Материал: 4486
16
Общий алгоритм решения задач по физике
Решение любой задачи по физике можно разделить на следующие эта-
пы.
1.Краткое представление условия задачи. Оно заключается в записи известных и искомых величин, где приводятся численные данные в том виде,
вкотором они имеются в условии задачи. Здесь же указываются сведения, заданные неявно (например, в графической или табличной формах).
2.Перевод всех данных в условии величин в единую систему единиц –
обычно в Международную систему единиц (СИ).
3.Графическое изображение условия задачи, которое позволяет не только наглядно представить условие задачи, но и правильно определить некоторые параметры изучаемой системы (например, направление векторных величин или их проекции). Чтобы показать соотношение изображаемых величин, следует соблюдать приблизительный масштаб. (Например, при изображении нескольких векторов их длина должна быть приблизительно пропорциональна известным модулям этих векторов.)
4.Аналитическое решение задачи. На этом этапе, прежде всего,
следует установить, какие физические закономерности лежат в основе данной задачи. Начинать советуем с формулы, которая содержит искомую величину. Затем из формул, выражающих эти закономерности, надо найти решение задачи. При этом следует придерживаться известного положения: число уравнений в составляемой системе уравнений должно быть равно числу неизвестных. Решая аналитически эту систему уравнений любым удобным методом, нужно получить расчетную формулу искомой величины.
5.Проверка размерности искомой величины. Прежде чем производить вычисления, необходимо проверить размерность полученного результата. Для этого в расчетную формулу вместо физических величин подставляют их единицы измерения. Проверка положительна, если после упрощения выражения получена единица измерения искомой величины. Если нет, то надо искать ошибку в преобразованиях при выводе расчетной формулы.
6.Вычисление. Численный результат получается путем подстановки численных значений известных величин в расчетную формулу и вычислением полученного арифметического выражения. Расчеты, как правило, упрощаются, если величины представить в виде небольшого числа и множителя, отражающего десятичный порядок данной величины. Например,
12300 = 1,23 104 или 0,00123 = 1,23 10–3.
При вычислениях следует использовать микрокалькулятор. Результат округляется до трех значащих цифр.
17
В пособии по решению задач в начале каждой темы приводятся особенности выполнения третьего и четвертого пунктов «Общего алгоритма». Этим учитывается специфика решения задач по каждой теме. Кроме того, при решении конкретной задачи какие-то этапы «Общего алгоритма» могут отсутствовать, но следовать единому алгоритму решения необходимо.
Представленная последовательность действий может быть полезной при решении как расчетных, так и качественных задач.
Пример оформления решения задачи
Условие задачи:
Оцените относительную населенность зоны проводимости полупроводника при комнатной температуре, если длина волны излучения п/п лазера 700 нм.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Краткая |
Перевод данных в |
|
|
Запись решения |
|||
запись условия |
систему СИ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
СИ: |
|
Решение: |
||||
t=tк=20оС |
T=(273+20) К=293 К |
Согласно рассуждениям Эйнштейна |
|||||
λ=700нм. |
–7 |
м |
о природе спонтанного излучения |
||||
λ=7∙10 |
для двухуровневой системы относи- |
||||||
|
|
|
|||||
Найти: |
|
|
|||||
|
|
тельная населенность зоны прово- |
|||||
|
|
|
|||||
n2/n1-? |
|
|
димости полупроводника определя- |
||||
|
|
|
ется из выражения: |
||||
|
|
|
|
n2 |
exp( |
hc |
) . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
n |
|
kT |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Здесь h=6,63∙10-34 – постоянная Планка, c=3∙108 – скорость света в вакууме, Дж / к – постоянная Больцмана, λ – длина волны, излучаемая двухуровневой системой, Т – температура. Считая п/п лазер двухуровневой
системой, определим из этого выражения относительную населенность зоны проводимости полупроводника. Подставляем численные значения:
|
n |
|
|
|
6,63 10 34 |
3 108 |
||
|
2 |
exp( |
|
|
|
) exp( 70,2) 3,02 10 29% |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
n |
|
|
7 10 7 1,38 10 23293 |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Проверка размерности: |
||||||||
|
|
|
|
Дж м к |
|
|
||
|
n2 |
exp( |
) б / м |
|||||
|
с м Дж к |
|||||||
n1 |
|
|
|
|||||
Ответ: Относительная населенность зоны проводимости полупроводника при комнатной температуре и длине волны излучения п/п лазера 700 нм составляет 3,02∙10-29 %.
18
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Каждое индивидуальное задание представляет собой набор нескольких задач, относящихся к определенному разделу физики. Цель индивидуального задания – практическое освоение теоретического курса и приобретение навыков решения задач, имеющих как учебный, так и прикладной характер.
Решенные примеры не заменяют учебный и лекционный материал, поэтому перед выполнением задач следует ознакомиться с соответствующими разделами теоретического курса лекций или учебников, которые приведены в рекомендуемом списке литературы.
Впроцессе расчетов следует обратить внимание на согласованность единиц измерения величин, входящих в формулы. (Не забывайте писать, в каких единицах получен результат). Рекомендуемые единицы измерения приведены в перечне используемых обозначений. Все арифметические вычисления следует выполнять с точностью до трѐх значащих цифр, принятой для инженерных расчѐтов.
Индивидуальное задание оформляется в рукописном виде. Пример оформления решения задачи приведен в таблице 2.
После решения задач, входящих в задание, листы с решениями брошюруются и снабжаются титульным листом с обязательным указанием дисциплины, номера варианта задания и данных студента.
При представлении задач обязательными элементами являются:
–текст задачи и числовые исходные данные;
–расчѐтные формулы;
–проверка размерностей.
Впроцессе защиты индивидуального задания студентам могут быть предложены контрольные вопросы и задачи из соответствующего раздела курса.
Небрежно оформленные и выполненные не по своему варианту индивидуальное задания к защите не принимаются.
Выполнение индивидуальных заданий максимально приближает обучение к практическим интересам с учетом имеющейся информации и является результативным методом закрепления знаний.
19
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ПОДГОТОВКЕ
К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ
Выполнение лабораторных работ по физике формирует у студентов важные компетенции по навыкам проведения стандартных испытаний согласно инструкциям, оформления отчета, анализа полученных результатов и формулировке вывода по проделанной работе, что является фундаментом для научно-исследовательской деятельности.
В процессе подготовки к выполнению лабораторной работы студент прежде всего овладевает способами постановки цели и выбора путей ее достижения. Для этого надо переписать из методического пособия по лабораторному практикуму в отчет название лабораторной работы и цель работы и
проанализировать цель работы по плану:
1)понять, какое физическое явление лежит в основе экспериментальных и теоретических методов предстоящего исследования;
2)определить, какие физические величины характеризуют рассматриваемое физическое явление;
3)выделить основные физические закономерности, которые связывают физические величины, характеризующие физические явление;
4)понять, какую физическую величину предстоит измерить в работе или какую закономерность необходимо доказать.
Далее надо переписать в отчет теоретический минимум.
Оформление теоретического минимума
Для оформления теоретических основ проводимых исследований в методических указаниях предусмотрен раздел «Теоретический минимум», в котором в доступной для восприятия форме представлена необходимая для выполнения работы информация. В процессе изучения раздела необходимо:
1)найти и выписать определение искомой физической величины, значение которой станет численным результатом выполнения работы;
2)найти и записать условия наблюдения физических явлений, лежащих
воснове экспериментальных и теоретических методов предстоящего исследования;
3)привести в отчете формулировку физического закона, который предстоит использовать в работе;
4)сделать рисунки, поясняющие формулировки, правила и закономер-
ности.
20
Проверкой качества восприятия информации послужат ответы на контрольные вопросы, приведенные в конце методических указаний по данной работе.
Оформление методики эксперимента
Для подготовки к экспериментальной части исследований предусмотрен раздел «Методика эксперимента», который поможет студенту применить методы математического анализа и моделирования для достижения цели работы. В процессе изучения раздела необходимо:
1)понять и записать в отчет вывод формульного выражения для получения значения физической величины, являющейся численным результатом работы (итоговое или расчетное выражение), особо отметив элементы моделирования (пренебрежение некоторыми физическими факторами) и сделав необходимые рисунки;
2)привести в отчете принципиальную схему испытаний с пояснениями, как и с какой точностью будут измерены физические величины, входящие в итоговое формульное выражение;
3)записать в отчет таблицу для испытаний и численные значения параметров установки и заданных физических величин, необходимых для начала эксперимента;
4)разобраться, из каких блоков состоит установка и какова роль каждого из них.
В некоторых лабораторных работах используются модульные учебные комплексы, оснащенные современной цифровой измерительной аппаратурой. Это является инновационным подходом в образовательных технологиях. Такой подход позволяет студенту научиться самостоятельно вырабатывать индивидуальные методы организации и проведения эксперимента.
Оформление результатов измерения
Результаты измерения являются важной частью любого научного исследования, поскольку несут основную информацию о проведенных исследованиях и могут быть использованы при решении огромного круга задач, обретение навыков их грамотного анализа является основой всех компетенций будущего профессионала. Поэтому студент внимательно изучает порядок проведения лабораторной работы и в отчете формирует таблицу результатов эксперимента, рекомендованную пособием по лабораторному практикуму, делает обработку результатов измерения и определяет погрешности измерений.