Материал: 4738
Рисунок 3 - Схема алгоритма расчета коэффициентов методом наименьших квадратов.
В результате расчетов, выполненных по программе, были получены следующие значения коэффициентов регрессии: b0=1,24; b1=8,3 10-2; b2=3,018 10-5. Коэффициент парной корреляции рассчитываем по формуле (4) или (5).
В |
результате |
уравнение |
регрессии |
будет |
иметь |
вид: |
|
Результаты расчета представлены в таблице 1. |
|
|
|
||
Таблица 1. |
|
|
|
|
|
|
|
Температура, |
Теплоемкость, кал/моль К |
Абсолютная |
|
||
|
|
|
погрешность |
|
||
|
К |
эксп |
расч |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
Ср |
Ср |
|
|
|
|
298 |
23,29 |
23,31 |
0,02 |
|
|
|
300 |
23,40 |
23,44 |
0,04 |
|
|
|
400 |
29,60 |
29,63 |
0,03 |
|
|
|
500 |
35,34 |
35,22 |
0,12 |
|
|
|
600 |
40,30 |
40,20 |
0,10 |
|
|
|
700 |
44,55 |
44,58 |
0,03 |
|
|
|
800 |
48,23 |
48,36 |
0,13 |
|
|
|
900 |
51,44 |
51,53 |
0,09 |
|
|
|
1000 |
54,22 |
54,10 |
0,12 |
|
|
|
Среднеквадратическое отклонение рассчитывается |
по |
формуле |
|||
.
Величина ошибки S =0,0919 показывает, что расчетные значения дос-
таточно хорошо совпадают с экспериментальными, а, следовательно, зависи-
мость теплоемкости бутана от температуры можно описать полиномом вто-
рого порядка. Значение коэффициента парной корреляции равно rxy =0.991
11
II. Проведена обработка экспериментальных данных в EXСEL с целью получения теоретической зависимости наилучшим образом описывающей экспериментальные данные. На рисунке 4 приведены результаты обработки данных в EXCEL.
Порядок выполнения работы
1. На основании экспериментальных данных теплофизических свойств химических соединений разработать алгоритм и программу расчета коэффициентов регрессии полинома второго порядка с использованием ме-
тода наименьших квадратов.
2.Рассчитать значение коэффициента корреляции.
3.Проверить соответствие полученной модели эксперименту.
4.Выполнить обработку экспериментальных данных при помощи электронных таблиц EXCEL.
5.Полученные результаты оформить в виде таблиц и графиков.
6.Составить отчет о проделанной работе.
Содержание отчета
Отчет должен содержать:
цель работы;
исходные данные;
описание алгоритма МНК;
программу расчета с пояснениями;
таблицы и графики результатов вычислений;
обсуждение результатов, выводы.
12
Рисунок 4 - Результаты обработки экспериментальных данных программой
EXCEL описание алгоритма МНК; R- степень достоверности.
13
Таблица вариантов и исходных данных
Образец выполнения Задания №1(Первичная обработка эксперимен-
тальных данных
14
Вопросы для самоконтроля
1.Статистическая обработка данных
2.Этапы разделения процедуры обработки экспериментальных данных
3.Анализ полученных констант равновесия и прогнозирование.
4.Первичная обработка сведений, полученных при проведении эксперимента
5.Уравнения параболической и нелинейной регрессии
Образец выполнения Задания №2 (Закон распределения эксперимен-
тальных данных)
15