата относительно размера S2 составляет Rx = 1.
Задача решается путем последовательного определения безразмерной температуры в точках неограниченных пластин толщиной S1, S2 и S3, определения общего значения безразмерной температуры относительно толщины S1, S2 и S3
θпр = θ1 θ2 ·θ3
и определения искомой температуры по формуле t = tс − θпр (tс − t0).